上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析_第1页
上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析_第2页
上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析_第3页
上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析_第4页
上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

上海市浦东新区第一教育署2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列因式分解,结果正确的是()①;②;③;④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(

)A.当时,一定有 B.当时,一定有C.当时,一定有 D.当时,一定有3.估计的大小应在()A.7~8之间 B.8.0~8.5之间 C.8.5~9.0之间 D.9.0~9.5之间4.在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是()A. B.C. D.5.已知是关于、的二元一次方程的一个解,则的值是()A.2 B. C.1 D.6.若方程组的解中x与y相等,则m的值为()A.3 B.9 C.10 D.207.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成和两部分,则这个等腰三角形底边的长为()A. B. C.或 D.无法确定8.已知a>b,则下列结论错误的是:()A.a-5>b-5 B.2a>2b C.-2a-5>-2b-5 D.a-b>09.如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.钟表盘上指示的时间是10时40分,此刻时针与分针之间的夹角为()A. B. C. D.11.如图,过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交边AC于点D,则DE的长为A.23 B.1 C.3 D.12.若x2+kx+16是完全平方式,则k的值为()A.4 B.±4 C.8 D.±8二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一组数据,最大值与最小值的差为16,取组距为4,则组数为_____.14.若是关于的完全平方式,则__________.15.如图,将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____.16.用科学计数法表示0.000000008=_______.17.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2),(1,3),(2,3),(5,1),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),a,b满足,将线段AB平移得到CD,A,B的对应点分别为C,D,其中点C在y轴负半轴上.(1)求A,B两点的坐标;(2)如图1,连AD交BC于点E,若点E在y轴正半轴上,求的值;(3)如图2,点F,G分别在CD,BD的延长线上,连结FG,∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H,求∠G与∠H之间的数量关系.19.(5分)(1)已知,求的值.(2)已知等腰△ABC的三边长为,其中满足:a2+b2=6a+12b-45,求△ABC的周长.20.(8分)按照下列要求画图并填空:(1)画出边的高,垂足为,则点到直线的距离是线段______的长.(2)用直尺和圆规作出的边的垂直平分线,分别交直线、于点、,联结,则线段是的______(保留作图痕迹).21.(10分)已知:如图,,,试说明成立的理由.22.(10分)在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:(1)填表:(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是个.(3)当P点从点O出发秒时,可得到整数点(10,5).23.(12分)“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.(1)填空:∠BAN=______°;(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,根据因式分解的定义即可求解.【详解】解:①x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x+1)(x-1)(x2+1),故错误;

②x2+2x+4不能进行因式分解,故错误;

③-4m3+12m2=-4m2(m-3),故错误;

④(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2,故正确.

故选:A.【点睛】本题考查因式分解的意义,提公因式法分解因式,公式法分解因式,解题的关键是掌握因式分解的定义及分解因式的方法.2、B【解析】

注意图形中的隐含条件为:∠1=∠3,再利用平行线的性质和判定,对各选项逐一判断,即可得出答案.【详解】解:如图A、∵∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3a与b不一定平行,故A不符合题意;B、∵a∥b∴∠3+∠2=180°∵∠1=∠3,∴∠1+∠2=180°,故B符合题意;C不符合题意;D不符合题意故答案为B【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,关键是根据平行线的性质和判定解答.3、C【解析】试题解析:由82=64,8.52=72.25,92=81;

可得8.5<<9.

故选C.4、D【解析】

在三线八角的前提下,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.据此判断即可.【详解】解:A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角,它们互补,所以能判定AB∥CD;B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角,它们互补,所以能判定AB∥CD;C、∠1的邻补角∠BAD=∠2,所以能判定AB∥CD;D、由条件∠1+∠2=180°能得到AD∥BC,不能判定AB∥CD;故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角.5、A【解析】

把方程的已知解代入1mx−y=1中,得到一个含有未知数m的一元一次方程,然后就可以求出m的值.【详解】把代入二元一次方程,得1m-3=1,∴m=1.故选:A.【点睛】解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程,使原方程转化为以系数m为未知数的方程,然后解此方程即可.6、C【解析】

联立即得求解x,y,再代入即可求出m的值.【详解】依题意联立解得x=y=把x=y=代入解得m=10故选C【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用,解题的关键是根据题意联立解出x,y的值进行代入求解.7、B【解析】

根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长,然后根据三边关系进行讨论,即可得出结论.【详解】解:设等腰三角形的腰长是,底边是.根据题意,得:或,解得或.再根据三角形的三边关系,知:8,8,17不能组成三角形,应舍去.所以它的底边是.故选:B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质;解题中,因为两部分的周长没有明确,所以首先要分两种情况考虑.最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系.分类讨论是解题的关键.8、C【解析】

根据不等式的基本性质进行解答.【详解】解:A、在不等式a>b的两边同时减去1,不等号的方向不变,即a-1>b-1.故本选项正确;

B、在不等式a>b的两边同时乘以2,不等号的方向不变,即2a>2b.故本选项正确;

C、在不等式a>b的两边同时乘以-2,不等号的方向改变,再在不等式-2a<-2b的两边同时减去1,不等号的方向不变即-2a-1<-2b-1.故本选项错误;

D、在不等式a>b的两边同时减去b,不等号的方向不变,即a-b>2.故本选项正确;

故选:C.【点睛】本题考查了不等式的性质.不等式的性质是:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9、D【解析】

如图根据平行线的性质可得∠2=∠4,∠1+∠2=180°,再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.【详解】如图,∵l1∥l2,l3∥l4,∵∠2=∠4,∠1+∠2=180°,又∵∠2=∠3,∠4=∠5,∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.10、C【解析】

可画出草图,利用钟表表盘的特征解答.【详解】解:10×30+40×0.5-6×40=320-240=80°故选C.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每钟转动6°,时针每分钟转动(12)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.11、C【解析】

根据题意,作出合适的辅助线,然后根据全等三角形的判定和性质可以求得DE的长,本题得以解决.【详解】解:作QF⊥AC,交AC的延长线于点F,

则∠QFC=90°,

∵△ABC是等边三角形,PE⊥AC于点E,

∴∠A=∠ACB=60°,∠PEA=90°,

∴∠PEA=∠QFC,

∵∠ACB=∠QCF,

∴∠A=∠QCF,

在△PEA和△QFC中,∠A=∠QCF∠PEA=∠QFCPA=QC,

∴△PEA≌△QFC(AAS),

∴AE=CF,PE=QF,

∵AC=AE+EC=6cm,

∴EF=CF+EC=6cm,

∵∠PED=90°,∠QFD=90°,

∴∠PED=∠QFD,

在△PED和△∠PED=∠QFD∠EDP=∠FDQPE=QF,

∴△PED≌△QFD(AAS),

∴ED=FD,

∵ED+FD=EF=6cm,

∴DE=3cm,

故答案为:【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质,解题的关键是明确题意,利用等三角形的判定与性质和数形结合的思想解答.12、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值.【详解】∵是完全平方式,∴,故选:D.【点睛】本题考查完全平方式,熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解析】

在样本数据中最大值与最小值的差为16,已知组距为4,那么由于16÷4=4,且要求包含两个端点在内;故可以分成1组.【详解】解:∵16÷4=4,∴组数为1,故答案为:1.【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.14、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2(m-3)=±8,进而求出答案.详解:∵x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=±8,解得:m=-1或1,故答案为-1或1.点睛:此题主要考查了完全平方公式,正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键.15、1【解析】

根据平移的基本性质,得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【详解】解:根据题意,将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又∵AB+BC+AC=9,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.故答案为:1.【点睛】本题考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.16、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】.故答案为8×10-9.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、HOPE或希望【解析】分析:分别找出各个有序数对对应的字母,组合起来即可.详解:根据题意可得:(1,2)对应H,(1,3)对应O,(2,3)对应P,(5,1)对应E,故这个英文单词为HOPE,翻译成中文为希望.故答案为HOPE或希望.点睛:根据坐标的规定,有序数对的第一个数是横坐标,第二个数是纵坐标,分别找出各点对应的字母,然后写成英语单词即可.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2);(3)与之间的数量关系为.【解析】

(1)根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可;(2)设,先根据平移的性质可得,过D作轴于P,再根据三角形ADP的面积得出,从而可得,然后根据线段的和差可得,由此即可得出答案;(3)设AH与CD交于点Q,过H,G分别作DF的平行线MN,KJ,设,由平行线的性质可得,由此即可得出结论.【详解】(1)∵,且∴解得:则;(2)设∵将线段AB平移得到CD,∴由平移的性质得如图1,过D作轴于P∴∵∴即解得∴∴;(3)与之间的数量关系为,求解过程如下:如图2,设AH与CD交于点Q,过H,G分别作DF的平行线MN,KJ∵HD平分,HF平分∴设∵AB平移得到CD∴∴,∴∵∴∴∵∴∴∴.【点睛】本题属于一道较难的综合题,考查了解二元一次方程组、平移的性质、平行线的性质等知识点,较难的是题(3),通过作两条辅助线,构造平行线,从而利用平行线的性质是解题关键.19、(1)2;(2)1.【解析】

(1)先化简条件,再把求值的代数式变形,整体代入即可,(2)利用两个非负数之和为的性质得到等腰三角形的两边长,后分类讨论即可得到答案.【详解】解:(1),(2)a2+b2=6a+12b-45,当为腰时,三角形不存在,当为腰时,三角形三边分别为:△ABC的周长为:【点睛】本题考查的是代数式的求值,熟练整体代入的方法,同时考查非负数之和为零的性质,三角形三边的关系,等腰三角形的性质,掌握以上知识是解题的关键.20、(1)图见解析,CD;(2)图见解析,中线.【解析】

(1)按照过直线外一点,作已知直线的垂线的方法即可得;由点到直线的距离即可得;(2)根据垂直平分线的尺规作图即可得;根据中线的定义即可得.【详解】(1)作法步骤:以点C为圆心,以任意长为半径画弧,交AB延长线于两点;以这两点为圆心,以大于它们距离的一半为半径画弧,两弧相交于一点;连接这一点与点C,并延长交AB于点D,则CD即为所求的高,如图所示:点到直线的距离的定义得:点到直线的距离是线段CD的长故答案为:CD;(2)作法步骤:分别以点B、C为圆心,以大于长为半径画弧,两弧相交于两点,过这两点作直线EF,则EF即为所作的垂直平分线,如图所示:根据垂直平分线的定义可知,点N为BC的中点则线段是的中线故答案为:中线.【点睛】本题考查了垂线和垂直平分线的尺规作图、中线的定义等知识点,掌握尺规作图的方法是解题关键.21、证明见详解.【解析】

找与条件中,相关的角进行证明,根据“两直线平行,内错角相等”得到,又,故,最后根据“内错角相等,两直线平行”即可得到.【详解】证明:,,又,,.【点睛】本题考查平行线的性质与判定定理,熟练掌握这些定理,结合图形灵活运用是解答关键.22、(1)见解析;(2)11;(3)15【解析】

(1)在坐标系中全部标出即可;

(2)由(1)可探索出规律,推出结果;

(3)可将图向右移10个单位,用10秒;再向上移动5个单位用5秒.【详解】解:(1)以1秒时达到的整数点为基准,向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点;再以2秒时得到的整数点为基准,向上或向右移动一格,得到3秒时可能得到的整数点.P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0,1)、(1,0)22秒(0,2),(2,0),(1,1)33秒(0,3),(3,0),(2,1),(1,2)4(2)1秒时,达到2个整数点;2秒时,达到3个整数点;3秒时,达到4个整数点,那么10秒时,应达到11个整数点;

(3)横坐标为10,需要从原点开始沿x轴向右移动10秒,纵坐标为5,需再向上移动5秒,所以需要的时间为15秒.【点睛】解决本题的关键是掌握所给的方法,得到相应的可能的整数点的坐标.23、(1)60;(2)当t=30秒或110秒时,两灯的光束互相平行;(3)∠BAC和∠BCD关系不会变化.理由见解析.【解析】

(1)根据∠BAM+∠BAN=180°,∠BAM:∠BAN=2:1,即可得到∠BAN的度

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论