《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计【教学目标】1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重难点】重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教学准备】PPT、剪刀、三角板、铅笔、2个平行四边形。【教学过程】导入新课同学们，今天老师给大家带来了一组图形，请比一比它们的面积。生：一样大师：说说你的理由师：你真厉害，利用平移的方法把这个图形变成了长方形。师：长方形的面积怎么算呢（板书：长方形的面积=长×宽）所以这两个图形的面积都是4×2=8（平方米）动手操作，探究新知探讨比大小的方法师：老师这里还有2个图形，分别是平行四边形和长方形，这两个图形你会比大小吗（请生回答）师：这个长方形的面积我们已经会算了，那这个平形四边形的面积究竟多大呢今天我们一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）师：谁来说说你有什么好办法知道平行四边形的面积生：数格子师：那你是怎么数的呢师：学习长方形面积时我们也是用数格子的方法，你真会学以致用。师：除了数格子的方法，还有其他方法吗不着急，仔细观察，这是长方形，我们已经知道怎么计算它的面积了，这是平行四边形，怎么办呢（请3名学生说）小结：你的意思就是把平行四边形变成长方形，这样就可以算出它的面积了。现在请你拿出平行四边形，用桌上的工具把它变成长方形。（二）汇报方法1、（师巡视）（选2个作品贴上黑板）我发现很多同学们都完成了，而且也把工具都收好并趴好了。2、师：刚刚我发现有个同学是这样剪的，行不行师：那这样直直的剪，可以吗为什么生：还是平行四边形师：原来我们剪完后要拼成长方形，那怎样剪才能变成长方形我们一起来看看黑板上的作品，谁来说说他是怎么做的。生1：沿着这里剪，剪下来一个三角形，然后放到这边。师：你是沿着哪里剪，这条线是平行四边形的哪一部分你觉得他哪里做的比较好，谁来夸夸他你们听明白了吗我们一起看大屏幕（动态演示）他是先做出平行四边形的高，然后沿高剪开，再把剪下来的三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：第2个作品谁愿意来介绍。师：他这样做可以吗师：现在我们一起来看看这两个图形，第一个图形沿这条高剪可以，第二个图形沿着这条高剪也可以，那可以沿这条高、这条高、、、、剪吗小结：原来只要沿着平行四边形的高剪就可以拼成长方形。师：你们真厉害，本来是一个平行四边形，但是用割补的方法把它转化成了一个长方形，我们来对比一下转化后的长方形和原来的平行四边形面积一样吗请说说你的理由。小结：原来平行四边形的面积=长方形的面积（板书：平行四边形的面积=）（三）整理结论1、除了面积没有变，你还有什么发现（请看看平行四边形的底和高发生了什么变化）（板书：=底=高）3、师：既然长方形的面积=长×宽，能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢师引导学生说出自己的推导过程：这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书）你也能这么严谨地说一遍吗4、师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah（板书）三、巩固应用，内化提高（一）基本练习1、师：那平行四边形的面积是多少你会计算吗师：谁来说说怎么计算这个a是什么h呢判断题计算下面图形的面积。（请学生依次回答）这个图形高的长度我们已经知道了，那底呢（二）综合练习课件出示做一做，独立完成，汇报结果。针对这一道题说说你的想法（通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。）注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。追问：15×10可以吗（三）拓展练习有一个平行四边形，它的面积是12平方米，请你猜一猜它的底和高各应是多少四、总结：师：今天大家学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，如果以后碰到不熟悉的图形需要你求面积，你会怎么办板书平行四边形