陕西省西安市西北工业大附属中学2023届七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

陕西省西安市西北工业大附属中学2023届七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组线段能组成一个三角形的是（）．A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm2．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．13．在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（）A．0 B．﹣3 C．π D．4．不等式的解集是()．A． B． C． D．5．如果，那么a,b,c三数的大小为（）A． B． C． D．6．在6×6方格中，将图①中的图形甲平移后位置如图②所示，则图形甲的平移方法正确的是（）A．先向左平移1格，再向下平移2格B．先向右平移3格，再向下平移2格C．先向右平移1格，再向下平移3格D．先向右平移2格，再向下平移3格7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A． B． C． D．8．如图，直线∥∥，点A，B，C分别在直线，，上，若，，则∠ABC等于（）A． B． C． D．9．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？()A．(2) B．(3) C．(4) D．(5)10．下列各式子的运算，正确的是（）A． B．C． D．11．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A． B． C． D．12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(

)A．

B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是_____．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．15．方程组的解是_____16．已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是_____．17．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用表示，小颖的位置用表示，那么小浩的位置可以表示成______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）19．（5分）（1）计算：﹣32+||+（2）20．（8分）（1）如图，是某学校的平面简图，以学校大门位置为坐标原点建立平面直角坐标系．写出图中教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）．教学楼：_____________；图书馆：_____________；体育馆：_____________；实验楼：_____________；学生公寓：_____________；（2）点在坐标系中的位置如图所示，三角形的面积为①三角形三个顶点的坐标分别为：（____，____），（____，_____），（__，__）；②点是一动点，若三角形面积等于三角形面积．求点坐标．21．（10分）母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.22．（10分）完成下面的证明，在括号内填上理由．如图，，．求证：．证明：（已知），（____________________）．（____________________）．__________（____________________）．（____________________）．23．（12分）已知求的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得出结论．【详解】A．3+3=6，不能组成三角形；B．2+3＜6，不能组成三角形；C．5+8＞12，能够组成三角形；D．4+7=11，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2、A【解析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．3、D【解析】

从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π和，∴最小的无理数是；故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.4、A【解析】

先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可．【详解】解：去括号，得，移项，合并得系数化为1，得；故选：A．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5、C【解析】

分别将a、b、c化简，再比较大小即可解答．【详解】解：，，，∴，故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方和实数比较大小，解决本题的关键是先把a，b，c化简，再比较大小．6、C【解析】

根据平移前后图形甲中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【详解】解：根据图形甲平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．7、D【解析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆，表示x＞-1；从1出发向左画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x≤1．所以这个不等式组为-1＜x≤1故选D．【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8、C【解析】

根据平行线的性质求出，，故可得到∠ABC．【详解】如图，∵直线∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理．9、B【解析】试题分析：根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．A、（2）由旋转和轴对称得到；B、（3）可以由（1）通过平移得到；C、（4）由旋转得到；D、（5）由轴对称变化得到．故选B．考点：本题考查了图形的平移点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10、D【解析】

根据多项式乘多项式法则，积的乘方法则，平方差公式，逐一判断选项，即可求解．【详解】A.，故本选项错误，B.，故本选项错误，C.，故本选项错误，D.，故本选项正确，故选D．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式法则，积的乘方法则，平方差公式，熟练掌握上述运算法则和乘法公式，是解题的关键．11、C【解析】本题考查图形的平移．平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行，所以只有C项图形符合题意．12、B【解析】解不等式组得：，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4＜m≤1．【解析】

求出不等式的解集，根据已知得出2＜≤3，求出m的范围即可．【详解】解：2x-m＜0，2x＜m，x＜，∵关于x的不等式2x-m＜0的正整数解恰有2个，∴2＜≤3，∴4＜m≤1，故答案为：4＜m≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解等知识点，关键是能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．14、1【解析】

延长BD交CE于G点，作交CE于K，交GD于O，设，则，根据，，可得,，可证，则，根据ASA易证明，利用,，可证，可得，再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】解：如图示：延长BD交CE于G点，作交CE于K，交GD于O，设，则，∵，，∴，∴,∴,∴∴在Rt△ADO和Rt△BDC中，，，∴，则有在△CAK和△CGD中，,,∴∴,∴又∵即有，∴∴,故答案为：1．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．15、【解析】把②代入①得：x+6x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，故方程组的解为：．故答案为：．16、±1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】∵y2+ky+64＝y2+ky+82，∴ky＝±2×8y＝±1y，∴k＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方公式，由平方项确定出这两个数是解题的关键．17、（4，3）【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用（2，1）向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，即（4,3）.故答案：（4,3）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0（2）（3）（4）【解析】

（1）根据幂的乘方、零指数幂的运算法则即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解；（3）根据多项式的乘法运算法则即可求解；（4）根据平方差公式及完全平方公式即可求解．【详解】（1）=-1+1=0（2）==（3）==（4）==．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．19、(1)-；（1）【解析】

（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（1）利用加减消元法即可求解二元一次方程组.【详解】（1）原式=-9+3-+6=-；（1）解整理得，①+②得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①得3+y＝1，解得y＝﹣1．故原方程组的解为；【点睛】此题主要考查实数的计算及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知实数的运算法则及加减消元法进行解方程组.20、(1)、、、、;(2)①②,【解析】

(1)根据建立好的平面直角坐标系，再根据地点的位置写出它们的坐标.(2)①首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长，最后写坐标的时候注意点的位置，写点的坐标的时候特别注意根据点所在的位置来确定坐标的符号.②根据，用含m的式子表示出，由即可得答案.【详解】解：(1)先在直角坐标系中找出原点的位置和横纵坐标的方向，根据图形得：教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓故答案为：教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓；(2)①∵，∴∴∵点O为原点∴②根据题意，可以得到三角形以AO为底边时，高可以用点P的横坐标的绝对值表示，∴又∵，，∴∴∴P点的坐标为或.【点睛】本题考查了坐标确定位置、直角坐标系中的三角形面积计算，主要利用了平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，熟练掌握在平面直角坐标系中写出点的坐标的方法、根据坐标得到三角形的边长是解题的关键.21、（1）2；（2）1．【解析】

（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，根据总利润=单份利润×销售数量结合总利润不低于2750元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；

（2）根据销售总价=销售单价×销售数量以及题中两种礼盒的销售数量与价格，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，

由题意，得（65-40）x+（10-60）（80-x）≥2750

解得x≤2．

答：该花店原计划最多购进2盒A型礼盒；

（2）由题意，得（10-10×a%-60）（80-2+2）+（65-40）（2+2×2a%）=320

解得a=1．

即a的值是1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22、两直线平行，内错角相等，已知，∠C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．【解析】

首先根据平行线的性质可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补两直线平行可得CB∥DE．【详解】证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（两