长沙市田家炳实验中学初三数学模拟考试答案

麓山国际实验学校初三数学模拟考试参考答案一、选择题（每题3分，共36分）DDCBCDDDCABD二、填空题（每题3分，共18分）13、314、15、16、17、18、3三、解答题19.（本题6分）解：原式=………………4分=………………6分20.（本题6分）解：由①得：x<2………………2分由②得：X>-1………………4分∴-1<x<2………………5分∵X为整数∴X=0,1………………6分21.（本题8分）解：（1）90……………2分（2）①……………5分②列表或树状图……………6分P（一男一女）=……………8分22.（本题8分）证明（1）∵DE∥BC,CE∥DB∴四边形DBCE是平行四边形………1分∴CE=BD∵CD是中线∴BD=AD∴CE=AD又∵CE∥AD∴四边形ADCE是平行四边形……………2分∵Rt中，是边上的中线∴AD=DC∴四边形ADCE是菱形……………4分（2）∵Rt中，，∴BC=，AC=…………5分∵平行四边形EDBC∴ED=BC=…………6分∴菱形ADCE的面积：…………8分23.（本题9分）解：（1）设规定工期为x天，由题意得:，………2分

解得x=6………4分经检验，x=6是原方程的根，

答：规定工期为6天.………5分

（2）显然，方案②不符合要求；

方案①需支付工程款12×6=72（万元）；

方案③需支付工程款12×3+5×6=66（万元），………8分

因为72>66，

所以在不耽误工期的前提下，选第③种施工方案最节省工程款。………9分24.（本题9分）证明：（1）∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP，在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

∴2∠BCP+2∠BCA=180°，

∴∠BCP+∠BCA=90°，

∴直线CP是⊙O的切线．………4分

（2）如右图，作BD⊥AC于点D，连接AN

∵PC⊥AC∴BD∥PC

∴∠PCB=∠DBC

∵BC=，sin∠BCP=，

∴sin∠BCP=sin∠DBC=解得：DC=2，

∴由勾股定理得：BD=4，

∵AC为直径，∴∠ANC=90°，

∴Rt△ACN中，AC=

又CD=2，∴AD=AC-CD=5-2=3．

∵BD∥CP，

∴，∴CP=．……………7分

在Rt△ACP中，AP=,…8分

AC+CP+AP=，

∴△ACP的周长为20．………9分25、（本题10分）（1）①…………1分②题目有些不清楚：答B或是答都给分………………3分（2）数形结合易知：………6分（3）∴顶点坐标为（t,t）…………7分对t进行分类讨论①若，的取值范围是，与题意不符；②若当时，的最小值为，即；当时，的值小于∴∴关于的函数关系式为：（）…………9分当时，取最小值2.∴的取值范围是.…………10分26、（本题10分）xy（第26题图）解：（1）在Rt△AOC中,=30xy（第26题图）∵A(-3,0),即OA=3∴OC=,即C(0，).....................（1分）设抛物线解析式为将（-3，0），（1，0）代入得.解得∴..............................4分）（2）由题意可知，OE=m，OD=，∠DEO=30°，（i）如图，当PD⊥DE，DP=DE，作PQ⊥x轴∴∠PQD=∠EOD=90°,∠PDQ+∠EDO=90°，∠EDO+∠DEO=90°,∴∠DEO=∠PDQ=30°∴△DPQ≌△EDO（AAS）∴DQ=OE=m，∵∠PAQ=∠PDQ=30°∴PA=PD∴AQ=DQ=m∴OA=2m+=3,∴..................................（5分）（ii）如图，当PE⊥DE，DP=DE，作PQ⊥y轴同理可得CQ=EQ=OD=，∴OC=m+=,∴....................................（6分）（iii）如图，当DP⊥DE，DP=PE，作DM⊥AC，EN⊥AC同理可得AP=AD=，PN=DM=，CN=∴AC=++=,∴..........