高一数学三角函数测试题及答案(打印)

令狐采学创作令狐采学创作高一数学三角函数测试题令狐采学考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX题号-一一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1-同时具有性质①最小正周期是四；②图象关于直线|x=学对称;③在［一冬,少］上是增函数的一个函数为（）A.C.2．y二sin(兰+-)26y二sin(2x-A.C.2．y二sin(兰+-)26y二sin(2x-6已知函数A．C.B.D.y=cos(2x+才)y二cos(x_6)26y=cos（①x+^）C>0棚<兀）的部分图象如图所示，则B.D．g\x3-将函数f(x)=2cos2xg\x的图象，若函数西在区间］o,彳和卜引上均单调递增，贝y实数回的取值范围是（））5•函数f（x）=2sin（2x-才）的一个单调减区间是（）A.「5兀9兀][T,）5•函数f（x）=2sin（2x-才）的一个单调减区间是（）A.「5兀9兀][T,8~B.3兀7兀C.D.为得到函数y=cos（2x+仝）的图像，只需将函数|y=sin2x的图象A.向左平移51个长度单位12B.向右平移51个长度单位12C.向左平移51个长度单位6D.向右平移竺个长度单位67.列命题正确的是（）A.函数［y=sinx］在区间阿内单调递增B.函数［y—tanx的图像是关于直线x=1成轴对称的图形2c.函数-y—cos4x一sin4x卩勺最小正周期为瓦

D.函数卜二cos（x+才）的图像是关于点可成中心对称的图形8.下列四个函数中，既是pg上的减函数，又是以回为周期的偶函数的是（）A．Y=sinxB.YA．Y=sinxB.Y=1sinxIC.D.Y=IcosxI9.A.G，0）B.C.（-护）D・|(,0)A．12

y—，且可为第四象限角，则139.A.G，0）B.C.（-护）D・|(,0)A．12

y—，且可为第四象限角，则13B．C．5\2tana的值等于（D．F列各点中，可作为函数［Y=tanx的对称中心的是（）11•已知cosb-tan0<0，那么角町是第一或第二象限角第二或第三象限第一或第二象限角第二或第三象限第一或第四象限角第三或第四象限角第一或第四象限角第三或第四象限角〔2.函数|歹二tanx+sinx-Itanx—sinxI在区间|（牛弓）|内的图象是（）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分13•已知sina+cos13•已知sina+cosa=1+tana14．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（DF（x）=sinX+co；7|；⑵令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作；(5)；(5)令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作16•求值：sin^=3评卷人得分f(X)=41sinx+石f(X)=41sinx+石；(3)f(x)八：2(sinx+cosx)；(4)厶（©=2心2伽2+心訓，号）f4（x）=sinx其中“互为生成”函数的有.（请填写序15．在0到360°范围内与角380°终边相同的角門为17•将函数f（x）=cos（①x+S（®>0，l申l<-）的图象上的每一点的纵坐^2标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移材个单位长度得到函数戸阿的图象.⑴直接写出fl）］的表达式，并求出fxj］在［［0列上的值域；（2）求出fxj］在卩可上的单调区间.18•已知f（x）=^2sin（2x+-）+2，求：（［）fxj］的对称轴方程；（H）四的单调递增区间；（川）若方程f（x）—m+1=0在x:［0,［］上有解，求实数回的取值范围.(xH0),且19•已知角a终边经过点P（x,-叵）求sina+的值.(xH0),且ItanCtI

20・设函数兀兀f(x20・设函数兀兀f(x)=2cos2(x+—)+sin(2x+—)84,xW(0,3n)|则下列判断正确的是函数的一条对称轴为B)函数在区间k‘T内单调递增C)D)3xw(0,3n)，使f(x)=-1C)D)3aeR,使得函数|y=f(x+训在其定义域内为偶函数21•已知函数|f(x)二ASin(2®x+申)|(其中A＞0,0,0＜申＜善)的周期2为专，其图象上一个最咼点为M(—,2)・(1)求f可的解析式，并求其单调减区间;⑵当xe［0,才］时，求出冋的最值及相应的因的取值，并求出22・已知向量22・已知向量a="2cos二1、12J,b=cos兀+x,3cosx]L2丿设函数f(x)=(a-b)a・⑴若予R，求匹)的单调递增区间；■(2)在pABC中，角|A、B、C|所对的边分别为回万旳，且f(A)=4,a=JT0，求匡西的面积［S的最大值.令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作令狐采学创作参考答案1．C【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析：最小正周期是叵］的函数只有B和C,但图象关于直线卜=31对称的函数只有答案C.故应选C.考点：三角函数的图象和性质.【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以①最小正周期是叵I；②图象关于直线x二才对称；③在兀兀［--，-］上是增函数为背景，考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解.2．D【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（带解析）【解析】T3兀兀试题分析：从题设所提供是图象可以看出：4=12=才，则f（x）=cos（2x+申）•又八12丿=0，即cos（帀+申）=0»=-2兀63.故应选D.考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.所对应的图【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具也高考和各级各类考试的重要内容和考点•本题以函数的解析式|y=cos（①x+申）（®>0,|则<兀）所对应的图象为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用•解答本题时要充分利用题设中图象所提供的数据信息，求出T二兀,①二竺二2，进兀而确定cos（¥+申）=0n申二-芋，使得问题获解.633．A【来源】【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（带解析）【解析】试题分析：因函数|f（x）=2cos2x|的图象向右平移计个单位后得到函数

兀g(x)兀g(x)=2cos(2x-)故该函数的单调递增区间为兀2切-応2x-齐2切,即考点：余弦函数的单调性及运用.4．D【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制【解析】-1125°—1440°+315°—8n+忑，故选D.考点：弧度制与角度制的换算.5．C【来源】【百强校】2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（带解析）【解析】nn3n3nnn3n3n试题分析：2kn+—<2x<2kn+(kgZ)，kn+<x<kn+24283n7nT(kgZ)，k=03n7n<x<——88时，故选C．考点：三角函数的单调性．6．A【来源】【百强校】2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带解析）【解析】试题分析cos(2x+3)=试题分析cos(2x+3)=sin(2x+3+2)=sin(2x+¥)=sin2(x+善)因此把y=sin2x向左平移5nVI个单位.故选A．考点：三角函数图象的平移变换.7.D来源】【百强校】2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析）解析】试题分析由函数y=sin匚］在区间（0,2对称；试题分析由函数y=sin匚］在区间（0,2对称；由y=tanx的y=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x图象其图象不关故其最小正周期为叵］；将-代入y二cos（x+詈），得y=0,可知点1（二将-代入y二cos（x+詈），得y=0,可知点1（二,0）为函数y二cos（x+詈）图象与巨考点：三角函数图象的性质．8．D【来源】同步君人教A版必修4第一章1.4.2正弦函数、余弦函数的性质是增函数；y=sinx是周期为园的偶函数，且在上是增函数；y=cosx是周期【解析】根据三角函数的图象和性质知，|是增函数；y=sinx是周期为园的偶函数，且在上是增函数；y=cosx是周期为固的偶函数，且在试题分析：sin2a+cos为固的偶函数，且在试题分析：sin2a+cos2a=1，又因为叵|为第四象限角，所以cosa1213，那么y=cosx|在［0,2上是减函数’且是以回为周期的偶函数，只有|y=COSX满足所有的性质，故选D.考点：三角函数的周期性及单调性.9．D【来源】【百强校】2015-2016学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带解析）【解析】Ik兀I1兀试题分析：函数卜=tanx］的对称中心为（三，°）（keZ），当|k=1|时为（-,0），故选D.考点：正切函数的对称中心．10．D【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析）【解析】sina5tana=翫=■迈，故选D考点：同角基本关系式11．D【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：COS0•tanG<0cos试题分析：COS0•tanG<0tan0>0|tan0<0

cos0<0cos0<0tan0>0I时0为第三象限角；当Icos0>0tan0<0时0为第四象限角.故D正确.考点：象限角的符号问题．12．D【来源】【百强校】2016届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：当<x<k时，y=tanx+sinx+(tanx一sinx)=2tanx，当兀<x<—试题分析：当时，y=tanx+sinx-(tanx-sinx)=2sinx,选D.考点：三角函数的图象与性质.【来源】2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由同角间三角函数关系式可求得lsinacosa|的值，从而求得|sina-cosa|,得到sina,cosa|的值，借此得到［tan&，代入求解即可试题解析：因为sina+cosa=n1+2sinacossina+cosa=n1+2sinacosa2n2sinacosa=-4所以(sina-cosa)2=1-2sinacosaag(0,兀),sinacosa<0所以sina>0,cosa<0,sina一cosa>0，sina-cosa=^而2____2因此1一tanacosa-sina1+tanacosa+sina考点：同角间三角函数关系式14．（1）（2）（5）【来源】【百强校】2016届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：少）=后讼+4试题分析：少）=后讼+4，f3(x)=2sin(xW)f(x)=sinx+cosx+1=V2sin(x+——)+1，其中(1)(2)(5)都可以由Iy=J?sinx平移得到，它们是“互为生成〃函数，（3）（4）不能由y=J2sinx平移得到，相互也不能平移得到，故填（1）（2）⑷．考点：函数图象的平移．15．20°【来源】【百强校】2015-2016学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：与角380°终边相同的角叵］为卜=38°+k•36°,（k2Z），又叵］在0°到360°,所以k=-1,a=2°.考点：终边相同的角【方法点睛】1•若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kn+a（0<aV2n）（kWZ）的形式，然后再根据a所在的象限予以判断.2．利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角.16．来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）解析】.25兀(兀O\.兀试题分析：sin=sin—+8兀=sin—3L3丿3=~T考点：诱导公式．1兀i2兀17.(1)f(X)=cos(-x—-)，f(x)2〔2，1]；(2)f(x)|的单调递增区间为[°，亍]单调递减区间为［寸,兀］I.【来源】【百强校】2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（1）由条件根据函数|y=Asin（ex+申）|的图象变换规律，可得f(x)f(x)=cos(2x-—)；又:°<x<兀，•.<cos(x22|)<1即可求出结果；（2）由正弦函数的单调性即可求出1兀试题解析：（1）f（x）=cos（-x—-）°<x<°<x<K<cos(x-)<123f(x)2[2,1]当lx=0时,f（x）二2；当卜=^3时,|f（%）二11n42(2)令2kn-n<—x——<2kn，kgz，解得4kn——n<x<4kn+-n2333kgZ所以单调递增区间为［4kn-3兀,4k兀+2兀］,同理单调递减区间为［4kn+2兀,4kn+1n］,xg[0,n]xg[0,n],f（x）的单调递增区间为2n陀],单调递减区间为2n亍"]考点：1.函数y=Asin（®x+屮）的图象变换；2•正弦函数的图象.【方法点睛】三角函数图象变换：（1）振幅变换:—所有点的纵坐标伸长（A>1）或缩短（0<A<1）到原来的A倍》y=sinx,xgRy=Asinx,xgR⑵周期变换所有点的横坐标缩短®>1)或伸长(0<3<1)到原来的1倍、y=sinx,xgR®»y-sinwx,xgR18.(I)x18.(I)x=n+竺(kgz).82（口）[—+kn,+kn](kgZ),(皿)88⑶相位变y=sinx,xgR所有点向左（屮>0）或向右（屮<0）平移1屮1个单位长度ry=sin(x+申),xgR⑷复合变y=sinx,xgR所有点冋左（申>0）或冋右（申<0）平移1申1个单位长度—-y=sin(x+申),xgR所有点的横坐标缩短（w>1）或伸长（0<w<1）到原来的倍、:~~::二w»y=sin（wx+申）,xgR所有点的纵坐标伸长（A>1）或缩短（0<A<1）到原米的A倍_-y=Asin(wx+申),xgR来源】【百强校】2015-2016学年云南省云天化中学高一上学期期末数学试卷（带解析）解析】In|nn试题分析：（I）把2x+—看作一个整体，令2x+—=+kn（kgz），解出［寸，即得函n3n数的对称轴；（口）根据函数y=-sinx的单调增区间［2+2kn，亍+kn］（kgz），把

兀兀兀3兀2x+才看作一个整体，令2+2k^—2x+——~2+2'兀(keZ)，解出叵|的范围，即得兀f(x)的单调递增区间；(皿)方程f(x)-m+1二0在xg［0,-］上有解，即方程2兀f(x)m-1在xg［0，—］上有解，也就是函数卩匚f(x)|与［亍匚m-1的图象有交点，求TOC\o"1-5"\h\z兀n出函数卜二f(x)在xg［0,-］的值域，得到关于|mT的不等式，从而求解.亠兀兀，一、兀k兀—、试题解析：(I)令2x+7=77+'兀(kgz)，解得x=石+帀-(kgz),4282所以函数/(x)对称轴方程为x=8+3(kgz)2(“•••f(x)—亍吨x+：)+2,兀•••函数凹的单调增区间为函数y=sin(2x+7)的单调减区间,兀兀3兀令-+2"—2x+-—亍+2"(kgz)，兀5兀—+k兀—x—+k兀(kgZ)，8811兀5兀•••函数f(x)的单调增区间为［—+k兀,——+k兀］(kgZ)88c兀(皿)方程f(x)-m+1=0在xg［0,—］上有解，等价于两个函数y=f(x)与y=m-12的图象有交点.•••xg［0,更］...2即得2-普—f(x)—2，•2-琴—m-1—2

•••□的取值范围为［3—耳，7.考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值.【方法点晴】函数|y二aSin（①x+9）|的图象有无数条对称轴，可由方程兀ex+9二k兀+—（kGZ）解出；它还有无数个对称中心，对称中心为2kn-9.(,0)(kgZ)；函数y=Asm(①x+9)(A>0,9>0)的单调区间的确定，基本思①!,兀兀想是把函数ex+9看作一个整体，由2k兀--<wx+9<2kn+-（kgZ）解出X的范22兀3兀围，所得区间为增区间，由2k兀+-<ex+9<2k兀+丁（kgZ）解出匡］的范围，所得区间为减区间：若®<01,则将函数y=Asin（ox+9）化为函数y二-Asin（-①x-9），而函数y二Asin（-①x-9）的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间;19.本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题.19.本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题.【来源】2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：利用三角函数的定义即可得出.解vp（x,-叵）（XH0）,.点P到原点的距离r=x.X.又cosa=—-…cosa=vx.X.又cosa=—-…cosa=vxhO,x=士巨卫，r=2.当x=B时，P点坐标为（西，-也）,令狐采学创作令狐采学创作2®2®令狐采学创作考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义.20考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义.20.回来源】2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）解析】试题分析：函数/n)/试题分析：函数/n)/n)+sin2x+——I4J(4丿=1+J2cos2x,f(x)=1+cos当xe(0,3k)时，当x二6时’rx二|不能使函数取得最值，所以不是函数的对称轴，A错；当2xe_5]n，2xe_5]n，—n2」兀5xeq，4兀时'B不正确；若fG）=t|，那么函数先增后减，cos2x二-迈不成立，所以C错;f(x+a)=1—,2cos2x函数是偶函ni1⑵x=7ni1⑵x=7时f(x)取最大值2；6n；当；所以数，D正确，故选D.考点：三角函数的性质兀兀2k21.(1)f(x)二2sin(2x+：)，[:+kn,=+kn],keZ；663x=0时f（x）取最小值1；f（x）的值域为[1,2]【来源】2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：⑴由函数y=Asin（wx+q）|的图象与性质得:T=n=学，得①二1；由图象上一个最高点为M（二,2），得，设函数f（x）=2sin（2x+9）TOC\o"1-5"\h\znn小n即2x—+9=—+2kn,keZ，又0<申<一622n,2n,,，单调减区间为[—+kn，二-+kn],keZ；(2)nn2n-<2x+—<66nn2n-<2x+—<663试题解析：解：（1）T=由正弦函数的单调性即可得最值和值域.2n

n=—①二1且由题意得A=2f(x)=2sin(2x+申)由题意当”=£兀时,由题意当”=£兀时,2x+申二一+2kn即2x+^——+2k兀,kgZ62兀.•.卑———67TTOC\o"1-5"\h\z/./(x)—2sin(2x+)6兀兀3兀/(x)的单调减区间满足三+2k^—2x+~+2k^,kgz-262兀2兀即[—+k兀