山东省临沂市费县2022-2023学年七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

山东省临沂市费县2022-2023学年七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间3．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0C．y大于或等于0 D．y小于或等于04．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）5．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位6．如图，三个等边三角形如图放置，若∠1=70°，则∠2+∠3=（）A．110° B．105° C．100° D．95°7．若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a8．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm9．若，则A＝()A．6ab B．12ab C．24ab D．48ab10．如果是a的相反数，那么a的值是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点，若点P在x轴上，则点P的坐标为_______12．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______．13．在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为____.14．不等式5x26x1的负整数解是_______．15．0.0004051可以用科学记数法表示为_______．16．数轴上点、分别对应数、，那么、两点的距离__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米,如果长方形的长和宽各减少3厘米。新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含的代数式表示）？18．（8分）已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求：（1）点A、B到y轴的距离之和；（2）△AOB的面积.19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．20．（8分）电动车是太原市民喜欢的交通工具之一，这使得太原市成为全国电动车保有量最高的城市之一．某电动车店以每辆1500元的价格购入某品牌电动车50辆，并以每辆1800元的价格销售，一段时间后，销售额已经超过这批电动车的进价，求此时至少已售出多少辆该品牌电动车？21．（8分）计算下列各题：（1）;（2）22．（10分）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．（3）过点A画直线l，将△ABC分成面积相等的两个三角形；（4）在直线AB的右侧格点图中标出所有格点E（不包括点C），使S△ABE=S△ABC．23．（10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2007的值．24．（12分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P（﹣3，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解决问题的关键是记住各象限内点的坐标的符号特征.2、C【解析】试题分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故选C．考点：估算无理数的大小．3、A【解析】

根据第三象限点的纵坐标是负数解答．【详解】解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜1．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可.【详解】将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（5，0）.故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y-b）．5、B【解析】

利用平移的规律进行判断．【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．6、A【解析】

由图可知△ABC的三个外角的分别为60°+∠1，60°+∠2，60°+∠3，利用三角形的外角和是360°即可解决问题．【详解】解：如图，

△ABC的外角和=60°+∠1+（60°+∠2）+（60°+∠3）=360°

即∠1+∠2+∠3=180°，

又∠1=70°，

所以∠2+∠3=110°．

故选A．【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形的外角和定理，熟练掌握三角形的外角和定理是关键．7、D【解析】

已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．【详解】解：（x+b）（x﹣a）＝x2+（b﹣a）x﹣ab＝x2+kx﹣ab，得到b﹣a＝k，则k＝b﹣a．故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解析】

根据图表信息即可解题.【详解】解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,故选A.【点睛】本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键.9、B【解析】

先移项，再根据完全平方公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：∵，∴==；故选：B.【点睛】本题考查了整式加减的混合运算，以及完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.10、A【解析】

只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则考点：相反数的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(9,0)【解析】

根据x轴上的点的坐标特征，可得a-1=0，解方程求出a的值即可求得点P的坐标.【详解】由题意得：a-1=0，解得：a=1，则3a+6=9，所以点P坐标为（9，0），故答案为（9，0）.【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，熟知x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.12、2x-5y；【解析】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为2x﹣5y点睛：本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．13、；【解析】

设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y−2y=6，即x−y=6，②①−②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面积=14×10=140(cm2)，阴影部分总面积=140−6×2×8=44(cm2).【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程14、、、【解析】

依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解，再找出其中符合x取值范围的负整数解即可．【详解】解：，∴，∴；∴不等式的负整数解是：、、；故答案为：、、；【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．15、【解析】试题解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故答案为：16、【解析】

求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【详解】数轴上点、分别对应数、故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握距离数轴上两点间的距离公式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3a+3b-9【解析】分析：根据题意表示出原来长方形与新长方形的面积，相减即可得到结果；详解：根据题意得，原长方形的面积为：ab平方厘米，新长方形的面积为：(a−2)(b−2)平方厘米，则新长方形的面积比原长方形的面积减少了：ab−(a−3)(b−3)=ab−ab+3a+3b−9=3a+3b−9(平方厘米).点睛：本题考查了长方形的面积和整式的混合运算，长方形的面积=长×宽，整式的混合运算是先算乘方，再算乘除，后算加减.18、（1）4（2）2【解析】试题分析：（1）根据图示，可知A、B两点的坐标，从而即可求解；（2）由三角形的面积公式可求出△AOB的面积．试题解析：（1）∵点A到y轴的距离是1，点B到y轴的距离是3∴点A、B到y轴的距离之和是4（2）设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知：OC=1，S△OAC=×1×2=1，S△OBC=×1×2=1，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=2.19、（1）a=2，b=﹣3；（2）．【解析】

（1）甲把字母a看错了，而方程②中没有a，故可以将甲的答案代入②中求出b；乙把字母b看错了，而方程①中没有b，故可将乙的答案代入①中求出a；（2）将所求得的a、b的值代入原方程组后，解方程组求解．【详解】（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20、1辆【解析】

设至少已售出该品牌电动车辆，根据销售价>进价列不等式求解即可.【详解】解：设至少已售出该品牌电动车辆，则根据题意，得，解这个不等式，得．由题意可知，是正整数，所以最小取1．答：销售额超过这批电动车的进价时至少已售出该品牌电动车1辆．【点睛】此题考查不等式的实际应用，正确理解题意列出不等式是解题的关键.21、（1）5（2）【解析】

（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据实数的性质即可化简求解.【详解】（1）=-3+6+2=5（2）===【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】

（1）按照要求，分别将A、B、C点进行平移，最后顺次连接即可；（2）按照要求，利用网格，即可画出高；（3）根据网格，过A和BC中点F的直线即可将ΔABC分成面积相等的两个三角形；（4）过点C作与AB平行的直线即可Ｒ到、，则有=S△ABC，=S△ABC，点、即为所求．【详解】（1）如图所示，ΔA′B′C′即为所求；（2）如图所示，AD即为所求；（3）如图所示，直线即为所求；（4）如图所示，点、即为所求．【点睛】本题主要考查了图形的平移，三角形的高线和中线以及平行线的性质，熟练掌握平移特点及规律是解题关键．23、1【解析】

将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代