向心加速度导学

OrAOrA向心加速度【知能准备】 4．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是。【同步导学】1．研究匀速圆周运动向心加速度的方法的受力情况，将牛顿第二定律迁移到匀速圆周运动这一曲线运动中来，获得向心加速度的大小和方向。vt想，求出向心加速度的大小和方向。(2)根据加速度的定义a=，求出匀速圆周运动中速度的增量Δvt想，求出向心加速度的大小和方向。vvv的求法vv运用平行四边形法则可以求得。初态矢量v1的箭头端向末态矢量v2的箭头端做一有向线段，此有向线段就是所要求的矢量Δv=v2-v1。⑴定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。不论42至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。4(2)质点的向心加速度的大小。1解析(1)求出s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；(例(例1)14形。(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。例2一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度为Ra解析小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变aR2π2πR2πRR做圆周运动的周期T====2πvRaa因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。例3关于向心加速度，下列说法正确的是()A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量解析(1)从匀速圆周运动的特点入手思考，匀速圆周运动其角速度不变，线速度的大小不变，线速度方向总是与半径垂直在不断变化，半径转过多少度，线速度的方向就改变多少度。故答案为CanrA、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反(图1)v2v2rrv2v2rrABAB两点的向心加速度与半径成正比。4．匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。v1r1例4如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知()D．质点Q的线速度大小不变(例4)解析根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断。答案：A点评在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大，其物理意义是什么?截距、面积各有什么意义等。同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来，考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题。法中正确的是()12AB12ABAA2BB2又两者的向心加速度指向各自的圆心，所以并不指向球心。答案：ANO)解析因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度N【同步检测】1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以()A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则()4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为()7．如图所示为绕轴O转动的偏心轮，则轮上各点()A．线速度大小均不相同7．如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重(第7题)(第7题)【综合评价】1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的()A．线速度B．加速度C．角速度D．相同时间内的位移2．匀速圆周运动特点是()A．速度不变，加速度不变C．速度不变，加速度变化D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3．关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D．向心加速度随轨道半径的增大而减小4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．它们的方向都沿半径指向地心B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小AB2 (第6题)OO·(第7题)Cac度大小相等乙两球做匀速圆中甲的图线为双(填“变化”或动时，线速度大D．向心加速度大小相同8．如图所示为一皮带传动装置。右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径若在传动过程中皮带不打滑，则()(第8题)(第8题)Q径变化的图象，其动时，线速度大小度；乙球运周运动时向心加速度随半小 (第10题)(1)物体位移的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动