离散因变量模型

离散因变量模型第1页，共23页，2023年，2月20日，星期一内容二元选择模型的三类模型介绍二元选择模型的估计:二元选择模型的检验：二元选择模型的应用第2页，共23页，2023年，2月20日，星期一一、二元选择模型二元选择模型的理论模型二元选择模型经济计量的一般模型线性概率模型（LPM)Logit模型Probit模型第3页，共23页，2023年，2月20日，星期一（一）二元选择模型的理论模型选择理论：效用是不可观测的，只能观测到选择行为第i个个体选择1的效用第i个个体不选择1（选择0）的效用选择1不选择1（选择0）第4页，共23页，2023年，2月20日，星期一（二）二元选择的经济计量一般模型总体回归模型样本回归模型第5页，共23页，2023年，2月20日，星期一（三）二元选择模型随机误差项及斜率对于回归模型：斜率：第6页，共23页，2023年，2月20日，星期一（四）分布函数F的选取选取分布函数F的原则：F是单调函数按照上述原则F取作累计分布函数。下面介绍三种不同分布函数下的计量模型：

LPM,Probit,Logit第7页，共23页，2023年，2月20日，星期一1、线性概率模型（LPM)如果选择LPM的估计方法：OLS对响应概率(p)的偏效应：第8页，共23页，2023年，2月20日，星期一

线性概率模型存在的问题及适用性LPM在实际的回归当中应用很少，用于理论模型的比较。办法：强令预测值相应等于0或1进行约束估计。随机误差项是异方差：

办法：可用WLS估计。拟合值可能不在0－1之间，有可能大于1或小于0:第9页，共23页，2023年，2月20日，星期一2、Logit模型如果选择Logistic分布函数（1）Logit模型的分布函数具有以上分布函数的二元选择模型称为Logit模型。第10页，共23页，2023年，2月20日，星期一（2）Logit模型的设定模型线性化

取1或0其中得到：P为y取1时的概率取值范围∵机会比率odds第11页，共23页，2023年，2月20日，星期一（3）Logit模型的边际分析1、自变量的变化对响应概率（p）的影响：2、对Logit模型系数的解释：当xj增加一个单位时机会比率的增长率为第12页，共23页，2023年，2月20日，星期一

南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及录取情况见数据表（N=95）。定义变量：

Y

：考生录取为1，未录取为0；SCORE：考生考试分数；

D1：应届生为1，非应届生为0。例1：第13页，共23页，2023年，2月20日，星期一数据表

第14页，共23页，2023年，2月20日，星期一模型结果：（1）模型（2）估计：用logit法估计。（调用数据库和程序E:\logit）模型形如：Stata命令：logityscored1第15页，共23页，2023年，2月20日，星期一（3）得到估计式：(0.052)(0.052)(0.873)注：括号里是p值。（4）检验：可以直接根据括弧里的p值进行判断，也可以利用正态分布表查临界值进行检验。第16页，共23页，2023年，2月20日，星期一(5)对参数加以解释：说明当考生分数增加一分，被录取的机会比率增长率增加0.6771.另外，是否应届生对录取与否没有显著影响。因为Z=2.05>1.96，所以score变量在0.05的显著水平下对Y的影响是显著的。第17页，共23页，2023年，2月20日，星期一3.Probit模型如果选择累积正态概率分布曲线

Probit曲线和logit曲线很相似。两条曲线都是在pi=0.5处有拐点，但logit曲线在两个尾部要比Probit曲线厚。第18页，共23页，2023年，2月20日，星期一（1）Probit模型的设定模型第19页，共23页，2023年，2月20日，星期一（2）Probit模型的边际分析自变量的变化对响应概率（p）的影响：一般情况下对连续变量，X取样本均值，指的是X在平均意义上每增加一个单位会导致事件发生的概率将会变化多少个单位。例子调用程序讲解：E:\博士计量课程软件应用\logit(内含probit)第20页，共23页，2023年，2月20日，星期一样本iYx1x10x2………n1xn二、二元选择模型的估计(ML)Yi

值10P（成功）（失败）样本每次取值设为贝努里分布取值。样本取值形式如图：第21页，共23页，2023年，2月20日，星期一所以似然函数为：求驻点即可。第22页，共23页，20