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文档简介

§3.10抽样定理主要内容重点：时域抽样定理难点：最低抽样频率的计算时域抽样定理频域抽样定理编辑ppt一、时域抽样定理抽样定理频分复用编辑ppt重建原信号的必要条件：不满足此条件，就要发生频谱混叠现象奈奎斯特(Nyquist)抽样率和抽样间隔编辑ppt时域抽样定理物理意义

为保留波形所有频率分量的全部信息，要求：一个周期的间隔内至少抽样两次。即满足：

对于一个频率受限的信号波形决不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化，它的最高变化速度受最高频率分量wm的限制。编辑ppt信号无失真恢复矩形函数H(w)与Fs(w)相乘。编辑ppt根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理偶函数变量置换二、频域抽样定理时分复用编辑ppt若信号为时限信号，它集中在的时间范围内，若在频域中，以不大于的频率间隔对的频谱进行抽样，则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号。编辑ppt思考题1.如何从抽样信号中恢复连续信号？2.在什么条件下可以完成无失真传输？

本章小结编辑ppt狄利克雷（Dirichlet）条件条件3:在一周期内，信号绝对可积;条件2：在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；条件1：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个。编辑ppt例1不满足条件1的例子如下图所示，这个信号的周期为8，它是这样组成的：后一个阶梯的高度和宽度是前一个阶梯的一半。可见在一个周期内它的面积不会超过8，但不连续点的数目是无穷多个。编辑ppt例2不满足条件2的一个函数是对此函数，其周期为1，有编辑ppt在一周期内，信号是绝对可积的(T1为周期)

说明与平方可积条件相同，这一条件保证了每一系数Fn都是有限值，因为编辑ppt例3BACK周期信号，周期为1，不满足此条件。编辑ppt证明BACK对于三角形式的傅里叶级数平均功率对于指数形式的傅里叶级数总平均功率=各次谐波的平均功率之和编辑ppt请画出其幅度谱和相位谱。化为余弦形式三角函数形式的频谱图三角形式的傅里叶级数的谱系数

X编辑ppt化为指数形式整理指数形式的傅里叶级数的系数编辑ppt谱线指数形式的频谱图编辑ppt三角形式与指数形式的频谱图对比

BACK三角函数形式的频谱图指数形式的频谱图编辑ppt例3-10-1

BACK例如音频信号：0～3.4KHz，编辑ppt1.本章的中心任务是建立信号频谱分析的概念，是全书最重要的理论基础之一。

2.承接第一章关于信号分解的内容，本章首要讨论了周期信号的傅里叶级数展开，引入信号频谱的概念。在将此概念扩展至非周期信号时，引入了傅里叶变换方法。随后，推导了将傅里叶变换用于分析周期信号、分析采样信号，并给出抽样定理。

本章小结编辑ppt3.这一章的重点是理解信号频谱的物理意义，傅里叶变换的性质和用途，为整个课程奠定了基础。要注意一些典型信号的傅里叶频谱的特点，从而加深理解。要注意各项性质对应的物理意义，从而体会傅里叶分析方法的重要理论意义。

4.本章的学习，需要读者有一定的数学分析的基础，这对于理解理论推导过程是有帮助的，但一

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