2018中考数学专题突破导学练第133讲试题(33份)人教版12(下载)

第讲多边形与平行四边形【知识梳理】.多边形：在平面内，由一些线段首尾按序相接构成的图形叫做多边形。.多边形的内角：多边形相邻两边构成的角叫做它的内角。.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延伸线构成的角叫做多边形的外角。.多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线。.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完整覆盖，叫做用多边形覆盖平面，或叫平面镶嵌。.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。.平行四边形的性质：( )平行四边形的对边相等；( )平行四边形的对角相等。( )平行四边形的对角线相互均分。.平行四边形的判断：( )两组对边分别相等的四边形是平行四边形( )对角线相互均分的四边形是平行四边形；( )两组对角分别相等的四边形是平行四边形；( )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。.平行线间距离：两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间距离，两条平行线间距离到处相等.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。【考点分析】考点一：多边形的内角和与外角和【例】(湖北宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，假如剪开后的两个图形的内角和相等，以下四种剪法中，切合要求的是（）．①②．①③．②④．③④【考点】：多边形内角与外角．【剖析】依据多边形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是°；∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，应选．考点二、平行四边形的性质【例】（.四川眉山）如图，过?对角线的交点，交于，交于，若?的周长为，，则四边形的周长为（）．．．．【考点】：平行四边形的性质．【剖析】先利用平行四边形的性质求出，

，，可利用全等的性质获得△≌△，

求出，即可求出四边形的周长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，周长为，∴，，，∥，∴，∠∠，在△和△中，，∴△≌△（），∴，，则的周长（）．应选．考点三、平行四边形的判断【例】（贵州安顺）如图，∥，且，是的中点，（）求证：；（）连结、，若要使四边形是矩形，则给△增添什么条件，为何？【考点】：矩形的判断；：平行四边形的判断与性质．【剖析】（）要证明，只需证四边形是平行四边形．经过给出的已知条件即可．（）矩形的判断方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．【解答】（）证明：∵是中点，∴．∵，∴∥．又∵∥，∴四边形是平行四边形．∴．（）增添．（分）原因：∵，∴四边形是平行四边形．∵，，∴．∴?是矩形．【中考热门】?新疆）如图，点是的中点，，．（）求证：△≌△；（）连结，求证：四边形是平行四边形．【考点】：平行四边形的判断；：全等三角形的判断与性质．【剖析】（）由证明证明△≌△即可；（）由全等三角形的性质得出获得∠∠，证出∥，即可得出结论．【解答】（）证明：∵点是的中点，∴；在△与△中，，∴△≌△（），（）证明：连结，如下图：∵△≌△，∴∠∠，∴∥，又∵，∴四边形是平行四边形．【评论】该题主要考察了平行四边形的判断、平行线的判断、全等三角形的判断与性质；娴熟掌握平行四边形的判断，证明三角形全等是解决问题的重点．【达标检测】一、选择题：.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打坏成如图的四块，为了能在商铺配到一块与本来同样的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应当是（）．①，②．①，④．③，④．②，③【考点】平行四边形的判断．【剖析】确立相关平行四边形，重点是确立平行四边形的四个极点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有②③两块角的两边相互平行，角的两边的延伸线的交点就是平行四边形的极点，∴带②③两块碎玻璃，就能够确立平行四边形的大小．应选．.如图，在?中，均分∠，交于点，均分∠，交于点，，，则长为（）．．10C．．【考点】平行四边形的性质．【剖析】由平行四边形的性质和角均分线得出∠∠，得出，同理可证，再由的长，即可求出的长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴∥，，，∴∠∠，∵均分∠，∴∠∠，则∠∠，∴，同理可证：，∵﹣，即﹣，解得：；应选：．.如图，?的对角线、订交于点，且，，则△的周长是（）．．．．【考点】平行四边形的性质．【剖析】直接利用平行四边形的性质得出，，，再利用已知求出的长，从而得出答案．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵，∴，∴△的周长是：．应选：．二、填空题：.（青海西宁）如图，将?沿对折，使点落在点处，若∠°，，，则的长为．【考点】：翻折变换（折叠问题）；：平行四边形的性质．【剖析】过点作⊥的延伸线于点，易证△′≌△（），从而可知′，，设，在△中，利用勾股定理列出方程即可求出的值．【解答】解：过点作⊥的延伸线于点，在?中，∠∠，，∠∠，因为?沿对折，∴∠′∠∠，∠′∠∠，′，∴∠′∠∠∠，∴∠′∠，在△′与△中，∴△′≌△（）∴′，，∵′，∴，设，则﹣，，∵，∠°，∴，由勾股定理可知：∴﹣﹣在△中，

，由勾股定理可知：（﹣）（），解得：故答案为：.（四川绵阳）如图，将平行四边形搁置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是（，），点的坐标是（，），则点的坐标是（，）．【考点】：平行四边形的性质；：坐标与图形性质．【剖析】依据平行四边形的性质及点和的坐标求出点的坐标即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，为坐标原点，点的坐标是（，），点的坐标是（，），∴，，∴点的坐标是（，）；故答案为：（，）．.（青海西宁）若一个正多边形的一个外角是°，则这个正多边形的边数是．【考点】：多边形内角与外角．【剖析】利用随意凸多边形的外角和均为°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为°，据此可得，解得．故答案为．.（.湖南怀化）如图，在?中，对角线、订交于点，点是的中点，5cm，则的长是c．【考点】：平行四边形的性质；：三角形中位线定理．【剖析】依据平行四边形的性质，可得出点均分，则是三角形的中位线，则，既而求出答案．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴，∵点是的中点，∴为△的中位线，∴，5cm，∴10cm．故答案为：．.（山东临沂）在?中，对角线，订交于点，若，，∠，则?的面积是．【剖析】作⊥于，由平行四边形的性质得出，【解答】解：作⊥于，如下图：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵∠，∴，∴，∵，

，，由∠

，证出⊥，，，得出

?的面积?．∴点与点重合，∴⊥，，∴，?的面积?×；故答案为：．【评论】此题考察了平行四边形的性质、三角函数、勾股定理等知识；娴熟掌握平行四边形的性质，得出⊥是重点三、解答题.（?新疆）如图，点是的中点，，．（）求证：△≌△；（）连结，求证：四边形是平行四边形．【考点】：平行四边形的判断；：全等三角形的判断与性质．【剖析】（）由证明证明△≌△即可；（）由全等三角形的性质得出获得∠∠，证出∥，即可得出结论．【解答】（）证明：∵点是的中点，∴；在△与△中，，∴△≌△（），（）证明：连结，如下图：∵△≌△，∴∠∠，∴∥，又∵，∴四边形是平行四边形．【评论】该题主要考察了平行四边形的判断、平行线的判断、全等三角形的判断与性质；娴熟掌握平行四边形的判断，证明三角形全等是解决问题的重点．.(湖北咸宁)如图，点、、、在一条直线上，，，．（）求证：△≌△；（）连结、，求证：四边形是平行四边形．【考点】：平行四边形的判断；：全等三角形的判断与性质．【剖析】（）由证明△≌△即可；（）连结、，由全等三角形的性质得出∠∠，证出∥，即可得出结论．【解答】证明：（）∵，∴，在△和△中，，∴△≌△（）；（）解：连结、，如下图：由（）知△≌△，∴∠∠，∴∥，∵，∴四边形是平行四边形．.（山东泰安）如图，四边形是平行四边形，，⊥，是的中点，是延伸线上一点．（）若⊥，求证：；（）在（）的条件下，若的延伸线与交于点，试判断四边形能否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（）若，与垂直吗？若垂直给出证明．【考点】：四边形综合题．【剖析】（）依据平行四边形的想知道的，⊥，连结，依据全等三角形的判断和性质即可获得结论；（）依据全等三角形的性质获得，等量代换获得，于是获得，依据平行四边形的判断定理即可获得四边形为平行四边形；（）过作⊥交的延伸线于，过作⊥交的延伸线于，证得△≌△，△≌△，依据全等三角形的性质即可获得结