高中数学-《简单逻辑联结词-且》教学设计学情分析教材分析课后反思

《简单逻辑联结词——且》的教学设计教学目标： （1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题教学重点与难点：重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“p∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“p∧q”.教学方法：1、学生分析：（1）学生的学习过程应该是：具体—抽象—具体，即由感性认识上升到理性认识，形成抽象思维，这是一个归纳的过程，然后由归纳的结论去指导具体问题的解决，这是一个演绎得过程。学生应遵循两个程序：循环往复，循序渐进。（2）学生的主动性和积极性是教学效果能否达到的关键，教师要从调动学生的主动性和积极性为出发点设计教案，最大限度的激发学生的学习兴趣。2、教学手段(1)启发诱导式的教学模式是教师在学生已有的经验基础上适当引导，使学生获得新知识，其程序是“新课引入，展示目标，启发诱导，提高升华，形成能力，反馈回授”。（2）现代化多媒体教学手段运用多媒体教学，能够激发学生的学习兴趣，收到良好的学习效果。教学类型：新授课教学过程：1、引入在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。这节课通过对逻辑联结词的学习，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性。下面介绍数学中使用联结词“且”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）2、复习命题的定义是什么？3、思考、分析问题1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？设计意图：通过数学实例，认识用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题。4、归纳定义定义：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结得到一个新命题记作p∧q，读作p且q。设计意图：引导学生，通过一些实例分析，概括出一般特征。命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且”字的含义相同吗？若x∈A且x∈B，则x∈A∩B。说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。设计意图：通过以前学习的知识，来总结“且”的含义。例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.设计意图：学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成新命题的真假。例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.设计意图：学习使用“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断真假。注：有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式。5、命题“p∧q”的真假的规定你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？根据例1中命题p，q以及命题p∧q的真假性，以及下面的例子，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。pqp∧q真真真真假假假真假假假假（即都真且真，有假且假）设计意图：引导学生通过一些实例分析命题p，q以及p∧q的真假性，概括出三个命题的真假性之间的一般规律。6、含有逻辑联结词“且”的命题的应用例3.设命题p:实数x满足,命题q：实数x满足，若p且q为真，求实数x的取值范围。设计意图：通过逻辑联结词“且”的含义及p∧q的真假性来掌握它的应用。7、小结:（1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题8、作业：P18：习题1.3Ａ组第1题（2）（4）板书设计：简单逻辑联结词——且定义记作p∧q读作p且q例1解析例2解析（学生上黑板做）p∧q的真假性都真且真，都假且假命题p∧q的应用例3解析《简单逻辑联结词——且》的学情分析授课班级是一个文科普通班，只有少数同学数学基础还可以，大部分同学数学基础比较差，底子比较薄，导致他们学习数学的积极性不是很高，从而加强基础知识教学势在必行，争取在上课的时候以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获，同时还要分层教学，因材施教。效果分析一、教学目标具体、明确、针对性强，达成度高，不同层次的学生均有收获。二、师生互动、教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围，学生能主动参与研究过程。

三、教学过程中关注了每个学生的个性发展，尊重了每个学生发展的特殊需要，使学生思维开放。

四、在教学过程中，学生的认识和体验不断加深，学生的思维资源被开发出来，得到充分利用。

五、注重了学生学习方式的转变。既注重了研究性学习，又注重了接受性学习，教师不把结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题获得结论，从而解决问题。

教学反思《逻辑联结词——且》这节课是在学习了四种形式的命题和充要条件的相关知识与性质的基础上，进一步复合命题的构成及其真假判断的一节新授课，复合命题的构成及其真假判断是“简易逻辑”全章的一个难点和易错点，学生以前在学习、生活中已经对逻辑联结词有所接触。本节课收集了大量实例，要求学生能够通过具体问题的探究与归纳掌握重点、突破难点。有人说：“教学是一门残缺的艺术”，在新课程理念下，更为明显。上完这节探索课后,收获很大，感想颇多。现在整理如下：

一．值得保持的地方：1.

学生通过预习自测、问题探究、展示点评、当堂检测有效地经历数学知识的形成过程。既符合由特殊到一般再到特殊的认识规律。又符合学生的认知规律。2.

切实重视基础知识、基本技能和基本方法。注重新旧知识的联系，渗透教学思想方法，培养综合运用能力把主要精力放在关键性问题的探究上，既突出重点又突破了难点。从而提高了学生分析、解决问题的能力。3.

突出了学生的主体地位。学生在课堂上能够主动参与、和谐互动，充分发挥了学习的主体作用；教师在课堂教学中充当组织者与引导者，能够从实际出发，合理有效地实施教学，为学生的思维留下充分的空间，培养了学生的思维能力、归纳、概括的能力和应用能力。4.课堂教学过程中，鼓励性机制运用得当，师生配合默契，达到了所有预设的效果，同时课堂生成问题有效地对课本知识进行了扩展。做到了知识与能力并重、预设与生成相得益彰。

二．本节课的缺憾：

1.

教学过程中，预设问题较多而生成效果还是有点少。虽然学生参与较多，但是有被问题牵着走的感觉。应该少一些预设的问题，多给学生留出生成问题的时间和空间。从而体现出高效课堂探索课的最佳效果。2.由于应用了学案导学法，学生有学案且提前做了预习，课堂学习相对比较轻松，应该让学生课前自主收集一些生活中的实例。培养学生善于动手、动脑的学习习惯。3.虽然设计有评价环节，但由于时间关系，教师在评价中鼓励性语言还不够多，无法使学生客服紧张、胆怯的心理过程，。

在以后的教学中，我将会扬长避短，不断打磨课程教学，积极贯彻新课改理念、通过打造高效课堂来提高自己的教育教学水平.《简单逻辑联结词——且》的教材分析教材的地位与作用：本节课的内容为新课标人教版选修1-1第一章的第三节的内容。逻辑是研究形式及其规律的一门基础学科,学习数学需要全面的理解概念,正确的进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用。在日常的生活、学习和工作中，基本的逻辑知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具，而“简单逻辑联结词”又是逻辑知识的基础，也是命题知识的进一步深化和推广。因此学好本节课有着重要的意义。教学重点与难点：重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“p∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“p∧q”.《简单逻辑联结词——且》的评测练习随堂练习1.以下判断正确的是（）A．若是真命题，则“且”一定是真命题B．命题“且”是真命题，则命题一定是真命题C．命题“且”是假命题，则命题一定是假命题D．若是假命题，则“且”不一定是假命题2、判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.3.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则p∧q为命题．4、已知命题p：恒成立，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是.课后练习1、当a＞0时，设命题P：函数在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式x2+ax+1＞0对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是（）

A．0＜a≤1

B．1≤a＜2

C．0≤a≤2

D．0＜a＜1或a≥2《简单逻辑联结词——且》的课标分析根据教材分析，考虑到学生已有的认知心理结构特征，制定如下的教学目标：知识与技能：了