中职数学基础模块下册第十单元《概率与统计初步》word教案

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第十单元概率与统计初步

教学设计

课题1频率与概率

1．了解什么是随机现象的统计规律性；2．理解频率与概率的概念；

3．了解频率与概率两个概念之间的异同；4．培养学生参与试验的热心和动手试验的能力．

频率与概率的概念．

频率与概率的概念．

（一）复习提问

1．什么叫随机现象？2．什么叫随机试验？3．什么叫随机事件？

（二）讲解新课

1．随机现象的统计规律性

随机现象具有不确定性，但是它的发生是否就无规律可言呢？人们通过长期研究发现，观测一、两次随机现象，它的结果确实无法预料，也看不出什么规律．对同类现象做大量重复观测后，往往可归纳出一定的规律．这种规律叫做统计规律性．

2．两个随机试验（1）掷币试验试验者投掷次数n蒲丰4040皮尔逊12000皮尔逊24000维尼30000

出现正面次数mmnm

（的值由同学算出）n

20480.506960190.5016120230.5005149940.4998历史上有好多数学家利用抛掷一枚均匀硬币的方法做试验，这是几个比较著名的试验结果．

m

观测结论：尽管每轮试验次数各不一致，但出现正面的次数与试验次数的比值却浮现n一定的规律性，就是它总在0.5上下波动．

（2）发芽试验试验序号种子数n11028031301160.89243102820.91057006390.9136150013390.8937200018060.9038300027150.905发芽数m971m发芽率0.90.892nm（的值由同学算出）n

这是对某品种大豆进行发芽试验．

m

观测结论：尽管每批试验的种子数不同，发芽数也有变化，但发芽率却浮现一定的规n律性，就是它总稳定在0.9左右．

3．频率

m

一般地，我们把事件A发生的次数与试验次数的比值，叫做事件A发生的频率，记做

n

m

W（A）＝，

n其中m叫做事件A发生的频数．显然，0≤W（A）≤1.4．概率

m

在大量重复试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，并在其附近摇摆．我们就n称这个常数为事件A的概率，记做P（A）．这就是概率的统计定义．

概率刻划了事件A发生的可能性的大小．5．频率与概率的区别

频率和概率是两个不同的概念，随机事件的频率与试验次数有关，而概率与试验次数无关，由于事件发生的可能性的大小是客观存在的．

在实际应用中，当试验次数足够大时，往往用频率近似代替概率，例如产品的合格率，人口的出生率，射击的命中率等．

6．例题

例某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n击中靶心次数mmW（A）＝n10520950231005720098500247（1）计算表中各次击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？

m

解：（1）利用W（A）＝计算，结果如下：

n0.5，0.45，0.46，0.51，0.49，0.494.

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是0.5.7．练习

教材练习1—3.

（三）作业

学生学习指导用书10.2随机事件与概率（二）

本课时的教学内容是概率学的开篇与入门部分．教材在前一节学习了随机现象，随机事件等基本概念的基础上，从学习频率与概率的概念入手，通过频率与概率的概念的学习，使学生逐步认识随机现象的统计规律性．从而为概率论的进一步学习打下基础，基于此，本教案确定了明确的教学目标，即让学生在理解频率与概率的概念的基础上，了解什么是随机现象的统计规律性．为了调动了学生学习的积极性，激发了他们的学习热心，教案设计了诸多环节，让学生参与教学过程，以确保良好的教学效果．从教学目标中，可以明白地看出本节课的重点与难点是频率与概率的概念本身，因此本教案围绕这一点设置了例题，练习及习题，层层分析与阐述这两个概念，以突出重点，化解难点．

课题2概率的简单性质（4）

1．了解相互独立事件的概念；2．了解概率的性质（4）；3．了解概率的性质（4）的应用．

概率的性质（4）．

概率的性质（4）的应用．

（一）复习提问

1．前一节课学习的概率的三特性质是什么？2．什么样的两个事件是互斥事件？3．什么样的两个事件是对立事件？

（二）讲解新课

1．相互独立事件

假使一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，那么我们把这样的两个事件叫做相互独立事件．

例如，甲，乙二人同时射击，甲是否击中目标对乙是否击中目标没有影响，同样，乙是否击中目标对甲是否击中目标也没有影响，这样，“甲击中目标〞和“乙击中目标〞这两个事件就是相互独立事件．

两个事件是否相互独立事件，一般要根据问题本身的性质由经验来判断．2．两个事件同时发生

我们把事件A与事件B同时发生，记做事件“A·B〞发生．P（A·B）表示事件A与B同时发生的概率．

3．概率的性质（4）

假使A，B是相互独立事件，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．4．例题

例甲，乙二人各进行一次射击，假使甲击中目标的概率是0.6，乙击中目标的概率是0.7，求二人都击中目标的概率．

分析：甲，乙二人各进行一次射击，他们当中不管谁击中与否，对另一个人击中目标与否都没有影响．因此，可以断定“甲射击一次，击中目标〞与“乙射击一次，击中目标〞是两个相互独立事件，可以利用性质（4）求出它们同时发生的概率．

解：记“甲射击一次，击中目标〞为事件A，“乙射击一次，击中目标〞为事件B，则“二人都击中目标〞为事件A·B，由题意可知，事件A与B相互独立，所以

P（A·B）＝P（A）·P（B）＝0.6×0.7＝0.42.答：二人都击中目标的概率为0.42.

5．假使事件A与事件B相互独立，那么事件A与B，A与B，A与B也相互独立．6．练习

教材练习

（三）作业

学生学习指导用书10.3概率的简单性质（二）

本教案是教材中“概率的简单性质〞一节的其次课时的教案．为了对比教学，教案首先安排了互斥事件及对立事件的概念的复习，以便在陈述独立事件的概念时加以区别与对照．教案中的两个例题是本节课的核心内容，通过对这两个例题的详细分析讲解，要使学生对简单性质（4）有明白的理解与认识，并能了解这特性质的用法．考虑到对教材难度的控制，教案没有对该性质加以推广，以保证学生对性质（4）基本内容的把握．课堂练习的安排，是让学生参与教学过程的必要环节，也是学生对本节课内容把握与否的一个自我检测．

课题3用样本估计总体

1．了解用样本均值对总体均值做估计的方法；2．了解用样本标准差对总体标准差做估计的方法；3．把握计算器的使用方法．

用样本估计总体的方法．

用样本标准差对总体标准差做估计的方法．

（一）复习提问

1．什么叫样本