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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质（二）图形方程范围对称性焦点顶点离心率(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于x轴、y轴、原点对称(b,0)、(0,a)(0<e<1)xA2B2F2yOA1B1F1·yOA1B1xA2B2F1F2·离心率变化对椭圆扁平程度有何影响？.e越接近于0，椭圆越圆；e越接近于1，椭圆越扁.知识回顾1、若椭圆+=1的离心率为0.5，则：k=_____2、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，

则其离心率e=__________(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c3、练习探究点1利用椭圆的简单几何性质求椭圆的方程解：解：xy.FHOM所以，点M的轨迹是长轴,短轴长分别为10,6的椭圆.已知椭圆的几何性质，求其标准方程的方法步骤：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程的形式；(2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参数a,b,c；(3)写出标准方程．（4）点M(X,Y）与定点（）的距离和它到定直线（）的距离的比是常数（），则点M的轨迹是椭圆【提升总结】2.椭圆过(3,0)点，离心率e＝，求椭圆的标准方程．探究点2直线与椭圆的位置关系问题2：怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法：代数法：问题3:直线与椭圆有什么样的位置关系呢？种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)问题4：直线与椭圆的位置关系如何判定？代数方法，联立方程1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)

联立直线与椭圆的方程，消元得到一元二次方程(当二次项系数不为0时)

(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；

(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；

(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．通法【提升总结】直线与椭圆的位置关系：分析：作出直线l及椭圆（如图）.观察图形,可以发现,利用平行于直线l且与椭圆只有一个交点的直线，可以求得相应的最小距离.xoy·F1·F2解:由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭圆不相交（为什么?）.设直线m平行于直线l,则直线m的方程可以写成①②令方程②的根的判别式△=0，得③组解方程③，得最大距离是多少？3.（2012·四川高考）椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于点A,B,当的周长最大时，的面积是___________.34.

已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.归纳：这类问题的两种解决方法（1）联立方程组，解出直线与圆锥曲线的交点，再利用两点距离公式来求解；（2）联立方程组，运用“设而不求”

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