水泥混凝土3天强度与28天强度换算

本文格式为Word版，下载可任意编辑——水泥混凝土3天强度与28天强度换算监理检测网.鲍罗米公式的推导及试配分析

杨丹(福州市建筑科学研究所350005)

[提要]通过配制各种强度等级砼并据此推导鲍罗米公式，为工程上砼配比提供设计依据；并对试配调整分析提出看法。

[关键词]水泥标准；鲍罗米公式；回归系数；相关系数；试配分析

Thespeculationandtest-mixanalysisofPaoluomiformula

Yangdan(ArchitecturalResearchInstituteinFuzhou350005)

Abstract:AuthormixesupallkindsofintensitygradesofconcreteandspeculatesthePaoluomiformulatoprovidethedesigngistfortheconcreterationinproject；authoralsoprovidesherownviewtotheregulationandanalysisoftest-mix.

Keywords:cementcriterion；Paoluomiformula;regressivecoefficient；interrelatecoefficient；test-mixanalysis

1基本状况

由于我国的水泥标准与国际接轨，即从原有《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》（GB175-1992）重新修订成现有的《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》（GB175-1999），这样检验水泥物理性能的方法也发生相应的变化，水泥胶砂强度检验中的水灰比以0.50替代原有的0.44，水泥的强度等级在修订前后完全是不一样的概念。由于这些一系列深刻的变化，计算混凝土协同比鲍罗米公式中的回归系数必定随之变化，因此不同地区利用本地区的水泥、砂、石等原材料进行混凝土配制并进行鲍罗米公式的推导，为该地区混凝土试配确定计算依据，具有重要的意义。再者，水泥的fce值可根据3d强度或快测强度推定28d强度关系式推定得出，据此可计算混凝土协同比中水泥、砂、石等材料用量并进行试配，及时地为工程上混凝土施工提供依据。

2材料状况

我们采用工地送样的水泥、砂、石等材料，，分别进行了二百多组软炼试验以及各种不同强度等级的混凝土配制。使用的水泥有来自江西、安徽、南京以及我省生产的工程上使用量大的顺昌炼石、建福、南平武夷、永安等地区的水泥，具有相当的广泛性。石子为河卵石，粒径范围为20~40（mm），单粒级较多，压碎指标在10%以内，针片状较少。砂子为中砂偏细，含泥量及有害物质含量少，质量较好。

3试验方法

3.1水泥强度检验依据：《水泥胶砂强度检验方法》（ISO法）（GB/T17671-1999）。

3.2混凝土协同比设计、拌合物性能测试以及抗压试验分别按《普通混凝土协同比设计规程》（JGJ55-2000）、《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》

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监理检测网.(GB/T50080-2023)以及《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081-2023)。

4试验设备

NYL-300压力试验机，NYL-2000D压力试验机，STD60型强制式单卧轴混凝土搅拌机。

5公式建立

5.1水泥三天强度与二十八天强度关系式建立设水泥的三天强度为x（MPa），二十八天强度为y（MPa）则其一元线性回归方程：y=a+bx式中a、b—回归系数

通过对252组数据进行处理Σx、Σy、Σx2、Σy2、Σxy的计算结果分别列于附表

121?5285.82?21491.407则Lxx??x2???x??132363.160?n2521212.0950??1108.16?5493.2436Lyy??y2???y??54263

n25211.4010??528.58?1108.16?3387.0563Lxy??xy???x???y??26641

n252b?LxyLxx?33875.063?1.58；a?y?bx?43.992?1.58?20.975?10.85

21491.407得出的水泥三天强度x（MPa）与二十八天强度y（MPa）的关系式为：

y?1.58x?10.85或表达式为fce?1.58R3?10.85

此关系式的相关系数（r）和剩余标准差（s）分别为

r?LxyLxxLyy2?33875.063?0.98621491.407?54934.2362

s?Cv??1?r?Ln?2yy??1?0.986??54934.236?2.47(MPa)

252?2S2.47??100%?5.61%?10%y43.992因此，所建立的水泥强度关系式可用于推定水泥二十八天强度。我们采用的水泥主要是P·O32.5R，P·O42.5，P·O42.5R，少量P·O32.5以及P·C32.5R。从附表中水泥的三天强度与二十八天强度值可知，相当一部分非早强型水泥，其实际三天强度值都超过了普通水泥早强型标准，换句话说，早强型与非早强型二者之间的强度区别并不那么明显，这一点也从计算出来的相关系数r=0.986（水泥的三天强度与二十八天强度线性相关很好）得到验证。

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监理检测网.5.2鲍罗米公式的推导

根据试配强度和使用的水泥强度等级，砂的种类，有如下关系式：

?a?fceW?Cfcu??a??b?fce式中?a、?b——回归系数

对于上述右边的分子分母同时除以fce，得：

?aW?fCcu,o??a??bfce设

fcu,ofce?Y，

C?X整理上述公式得：Y??aX??a??b??aX????a??b?W分别计算ΣX、ΣY、ΣX2、ΣY2、ΣXY，列于附表，则：

121LXX??X2???X??830.548??453.8582?13.139

n252121LYY??Y2???Y??130.818??178.5832?4.263

n252LXY??XY?1??X???Y??328.306?1?453.858?178.583?6.674n2526.674??0.51；13.139?a?LXYLXX??a?b?Y?bX?0.709?0.51?1.801??0.210；

?b?0.41

得出的建立关系式：

0.51fceW?Cfcu?0.51?0.41fce此关系式的相关系数（r）：r?LXY6.674?LXXLYY13.139?4.2632?0.892；

S?Cv??1?r?L2YYn?2??1?0.892??4.263?0.059?MPa?

252?2S0.059??100%?8.32%?10%Y0.709因此所建立的鲍罗米公式可用于混凝土的配比计算。

6试配计算与分析

对于工程上送检的材料由于施工上的时间关系，不可能等到获得二十八天水泥强度数值后，再进行混凝土协同比计算与试配。一种做法是根据经验确定配比，此种方法有时偏差较大；另一种是根据水泥快速测定获得的强度

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监理检测网.值（1d或3d）推定二十八天强度值，然后根据公式

?a?fceW计算?Cfcu??a??b?fce出水灰比，最终再根据有关公式即可计算出混凝土协同比中各种材料的用量。

两种方法比较，其次种方法是从历史的数据分析、推导得出的可适用公式，更有规律性和科学性。

0.51fceW再者将所建立适用于河卵石的?与《混凝土协同比设

Cfcu?0.51?0.41fce0.48fceW计规程》（JGJ55-2000）中的河卵石公式?比较，由于两

Cfcu?0.48?0.33fce者回归系数?a、?b不同，同样水泥、同样试配强度，计算出来的水灰比不等，即各材料用量不同。

例：某工程一层柱混凝土强度等级为C25，假定fce=42.5MPa,则根据所建立的

W0.51?42.5?0.52，公式?C33.2?0.51?0.41?42.5W0.48?42.5?0.51比较上述计算而根据JGJ55-2000中公式?C33.2?0.48?0.33?42.5结果，二者是有区别，因此为了更确切计算应优先采用适用本地区各种原材料所建立的公式进行计算。对于混凝土试配过程中的配比调整，一是当

0.51fceW采用三个不同的协同比时，其中一个应为根据?及其

Cfcu?0.51?0.41fce他相关公式确定的基准协同比，另外两个协同比的水灰比，宜较基准协同比分别增加和减少0.05，根据试验得出的混凝土强度与其对应的灰水比（C/W）关系，用作图法求出混凝土配制强度（fcu,o）相对应的灰水比，然后再计算各材料用量，二是也可根据水灰比与其对应的强度值，利用公

0.51fceW式?，求出fcu,o时的水灰比，然后再计算各材料用量。Cfcu?0.51?0.41fce例：水灰比为0.50时，其强度值为32.0MPa，要求求出33.2MPa时的水

0.51fce0.51fceW灰比，可解0.50?及?两个联立方

C33.2?0.51?0.41f32.0?0.51?0.41fcece程，即可求出强度为33.2MPa时的水灰比为0.49。

7砼28天强度验证

采用工程上使用量大的顺昌炼石，建福，南平武夷，永安等地区的水泥，分别进行C10、C15、C20、C25、C30、C35各5组的强度等级的混凝土配制（见下表）。根据其28天实测强度进行验证，其相对标准误差为

?(er?i?1nfcu.iccu.ifn?1?1)215.818.345.040.8(?1)2?(?1)2????(?1)2?(?1)216.643.243.2?100%?16.6?100%?6.90%，

30?1确凿度较高。

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监理检测网.表

设计强度等级试配强度(MPa)实测强度(MPa)15.818.3C1016.616.217.415.32