第八章 SPSS 相关分析与回归分析

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相关分析与回归分析

第八章相关分析与回归分析专题(Correlationregression)

相关分析与回归分析

相关分析(CorrelationAnalysis)

相关分析与回归分析

一、相关分析的意义：研究问题过程：单变量分析双变量分析多变量分析多变量分析与单变量分析的最大不同：透露客观事物之间的关联性。所以，相关分析的意义和目的在于：(1)在统计学中有理论与实践意义(2)对相关关系的存在性给出判断(3)对相关关系的强度给出度量和分析

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二、相关分析的概念变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系。确定性关系：当一个变量值(自变量)确定后，另一个变量值(因变量)也就完全确定了，确定性关系往往可以表示成一个函数的形式，譬如圆的面积和半径的关系：S=πr非确定性关系：给定了一个变量值后，另一个变量值可以在一定范围内变化，例如家庭的消费支出和家庭收入的关系。

研究者把非确定性关系称为相关关系。

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三.相关分析的特点和应用相关关系是普遍存在的，函数关系仅是相关关系的特例。1.相关关系的类型相关关系多种多样，归纳起来大致有以下6种：强正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素。弱正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量Y增加，但增加幅度不明显。强负相关关系，其特点是X增加，导致Y明显减少，说明X是影响Y的主要因素

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弱负相关关系，其特点是变量X增加，导致Y减少，但减少幅度不明显，说明X是Y的影响因素，但不是唯一因素。非线性相关关系，其特点是X、Y之间没有明显的线性关系，却存在着某种非线性关系，说明X仍是影响Y的因素。不相关，其特点是X、Y不存在相关关系，说明X不是影响Y的因素。

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2.相关分析的应用(1)相关分析可以在影响某个变量的诸多变量中判断哪些是显著的，哪些是不显著的。而且在得到相关分析的结果后，可以用于其他分析，如回归分析和因子分析。(2)相关分析方法已广泛用于心理学、教育学、医学、经济学等各学科。它对试验数据的处理、经验公式的建立、管理标准的测定、自然现象和经济现象的统计预报，都是一种便利而且有效的工具。

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四、相关系数相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度，以及根据样本的资料推断总体是否样关。反映变量之间关系紧凑程度的指标主要是相关系数r。相关系数r取值在-1到+1之

间，当数值愈接近-1或+1时，说明关系愈紧凑，接近于0时，说明关系不紧凑。

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相关系数的计算样本的相关系数一般用r表示，总体的相关系数一般用p表示。对于不同类型的变量，相关系数的计算公式不同。在相关分析中，常用的相关系数有：Pearson简单相关系数：对定距连续变量的数据进行计算。如测度收入和储蓄，身高和体重。Spearman等级相关系数：用于度量定序变量间的线性相关关系。如军队教员的军衔与职称。Kendallr相关系数：用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系。计算基于数据的秩。

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Pearson相关系数应用广泛，其计算公式及其性质如下：

r

(xx)(yy)(xx)(yy)2

2

r0.3微弱相关、0.3r0.5低度相关0.5r0.8显著相关、0.8r1高度相关当r0时，表示x与y为正相关当r0时，表示x与y为负相关当r0时，表示x与y不相关

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五、SPSS中相关分析─Correlation菜单在Analyze的下拉菜单Correlate命令项中有三个相关分析功能子命令：Bivariate(两两相关分析过程)Partial(偏相关分析过程)Distances(距离分析过程)

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Bivariate过程

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Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的参数与非参数相关分析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。这是correlate菜单中最常用的一个过程，包括自动计算Pearson简单相关系数、T检验统计量和对应的概率P值。

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举例：对肺活量和体重

做相关分析1.开启SAV数据。2.用散点图初步观测两变量间有无相关趋势，依次单击菜单“Graphs-ChartBuilder〞开启图形构建器，选择做散点图(Scatter/Dot)。

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3.设置相关分析的参数。依次单击“Analyze-Correlate-Bivariate〞执行两变量相关分析。其主设置面板如下图：

变量列表待分析变量列表

相关系数显著性检验选项

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(1)描述性输出，“描述性统计量〞表格给出了两个变量的基本统计信息，包括均值、标准差和频率。

(2)相关性输出，“相关性〞表格给出的是Pearson相关系数及其检验结果：“相关系数〞表格给出的是两个非参数相关系数及其检验结果。可见，3个相关系数在0.01和0.05的显著性水平(双边检验)上都十分显著，从而推断体重和肺活量之间存在着明显的正相关关系。

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Partial过程

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偏相关分析也称净相

关分析，它在控制其他变量的线性影响下分析两变量间的线性相关，所采用的是工具是偏相关系数(净相关系数)。运用偏相关分析可以有效地透露变量间的真