江苏省扬州市广陵区2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

江苏省扬州市广陵区2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若M=,N=,则M、N的大小关系是（）A．M>N B．M<NC．MN D．MN2．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，第一次将三角形变换成三角形，，；第二次将三角形变换成三角形，，；第三次将三角形变换成三角形…，则的横坐标是（）A． B． C． D．3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜04．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．5．若是一个完全平方式，则m的值是（）A．10 B．—10 C．-6或10 D．10或—106．方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．8．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数9．小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（）A． B． C． D．10．若，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．11．如图，下列判断中错误的是（）A．因为，所以 B．因为，所以C．因为，所以 D．因为，所以12．将方程去分母，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____．14．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．15．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．16．已知，（为正整数），则______．17．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．19．（5分）已知平面直角坐标系中有一点.（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点且MN//x轴时，M的坐标？20．（8分）如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.21．（10分）若满足，求的算术平方根．22．（10分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．23．（12分）如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

要比较M，N的大小，可作M与N的差．若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．【详解】M-N=a2-a-（a-1）=a2-a-a+1=a2-2a+1=（a-1）20，∴MN．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式法分解因式，关键是作差后整理成完全平方公式的形式，然后利用因式分解，进行代数式的比较．2、C【解析】

对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，即可得到的横坐标．【详解】解：因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，

同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为（，0）；故选：C．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，解题的关键是找到点B横坐标都与2有关的规律．3、A【解析】

根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．4、B【解析】

实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同，即只有符号不同的两个数互为相反数．本题可以先求8的立方根再取其相反数．【详解】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣=﹣1．故选：B．【点睛】此题考查的是求一个数的立方根和相反数,掌握立方根的定义和相反数的代数意义是解决此题的关键．5、C【解析】

先根据两个平方项，确定这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的2倍确定m的值．【详解】解：=解得：m=-6或者10故本题选择C．【点睛】本题考查完全平方式的特点，关键在于掌握找出这两个数是多少，也是难点，熟记完全平方公式是解此类题的关键．6、A【解析】试题分析：二元一次方程要满足含有两个未知数，未知数的次数都是1次，是整式方程，2x-3y=5满足条件，故选A．考点：二元一次方程的定义．7、C【解析】

根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：

，

故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键．8、B【解析】

一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，故选B9、D【解析】

设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个,根据题意列方程组即可得到答案；【详解】解：设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，∵购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，∴得到：，故选D；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题目意思，找对等量关系是解题的关键；10、D【解析】

根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、当c＜0时，不成立，故此选项错误；

B、当c≠0，ac2＞bc2成立，当c=0时，ac2＞bc2不成立．故此选项错误；C、由可知，故，所以不成立，故此选项错误；

D、由a＞b，两边同时乘以-1，不等式改变方向得，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．11、B【解析】

根据平行线的性质分析各个选项即可．【详解】A、因为∠1=∠2，所以AE//BD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；B、因为∠5=∠1+∠3=∠BAE，所以AB//CD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项错误；C、因为∠3=∠4，所以AB//CD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；D、因为∠5=∠2+∠4=∠BDC，所以AE//BD，根据同位角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，属于一道基础题，需要准确把握定理．12、A【解析】

根据去分母的方法：原方程两边同时乘以6可得答案．【详解】解：原方程两边同时乘以6，得：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握去分母的方法是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

由5x-3y-2=0得5x-3y=2,再根据同底数幂的除法法则解答即可．【详解】由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，∴25x÷23y﹣2＝25x﹣（3y﹣2）＝25x﹣3y+2＝22+2＝24＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，属于基础题型．14、1．【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，∴②﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入②得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15、15.【解析】

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【详解】解：22x+y＝22x•2y＝（2x）2•2y＝32×5＝45，故答案为45【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．16、1【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．【详解】∵，，∴．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．17、﹣1＜＜1．【解析】

先分别得到1的平方根和立方根，然后比较大小．【详解】∵9的平方根为﹣1，1，9的立方根为，∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣1＜＜1．故答案是：﹣1＜＜1．【点睛】考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）平行，理由见试题解析；（2）115°．【解析】试题分析：(1)根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；(2)先根据已知条件判断出BC∥DG，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．19、(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）【解析】分析：（1）根据题意可知2m-3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．详解：（（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得：m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（﹣1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述：点M的坐标为（﹣1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．点睛：本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．20、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】

根据角平分线的定义和∠1=∠2证得∠3=∠BAD，判定GE∥AD，然后由“两直线平行，同位角相等”证得∠G=∠2，再由等量代换证得∠G=∠1.【详解】∵AD平分∠BAC(已知)，∴∠BAD=∠2(角平分线的定义)，∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠3=∠BAD(等量代换)，∴GE∥AD，∴∠G=∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠1=∠G(等量代换)．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、1【解析】

先利用平方和绝对值的非负性得出的值，然后再利用算术平方根的概念求解即可．【详解】∵，∴，∴．∵1的算术平方根是1，∴的算术平方根是1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根，掌握绝对值的非负性和算术平方根的求法是解题的关键．22、120°【解析】

首先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．【详解】解：过点B作BF∥CD，如图所示∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=120°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23、100°【解析】

已知四边形的内角和为360°，∠A+∠D=200°，可得∠ABC+∠BCD的度数，又因为∠B、∠C的