江苏省扬中学市2022-2023学年七下数学期中学业水平测试模拟试题含解析

江苏省扬中学市2022-2023学年七下数学期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(

)A． B． C． D．2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n23．“x的与y的和”用代数式可以表示为A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是A． B．C． D．6．下列多项式是完全平方式的是（）A． B． C． D．7．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±28．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．如图,有可能在阴影区域内的点是：A．（1,2） B．（-1,2） C．（-1，-2） D．（1，-2）10．若与是同类项，则a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．311．下列命题中是假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变12．在数轴上表示不等式x+2＞0的解集正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若式子x1的值不大于2x+1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________.14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．15．已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=

________．16．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是_______．17．若am=2，an=3，则am+2n=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．19．（5分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)，且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．21．（10分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）请在图甲中，过点P画出AC的平行线PD．（要求：画出图形，标上字母）（2）请在图乙中，将△ABC平移至△EPF．（要求：画出图形，标上字母）22．（10分）解下列方程组(1)(2)23．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：根据二元一次方程的概念，含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，可求解.详解：因为3x+y不是等式，故不是二元一次方程，不正确；根据概念，x-5y=12是二元一次方程，故正确；2xy+y-3=0是二次方程，故不正确；不是整式方程，故不正确.故选：B.点睛：此题主要考查了二元一次方程的概念与识别，灵活准确的确定未知数的个数、未知项的次数、是否为整式方程是解题关键，比较简单.2、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D．【考点】不等式的性质．3、D【解析】“x的与y的和”用代数式表示为：x＋y.故选D.4、A【解析】

先利用已知条件得到x2＝1－2x，利用整体代入得到原式＝，利用多项式乘多项式得到原式＝，再将x2＝1－2x代入进而可求得答案．【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键．5、D【解析】A选项：（﹣2a3）2＝4a6，故是错误的；B选项：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；C选项：+，故是错误的；故选D．6、C【解析】

根据完全平方公式定义即可解答．完全平方式是一个三项式，首尾两项是两个式子的平方，中间是首尾两项积的二倍的形式，据此即可解答．【详解】故选C【点睛】此题主要考查了完全平方公式的结构特点及基本形式变式，比较简单．7、C【解析】

根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.8、B【解析】

根据“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），可知原点位置，然后可得“兵”的坐标.【详解】解：如图∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．9、B【解析】

根据阴影区域在第二象限，以及第二象限内点到坐标特征解答．【详解】由图可知，阴影区域在第二象限，所以

,

各选项点的坐标中

,

在阴影区域的点是

(−1,2).故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的特征，解题的关键是知道坐标系中四个象限的符号特点：第一象限：（+，+），第二象限：（-，+），第三象限：（-，-），第四象限：（+，-）.10、A【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11、B【解析】

根据线段的性质、平行线的性质、和不等式的性质判断即可．【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故选项是假命题；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故选项是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，故选项是真命题；故选B.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12、C【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＞﹣2，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－3【解析】

本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，负整数x的和是-3.故答案为-3.14、80【解析】

如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.15、-13【解析】试题分析：因为是关于m，n的方程组的解，所以将m=﹣2，n=1代入方程组得：，①+②得：2b=﹣10，即b=﹣5，将b=﹣5代入①得：a=﹣8，则a+b=﹣13，考点：二元一次方程组的解．16、56o【解析】在△ABC中，∵∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∴∠BD1C=180°−=180°−=180°−64°，第2次作一次角平分线之后，∠BD2C=180°−−×=180°−60°−32°，按次规律类推,可得∠BD5C的度数是180°−−×−××−×××−××××=52°+=56°，故答案为56o点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和等于180°是解答此题的关键.17、18【解析】

运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．故答案为1．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【解析】

根据线段与y轴平行得出两点横坐标相等，即可求出a、b之间关系【详解】若MN与y轴平行，则点M、N的横坐标相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣1．【点睛】熟练掌握坐标系中与坐标轴平行的线上面的点的特点19、图略.A（-3，-2）B′（1，-2）C′(2,1)D′(-2,1)【解析】本题主要考查了图形的平移.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.根据网格结构找出点A、B、C、D对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．解：由题意得，各点坐标分别为A（-3，-2）B′（1，-2）C′(2,1)D′(-2,1)．20、(-1，1)或(-3，-1)．【解析】

根据题意可知1m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标．【详解】由题意可得：|1m+3|=1，解得：m=﹣1或m=﹣1．①当m=﹣1时，点M的坐标为（﹣1，1）；②当m=﹣1时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；综上所述：M的坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．21、（1）见解析（2）见解析【解析】

（1）根据AC经过的网格作出过点P且平行于AC的直线；

（2）再将△ABC向右平移5个单位向上平移2个单位得出即可．【详解】（1）如图，PD就是所求的直线（2）如图，△EPF就是所求的三角形.【点睛】此题主要考查了图形的平移变换以及平行线的性质，掌握平移的性质是解题关键．22、（1）；（2）【解析】

根据加减消元法即可求解.【详解】(1)①×2得：6x=2y+14③②+③得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，解得y=-1，∴原方程组的解为(2)整理得①×3+②×2得17m=306,解得m=18，把m=18代入①，解得n=12∴原方程的解为【点睛】此题主