江苏省盐城市盐都区2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

江苏省盐城市盐都区2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）A．27° B．59° C．69° D．79°2．方程组，的解是（）A． B． C． D．3．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣34．某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组()A． B．C． D．5．如图，已知∠1+∠3=180°，则图中有标出来的角中与∠1互补的角有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°8．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A．aB．bC．|a|D．|b|9．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．若关于x、y的二元一次方程组2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互为相反数，则mA．4 B．5 C．6 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：2（填入“＞”或“＜”号）．12．二元一次方程的正整数解是______．13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________14．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________15．若长方形的长为，宽为，周长为，面积为，则的值为__________．16．若|x－2|=3，则x的值是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算|-5|+—32+．（2）求的值：18．（8分）解二元一次方程组（1）（2）19．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式.21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点．（1）填空：点的坐标为_________，线段平移到扫过的面积为_______；（2）若点是轴上的动点，连接．①如图（1），当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由；②当将四边形的面积分成两部分时，求点的坐标．22．（10分）已知方程组和方程组的解相同，求的值．23．（10分）某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t.(1)请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱剩余的油Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是升(3)若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了小时(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时24．（12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知：厂家两种球的批发价如(表)、商场在某两天的零售信息如(表)：品名厂家批发价(元/个)篮球130排球100(表)篮球(个)排球(个)零售总价(元)第一天851880第二天6102160(表)请解决以下问题：（1）求出体育商场出售篮球和排球的零售单价．（2）该采购员最多可从厂家购进篮球多少个．（3）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员采购的方案有哪几种？该商场最多可盈利__________元．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

由折叠的性质得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，则∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形内角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形内角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出结果．【详解】解：如图所示：∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，

∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，

∴∠1＝∠2＝∠3，

∴∠ABC＝3∠3，

在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，

∴∠3＋∠C＝180°−74°＝106°，

在△ABC中，

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

∴20°＋2∠3＋106°＝180°，

∴∠3＝27°，

∴∠C＝106°-∠3＝79°．

故选：D．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、三角形内角和定理；熟练掌握翻折变换的性质和三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．2、B【解析】

根据代入消元法解二元一次方程组，即可求解．【详解】，由①得：x=2-2y…③，把③代入②得：2(2-2y)-y=-6，解得：y=2，把y=2代入③，x=2-2×2=-2，∴，故选B．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键．3、D【解析】

根据首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1•x，

解得：m=1或m=-1．

故选D．【点睛】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．4、B【解析】

根据等量关系，人数和为40名。捐款总数为100，建立方程，列出方程组即可．【详解】解：根据题意，人数和为40，则有x+y+6+7=40，化简x+y=1．捐款总数为100，则有6+2x+3y+28=100,化简2x+3y=66则组成的方程组为：故选B【点睛】本题考查二元一次方程组的应用题，解题关键在于找好等量关系，根据等量关系列出方程．5、A【解析】

图中与∠1互补的角有：①与∠1互为邻补角的角；②∠3及∠3的对顶角．【详解】解：①与∠1互为邻补角的角有∠5与∠7；②∠3及∠3的对顶角有∠3与∠1．所以图中有标出来的角中与∠1互补的角有1个．故选A．【点睛】本题考查互为邻补角的两个角的和为180°；对顶角相等，找与∠1互补的角即是要找∠1的邻补角和∠3与∠3相等的角．6、B【解析】

根据二元一次方程的定义进行判断即可．【详解】∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，∴,∴.故选：B．【点睛】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故选B．8、D【解析】∵点P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴点P到x轴的距离是|b|．故选D．9、C【解析】∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故选C．10、C【解析】

由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【详解】根据题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞【解析】试题分析：因为，所以2＞考点:实数的大小比较12、，．【解析】通过列举法可得二元一次方程3x＋y＝9的所有正整数解是:,,故答案为,.点睛:本题考查满足二元一次方程的正整数解,解决本题的关键是要利用列举法一一列举满足条件的解.13、150°【解析】

过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=120°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=30°，∴∠C=150°．考点：平行线性质14、8.23×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-1．故答案为:8.23×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、【解析】

直接利用已知得出，再将原式分解因式代入即可．【详解】解：∵a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，∴，则所以：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确得出的值是解题关键．16、-1或5【解析】

解：或解得：或故答案为:或5.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-1（2）±2【解析】整体分析：（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解.解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2.18、（1）；（2）．【解析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先将方程组的第一个方程去掉分母，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）②①得解得将代入②得解得则方程组的解为；（2）整理得：①②得解得将代入①得解得则方程组的解为．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．19、（1）；（2）16；（3）；（4）.【解析】

（1）根据题意利用幂的乘方以及同底数幂的除法运算法则进行计算即可；（2）根据题意直接利用完全平方公式进行分析计算即可；（3）根据题意直接利用平方差公式进行分析计算即可；（4）根据题意利用整式的运算法则先去括号，最后合并同类项即可.【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则以及完全平方公式是解题的关键.20、（1）④；⑤;（2）【解析】分析：（1）观察、分析第4和5两幅图中“点”的个数和序号之间的关系即可得到④、⑤两个等式；（2）分析所得等式中等号左、右两边的式子和序号之间的数量关系即可得到第n个式子；详解：（1）由图中信息可得第4个等式为：④1+3+5+7=42；第5个等式为：⑤1+3+5+7+9=52；（2）分析前面所得等式可知：第n个等式为：.点睛：观察、分析所给图形和等式，找到等式左、右两边的式子和序号间的关系是解答本题的关键.21、（1），20；（2）①；理由见解析；②或．【解析】

（1）由平移的性质得出点C坐标，AC＝5，再求出AB，即可得出结论；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面积公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出结论；②分DP交线段AC和交AB两种情况，利用面积之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面积公式即可得出结论．【详解】（1）∵点A（2，4），将AB向下平移5个单位得线段CD，∴C（2，4−5），即：C（2，−1），由平移得，AC＝5，四边形ABDC是矩形，∵A（2，4），B（6，4），∴AB＝6−2＝4，∴S四边形ABDC＝AB•AC＝4×5＝20，即：线段AB平移到CD扫过的面积为20，故答案为：（2，−1），20；（2）①过P点作PF⊥AC于F，由平移知，AC∥y轴，∵A（2，4），PF=2由平移知，CD＝AB＝4，∴又∵∴②如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连结PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，−1），∴OM＝1，连接AD，则S△ACD＝S矩形ABDC＝10，∵PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，∴S△CDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，由①知，S△PEC＝S△ECD＝×8＝4∴S△PCD＝S△PEC＋S△ECD＝4＋8＝12，∵S△PCD＝CD•PM＝×4PM＝12，∴PM＝6，∴PO＝PM−OM＝6−1＝5，∴P（0，5）．（ⅱ）如图3，当PD交AB于点F，PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连结PB，延长BA交y轴于点G，则G（0，4），∴OG＝4，连接AD，则S△ABD＝S矩形ABDC＝10，∵PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，∴S△BDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，∵S△BDE＝BD•BE＝×5BE＝8，∴BE＝过P点作PH⊥BD交DB的延长线于点H，∵B（6，4），∴PH＝6S△PDB＝BD×PH＝×5×6＝15，∴S△PBE＝S△PDB−S△BDE＝15−8＝7，∵S△PBE＝BE•PG＝×PG＝7，∴PG＝，∴PO＝PG＋OG＝＋4＝，∴P（0，），综上所述，或．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质，三角形的面积公式，用分类讨论的思想是解本题的关键．22、1.【解析】分析：根据方程组的解相同，可得新方程组，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于a、b的方程组