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第2章《平面向量》单元测试题（附答案新人教A版必修4）

一、选择题(本大题共8小题,每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的.)

1.以下向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）.A.a(0,0)，b(1,2)B.a(1,2)，b(2,4)C.a(3,5)，b(6,10)D.a(2,3)，b

(6,9)

4.已知向量a，b满足

a1

，

b4

，且ab2，则a与b的夹角为（）.

A．6B．4C．3D．2

5.若平面向量b与向量a

(2,1)平行，且|b|，则b().A．(4,2)B．(4,2)C．(6,3)D．(4,2)或(4,2)

6.在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，则四边形ABCD是（）.

A.长方形B.平行四边形Ｃ.菱形Ｄ.梯形7.若非零向量a，b满足A.

abb

，则（）.C.

2ba2b

B.

2ba2b2a2ab

D.

2a2ab

8.如图，点M是△ABC的重心，则MAMBMC为（）.

0A.B.4C.4D.4

其次卷(非选择题共110分)

二、填空题(本大题共7小题，每题5分，共35分.把答案填在题中的横线上

.)

9.已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b上的投影等于___________.10.已知a(1,2)，b(3,2)，若kab与a3b平行，则k.

11.在边长为1的等边三角形ABC中，设BCa，CAb，ABc，则abbcca等于___________.

12.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b

|___________.

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解允许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16．（本小题总分值12分）

(1,2)，∥，设向量(3,1)，向量，又+=，求.

17.（本小题总分值12分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).（1）求以线

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