安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期八年级数学阶段性巩固练习2 一、选择题（本大题共10小题，每小题42 在平面直角坐标系中，点a 1,2022一定在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（ ）A．(4,5) B．(4,5) C．(5,4) D．(5,4)对于命题“若a2

b2，则ab，下面四组关于，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）A．a3,b2 B．a2,b3 C．a2,b3 D．a3,b2xyx

x1

中，x的取值范围是（ ）A．x0 B．x1 C．x0且x1 D．x0且x1在平面直角坐标系中，已知函数ykxk(k0)的图象过点P(2,1)，则该函数的图象可能是（ ）A．B．C．D．如图，点分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条仍不能判定A．B．C．D．A．C B．ADAE C．BDCE D．BECD7．在平面直角坐标系中，将直线ykx6向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（ A．B．2 C．3 D．3已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A．3 B．8 C．3或8 D．8或5.5ykxb（k，b是常数，且k0）ymx（m是常数，且m0）的图象相交于点M(1,2)，下列判断不正确的是（ ）x的方程mxkxbx1mxy0 x1关于x，y的方程组 的解是kxyb0 y2x的不等式(mk)xbx1x0ykxbykxb的值大A．B．C．D．如图已知在△ABC中，ABAC点D沿BC自B向C运动作BE则BECF的值y与A．B．C．D．

ADE，CFADF，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知点P(a1,a3)在y轴上，则a等．已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数．如图ABCD且ABCDEF是AD上两点CEAD,BFAD若CE6,BF3,EF2，则AD的长．14．直线ykx3恒过一定点，则该点的坐标是 ．平面直角坐标系中有三点A(1,0),B(2,3),C(5,0)，若该直线ykx3将△ABC分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是 ．三、解答题（本大题共9小题，共90分）158分）已知点(a2,2a8)，请分别根据下列条件求出点P的坐标：Q的坐标为(1,5)轴；Pxy轴的距离相等．168分）已知y2与x4成正比例，且当x2时y5．yx之间的函数解析式；M(a3)a的值．17（8分1）ABC的顶点A，C的坐标分别为(4,5),(1,3)．xy轴；求出△ABC的面积；请作出将△ABC23个单位后的△ABC．188分）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC,BDCE，求证：BC．19（10分）如图，AD,AE,AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线．（1）BFAFBAECAE

S C与CAD互余．1△ABF1

2 △ABC其中正确的 （填序号．（2）若B30,DAE16，求C的度数．20（10分）在平面直角坐标系xOy中，点(3,2),(11)C(0,4)．A，B，CAB的解析式；已知一次函数yaxa2（a为常数．①求证：一次函数yax3a2的图象一定经过点A；yax2BCa的取值范围．载重量 运往A地的费用运往B地的费大车15吨/辆 630载重量 运往A地的费用运往B地的费大车15吨/辆 630元辆 750元辆小车10吨/辆 420元辆 550元辆求大、小两种货车各用多少辆？10AxBA130吨．①求x的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．22（12分）如图，ABD是ABM的两条高，AE,BD交于点，且AEBE．求证：△AME≌△BCE；BD平分BC2AD；求的度数．23（14分）甲、乙两人从同一地点出发沿同一路线前往黄ft行驶的时间为xh，甲、乙两人之间的路程差y(km)x(h)的函数图象如图①所示，甲距出发点的路程1S(km)关于x(h)的函数图象如图②所示，已知甲出发h后追上乙．甲 3点B的坐标，点C表示的实际意义；S甲

的函数表达式，并注明自变量的取值范围；S乙

sx之间的关系，请在图②中画出S乙

的图象．八年级数学阶段练习参考答一、选择题：1-5 ACDCB; 6-10 DBDCC二、填空题：1、；1、100；1、；1（3；315．解：1）∵点Q的坐标为，5，直线∥y轴，∴a﹣2＝1，且2a+8≠5，解得：a＝3，故则（114； 4分（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，1 ∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a＝﹣10，a＝﹣21 当a＝10﹣＝1，2＝﹣1，则当a＝2时，﹣＝，8，则（，．综上（﹣1，12）或（，． 8分16（）设﹣＝4，1x＝2、y＝5k＝2，1 1∴﹣＝2（，即y=2x+4 4分1 1（2）将点M（a，﹣3）代入y=2x+4，得：2a+4=-3解得：a＝﹣14 8分17．解（）如图所示： 2分1 1 1（2）S△ABC=3×4﹣2×2×3﹣2×1×2﹣2×2×4＝4, 5分（3）如图所示： 8分∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，在△ACD和△ABE中，ADAE∵AAACAB∴D≌（SA．∴∠B＝∠C． 8分（）∵，，FC的高线，角平分线和中线，∴BF＝FC，故①错误；1∴S ＝S ，故③正确；△ABF 2 △ABC∴∠C与∠CAD互余，故④正确故答案为②③④； 4分（2）∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝180°﹣90°﹣16°＝74°，∵∠B＝30°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝74°﹣30°＝44°∵AE是△ABC的角平分线∴∠BAC＝2∠BAE=88°在△ABC中∠C＝180°-(∠B+∠BAC)＝62°． 10分（）如图，设过B的直线的解析式为+，3kb2 把（﹣，2B，1 k bk1 45解得 ，5b 4ABy

1 54x4

； 4分（2）①证明：把x=﹣3代入y＝ax+3a﹣2得，y＝﹣2∴图象必经过点，2； 7分②一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点，1B（1，﹣1）4，2C（0，﹣4），∴a＝﹣3，当a＝0时，y＝ax+3a﹣2不是一次函数，2 1综上：a的取值范围为3a4且10分（）设大货车x辆，则小货车有2﹣）辆，15x+10（20﹣x）＝240，解得＝，2﹣＝2＝1（辆，答：大货车用8辆．小货车用12辆； 3（2）①由题意得：15x+10（10﹣x）≥130，解得：x≥6，∵大车共有8辆，∴6≤x≤8且x为整数； 6分②设总运费为W元，∵调往A地的大车有x辆，则到A地的小车有（10﹣x）辆，B的大车B[12﹣（10﹣x）]＝（2+x）辆，则W=630x+420（10﹣x）+750（8﹣x）+550（2+x）＝630x+4200﹣420x+6000﹣750x+1100+550x9分∵W随x的增大而增大；又∵6≤x≤8且为整数；x=6时，w=10×6+11300=11360元.答：分别安排去A地、B地的大车6辆、2辆，再安排去A地、B地的小车4辆、8辆，最少费用为11360元． 12分22（）、DM的高，∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，∵∠ACD＝∠ECB，∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，∴∠MAE＝∠CBE，MAECBE在△AME和△BCE中，AEBE ，AEMBECE． 4分是高，∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，在△ABD和△MBD中，ADBMDBBDBD ，ABDMBD∴D≌MB，ADDM1AM∴ 2 ，∵△AME≌△BCE，∴AM＝BC，即BC＝2AD； 8分EEF⊥EDBCF，∵∠DEF＝∠AEB，∴∠DEA＝∠BEF，在△AED与△BEF中，DEABEFAEBE ，DAEFBE∴