工程制图立体的截切PPT标准课件

工程制图立体的截切截切：

用平面与立体相交，截去立体的一部分。

截平面

:用以截切物体的平面。

截交线

:截平面与物体表面的交线。

截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图

。6.2.1平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。

截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：二、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线⒉求截交线的步骤：截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性１）空间及投影分析２）画出截交线的投影确定截交线的形状1234563.截交线的形状（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。

（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。截交线的形状是怎样的？怎样确定截交线的投影形状？截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数截交线投影分析:例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。截平面截交线空间及投影分析:截平面是正垂面，截交线在正立面内积聚为一线水平投影和侧面投影是小于原形的类似形截交线空间是三边形截交线的正面投影例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。截平面三棱锥表面上取截交线的各顶点ⅠⅡⅢs'2´3'1'132a'b'c's"1"2"3"b"a"c"SABCⅠⅡⅢ作图步骤：abc1.找出有积聚性的投影2.从已知投影开始，确定各棱线的交点1`2`3`。3.用线上取点的方法求得其余各投影。4.连接棱面上的交线并判断可见性。例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。s完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查

类似性截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系?

例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例4：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。6´2´(5´)1´3´4´1234561″2″3″4″(5″)6″例5:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2(3)(6)(7)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影分析截平面与回转体轴线的相对位置分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系.截交线与投影面的位置关系?要逐个截平面分析和绘制截交线。例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)棱线法:求各棱线与截平面的交点球面被水平面截切，水平面投影为圆。截交线，并完成三视图截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数截平面与轴线成45°夹角时例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。连接棱面上的交线并判断可见性。截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。二、平面立体截交线的画图截平面与轴线成45°夹角时截交线:截平面与物体表面的交线。注意：P235-3（1）、（2）、（5）例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。例5:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。

6.2.2回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线性质共有性回转体表面的形状截交线形状封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置二、求截交线的一般步骤⒈空间及投影分析

1)确定截交线的形状2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)

⒉画截交线的投影

当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：

☆顺次光滑地连接各点，并判断可见性。☆

先取特殊点，后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置

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1234㈠圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置

垂直圆椭圆平行

两平行直线倾斜例6：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●例7：求左视图●●●●例8：求俯视图二、平面立体截交线的画图截平面与轴线成45°夹角时截交线的空间形状及投影形状☆先取特殊点，后取中间点。P235-3（1）、（2）、（5）例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。找出有积聚性的投影例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。截交线的空间形状?用平面与立体相交，截去立体的一部分。截交线空间及投影分析:截平面与投影面的相对位置截交线空间及投影分析:连接棱面上的交线并判断可见性。(1)画出完整圆锥的投影。截交线，并完成三视图棱线法:求各棱线与截平面的交点分析截平面与回转体轴线的相对位置截交线的已知投影呢？例9：求左视图截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状是怎样的?椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。45°什么情况下投影为圆呢?截平面与轴线成45°夹角时●●●●●●●●●●●●★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例10：求左视图虚实分界点例11圆柱截交线例12圆柱截交线分析：1.截平面数量及相对投面影面的位置2.截交线的空间形状及投影形状正垂面侧平面水平面正垂面25687943侧平面水平面1（6`）5'3`1`（2`）（4`）7`（8`）9`例12圆柱截交线作图:1.求特殊点2.求一般点正垂面25687943侧平面水平面11``（6`）5'3`1`（2`）（4`）9``7`（8`）9`12345678例12圆柱截交线2``yyY。Y。95``6``(8``)(7``)作图:1.求特殊点2.求一般点3判断可见性4.检查256879431例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。三棱锥表面上取截交线的各顶点ⅠⅡⅢ（3）整理轮廓线，判别可见性。例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。要逐个截平面分析和绘制截交线。用线上取点的方法求得其余各投影。2(3)(6)(7)(1)画出完整圆锥的投影。截交线空间及投影分析:例14:圆锥被正垂面截切，求二、平面立体截交线的画图求截交线的实质是求两平面的交线截平面与投影面的相对位置定截交线的投影形状。分析截平面与回转体轴线的相对位置截交线:截平面与物体表面的交线。例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。截交线的空间形状?例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。g'1'（2'）34b（d‘c’f'）e'4'（3'）2b'12''1''b''g''f'e'cdaega'Yc''d''fa'例13圆柱截交线分析：2.截平面数量及相对位置3.截交线的形状1.分析形体特征Y作图:1.求特殊点2.求一般点3判断可见性4.检查bagfedc143210'1'（2'）347（6'8’11'）9'4'（3'）27'1685910115'例13圆柱截交线Y完成作图:判断可见性检查轮廓线是否多线和漏线bagfedc1432㈡圆锥体的截切过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=

90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α例14:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图截交线的空间形状?截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。

（4）检查加深，完成全图。

例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。

（4）检查加深，完成全图。

例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。

（4）检查加深，完成全图。

例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。

（4）检查加深，完成全图。

例17已知圆锥被截切后的水平和侧面投影。1

21212●●●●●分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系.例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。（2）求截交线的投影。（4）检查加深，完成全图。截交线空间及投影分析:球面被水平面截切，水平面投影为圆。连接棱面上的交线并判断可见性。例1：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。注意：截交线:截平面与物体表面的交线。截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数（3）整理轮廓线，判别可见性。三棱锥表面上取截交线的各顶点ⅠⅡⅢ当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)找出有积聚性的投影例19:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影（2）求截交线的投影。(四)复合回转体的截切截平面与轴线成45°夹角时㈢球体的截切例18：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。判断可见性例19:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。轮廓线要不要?轮廓线怎样处理?分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。作业P22P235-3（1）、（2）、（5）例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。例15过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。例16已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。截平面与立体的几个棱面相交?(四)复合回转体的截切如何找椭圆另一根轴的端点？截交线的侧面投影是什么形状？（3）整理轮廓线，判别可见性。例16已知切口圆锥的正面投影，求其