江苏省连云港市外国语学校2023届七下数学期中预测试题含解析

江苏省连云港市外国语学校2023届七下数学期中预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠52．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y23．如果是a的相反数，那么a的值是（）A． B． C． D．4．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．下列计算不正确的是（）A． B． C． D．6．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院第2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7．如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将”所在位置的坐标为（）A． B． C． D．8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20° B．60° C．70° D．160°9．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A．23° B．42° C．65° D．19°10．在平面直角坐标系中，一个智能机游人接到如下指令：从原点O出发，按回右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是()A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m211．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A． B．22 C．11m D．1412．如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果把方程2xy10写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=________．14．如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是_______．15．的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______．16．下表反映的是某水果店销售的草莓数量（）与销售总价（元）之间的关系，它可以表示为________．销售数量（）1234…销售总价（元）6.512.518.524.5…17．的相反数是__________，绝对值是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）补全下列推理过程：如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB．解：因为AB∥CE(已知)，所以∠A＝∠()．因为∠A＝∠E(已知)，所以∠＝∠(等量代换)．所以∥()．所以∠CGD＝∠()．因为∠FHB＝∠GHE()，所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．19．（5分）(1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)在(1)题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．20．（8分）附加题：若实数满足，且，求的最大值和最小值．21．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）计算：-+．22．（10分）如图，平面直角坐标系中A（0，a），B（b，0），且a、b满足作射线BA，AB＝10，动点P从B开始沿射线BA以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t．（1）求点A、B的坐标；（2）设△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）点M为线段OP的中点，连接AM，当点P在线段BA上时，△AOM的面积为△AOB面积的时，求出t值，并求出点M到x轴距离．23．（12分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)BC∥EF．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．2、A【解析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故选项正确；B、（a+3）2=a2+9+6a，故选项错误；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故选项错误；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故选项错误．故选A．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．3、A【解析】

只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则考点：相反数的定义4、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D．5、B【解析】

分别根据同底数幂的乘法和除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则计算各项，进而可得答案．【详解】解：A、，所以本选项计算正确，不符合题意；B、，所以本选项计算错误，符合题意；C、，所以本选项计算正确，不符合题意；D、，所以本选项计算正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项以及幂的乘方等运算法则，属于基础题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．6、D【解析】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．点睛：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．7、B【解析】

根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为建立直角坐标系，即可判断.【详解】根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为建立直角坐标系，如图所示：∴“将”所在位置的坐标为（1，4），故选B.【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．8、D【解析】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.9、C【解析】

过点E作EF∥AB，根据平行线的性质求解即可.【详解】过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和平行公理的推论，解决此类问题要正确作出辅助线，然后根据平行线的性质解决问题．10、B【解析】

根据题意求出A2A2019的长度，再根据三角形的面积公式求出△OA2A2019的面积即可．【详解】由题意知OA4n=2n．∵2018÷4=504…2，∴A2A20191=1009，∵A2A2019∥x轴，∴△OA2A2019的面积是1×1009(m2)．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握三角形的面积公式是解题的关键．11、A【解析】

两方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得结论．【详解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故选A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，学会运用整体思想解决问题是解答本题的关键．12、D【解析】

根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个球=6个圆柱体，再根据已知和等式的基本性质即可求解．【详解】解：记球的质量为x、圆柱体的质量为y，

由天平知2x=6y，

则x=3y，即和一个球体质量相等的圆柱体个数是3，

故选D．【点睛】本题通过天平考查了等式的性质．从天平左右两边平衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量．同时也体现出了等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x＋1【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x−y＋1＝0，解得：y＝2x＋1，故答案为：2x＋1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、1【解析】

根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【详解】解：∵一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，∴（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+3=7，7的平方是1，∴这个数是1，故答案为：1．【点睛】此题考查平方根，解题关键在于求出a的值．15、，，.【解析】

根据平方根的意义，可得一个数的平方根，根据算术平方根的意义，可得一个数的算术平方根，根据立方根的意义，可得一个数的立方根;【详解】的平方根是,的算术平方根是,的立方根是;故答案是：，，；【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根以及立方根的计算，熟练掌握相关的定义和计算方法是求解本题的关键.16、【解析】

由图表可知，当销售数量为1kg时，销售总价为元，销售数量每增加1kg，销售总价就增加6元，从而求出y与x的函数关系式．【详解】解：由图表可知，当销售数量为1kg时，销售总价为元，销售数量每增加1kg，销售总价就增加6元，∴y=＋6（x－1）=故答案为：．【点睛】此题考查的是求函数解析式，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．17、,.【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-的相反数是-（3-）=

-3，绝对值是-3。

故答案为：-3；-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC；∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．【解析】

由平行的性质结合条件可证得AD∥EF，再结合对顶角和平行线的性质可得到∠CGD=∠FHB，则问题可解．【详解】解：∵AB∥CE（已知），

∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），

∵∠A=∠E（已知），

∴∠ADC=∠E（等量代换），

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），

∴∠CGD=∠GHE（两直线平行，同位角相等），

∵∠FHB=∠GHE（对顶角相等），

∴∠CGD=∠FHB（等量代换）．

故答案为：∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC；∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．【点睛】本题综合考查了平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键．19、(1)5cm;(2)MN＝cm.MN的长度为线段AC，BC长度和的二分之一．(3)有变化．当AB在点C同侧时，MN＝1cm.【解析】试题分析：（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；

（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏解．试题解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，(2)直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时,②当点C在AB或BA的延长线上时,20、y的最大值是4，y的最小值是【解析】

联立和成方程组，求出和，根据算术平方根和绝对值的非负性列出不等式组，解不等式组即可得出结果.【详解】解：联立得：，解得：，由，得：，解得：，所以的最大值是，的最小值是．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，根据题意列出关于y的不等式组是解题的关键.21、（1）；（2）5.【解析】

(1)方程变形后,开方即可求出解;(2)首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【详解】，，；原式．【点睛】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、（1）A（0，6），B（﹣8，0）；（2）S＝；（3）t＝，点M到x轴距离为1．【解析】

（1）解二元一次方程组，即可得到A，B坐标；（2）根据点P的位置，分点P在线段AB上和点P在线段BA延长线上进行讨论，作，使用的面积，进行等面积转化，求出长度，表示出长度，则；（3）由