初中数学 76中张茂松平行线的判定测试卷

12.2.2平行线的判定小卷备课人：哈尔滨市76中学校张茂松课前准备1、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.3、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.知识点睛判定方法1：。简单说成：。判定方法2：。简单说成：。判定方法3：。简单说成：。典例解析例：在同一平面内，两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：1、此题是开放性命题，要先回答。2、要利用平行线的判定证明两直线平行答：这两条直线平行。理由如下：∵，（已知），∴（垂直的定义）．∵∠1+∠2=90°∴（同旁内角互补，两直线平行）同步练习1．下列说法中正确的是()A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．同位角相等，两直线平行D．若两条直线不相交，则它们平行2．如图所示，∠1＝∠2，则下列结论正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC3．已知同一平面内有三条直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．以上都不对4．(4分)如图所示，直线l1和l2被直线l所截，下列说法中正确的是()A．因为∠1和∠2互补，所以l1∥l2；B．当∠2＝∠3时，l1∥l2C．当∠1＝∠2时，l1∥l2D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l25．如图所示，由∠2＝∠1，可以得出的结论是()A．AD∥CEB．AD∥BCC．FG∥CED．FG∥BC第2题图第4题图第5题图第6题图6．如图所示，要使直线a∥b，已知∠1＝60°，则∠2的度数是___．7．如图所示，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC＝31°，则∠ADE应为____．课后巩固一、选择题1.如图,能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE2.如图,能使AB∥CD的条件是()A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E3.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有()组 组 组 组二、填空题4.(2012·南宁中考)如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为____________.5.如图,请填写一个你认为恰当的条件____________,使AB∥CD.6.如图,DF平分∠CDE,∠CDF=55°,∠C=70°,则________∥________.三、解答题7.如图所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明AF∥CE.解:∵AF平分∠DAB,∴________=12∠DAB(∵CE平分∠DCB,∴∠FCE=________().∵∠DAB=∠DCB(),∴∠FAE=∠FCE.∵∠FCE=∠CEB.∴________=________.∴AF∥CE(__________________).8.如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,问CD∥AB吗?为什么?知识拓展9.直线AB和CD被直线MN所截.(1)EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(2)当EG平分∠MEB,FH平分∠DFE时(平分的是一对同位角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(3)当EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?参考答案课前准备：1、相交2、互相平行3、(1)ADBC同位角相等,两直线平行(2)DCAB内错角相等,两直线平行同步练习1、C2、C3、A4、D5、C6、60°7、31°课后巩固：1.【解析】选D.若∠A=∠ABE,则EB∥AC(内错角相等,两直线平行).2.【解析】选D.如图,过点E作∠BEF=∠B,∴AB∥EF,若∠B+∠D=∠BED,即∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,又∵∠BEF=∠B,∴∠DEF=∠D,∴CD∥EF,∴AB∥CD.3.【解析】选B.由题意可知∠B=∠DCE,∠BCA=∠CAE,∠ACE=∠DEC,于是分别可以得到AB∥EC(同位角相等,两直线平行),AE∥DB(内错角相等,两直线平行),AC∥DE(内错角相等,两直线平行).因此,互相平行的线段有:AE∥DB,AB∥EC,AC∥DE,共三组.4.【解析】根据题意,∠DEF与∠BGF是三角尺的同一个角不同的位置,所以∠DEF=∠BGF,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).答案：平行5.【解析】根据同位角相等,两直线平行,可以添加∠FCD=∠FAB;根据内错角相等,两直线平行,可以添加∠CDA=∠DAB;根据同旁内角互补,两直线平行,可以添加∠BAC+∠ACD=180°.答案：∠FCD=∠FAB或∠CDA=∠DAB或∠BAC+∠ACD=180°(填一个即可)6.【解析】∵∠CDF=55°,DF平分∠CDE,∴∠EDF=55°,∴∠ADE=70°,∴∠ADE=∠C,∴BC∥DE.答案：BCDE7.答案：∠FAE角平分线定义12∠DCB角平分线定义已知∠FAE∠CEB8.【解析】CD∥AB.∵∠BAF+∠BAC=180°,∠BAF=46°(已知),∴∠BAC=180°－∠BAF=180°－46°=134°.∵CE⊥CD(已知),∴∠DCE=90°(垂直的性质).又∵∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°,∴∠FCD=360°－∠DCE－∠ACE=360°－90°－136°=134°,∴∠BAC=∠FCD(等量代换),∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行).知识拓展：9.【解析】(1)当∠1与∠2互余时,AB∥CD.理由为:∵EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,∴∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1+∠2=90°时,∠BEF+∠DFE=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:EG平分∠MEB,FH平分∠DFE.∴∠MEB=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1=∠2时,∠MEB=∠DFE,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(3)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.当∠1=∠2时,∠AEF=∠DFE.∴AB∥CD(内错角