吉林省长春市新区2023年七下数学期中复习检测试题含解析

吉林省长春市新区2023年七下数学期中复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是()x012345y1010.51111.51212.5A．弹簧不挂重物时的长度为10cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm2．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中的阴影部分面积相等，可以验证()A． B．C． D．3．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）A．1440 B．1800 C．2880 D．36004．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5 B．﹣3x5 C．2x5 D．6x55．不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．下列实数中最小的是（）A．1 B． C．-4 D．07．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)8．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)9．下列运算中正确的是（）A．±＝5 B．﹣＝±5 C．＝2 D．＝210．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3 B．－5 C．－3 D．511．已知△在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是：A．（5，-2） B．（1，-2）C．（2，-1） D．（2，-2）12．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．平移不改变图形的和，只改变图形的．14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．15．“的一半与4的差是负数”用不等式表示：______．16．在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为_____．17．十边形的内角和为______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．19．（5分）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？20．（8分）先阅读，再解答:写出关于的不等式的解集，解:利用不等式的性质，不等式两边都除以，因不知的符号，所以应分情况讨论:当即时，当即时，；当，即时，此不等式为无解．请根据以上解不等式的思想方法，解关于的不等式．21．（10分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）；（2）22．（10分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a-b|+-|b-c|23．（12分）实数满足，求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据时，y的值可判断选项A，根据函数的定义可判断选项B，根据x与y之间对应关系的变化可判断选项C、D．【详解】时，弹簧不挂重物时的长度为，则选项A正确y是随x的变化而变化的x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，则选项B正确当物体质量每增加，弹簧长度y增加的长度为，则选项C正确设当所挂物体质量为时，弹簧长度为则解得，则选项D不正确故选：D．【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理解函数的相关概念是解题关键．2、C【解析】∵图甲中阴影部分的面积=a2−b2，图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a−b)，而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2−b2=(a+b)(a−b).故选：C.点睛：此题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的即等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式.3、C【解析】

本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图2开始，每个图都比前一个图多360度．抓住这点就很容易解决问题了．【详解】解：依题意可知，二环三角形，S＝360度；二环四边形，S＝720＝360×2＝360×（4﹣2）度；二环五边形，S＝1080＝360×3＝360×（5﹣2）度；…∴二环十边形，S＝360×（10﹣2）＝2880度．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和，本题可直接根据S的度数来找出规律，然后根据规律表示出二环十边形的度数．4、A【解析】

根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可解答.【详解】(-3x2)·2x3=-6x5.故选A.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的运算法则，熟练运用了单项式乘以单项式的运算法则是解决问题的关键.5、D【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在数轴上表示为：．故选D．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．6、B【解析】

先可将-4化为-，再进行大小比较即可【详解】1＞0＞-＞-故选B【点睛】此题考查实数大小的比较，难度不大7、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离.先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．故选B．8、C【解析】

直接利用长方形面积求法得出答案．【详解】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，∴另一边长为：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．9、C【解析】A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的;故选C.【点睛】主要运用了对算术平方根和平方根的定义，能理解定义是解此题的关键．10、A【解析】

把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵是关于x的二元一次方程的一个解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．11、B【解析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标（3-2，3-5），即C（1，-2）．故选B．．12、D【解析】

根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）的概念进行判断.．【详解】A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形.故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．其中轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、形状，大小，位置【解析】

根据平移的性质，可直接得到正确答案．【详解】平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．故答案为：形状，大小，位置．14、（2019，2）【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．15、−4＜1【解析】

利用的一半减去4的结果小于1得出即可．【详解】由题意得出：−4＜1．故答案为：−4＜1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意结果为负数进而得出是解题关键．16、55°．【解析】

直接根据直角三角形的性质即可得出结论．【详解】∵在直角三角形中,一个锐角为35°，

∴另一个锐角=90∘−35∘=55°.

故答案为：55°.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟悉直角三角形的性质.17、【解析】

根据多边形的内角和计算公式（n-2）×180°进行计算即可.【详解】解：十边形的内角和等于：（10-2）×180°=1°，

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、±1【解析】

先根据2a﹣1的平方根为±1，1a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±1，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵1a+b﹣1的算术平方根为4，∴1a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±1．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．19、此队胜了6场，平了1场．【解析】

设胜x场，平y场，由题意得等量关系：平的场数+负的场数+胜的场数=12，平场得分+胜场得分+负场得分=22分，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设此队胜x场，平（10－x）场，22=3x+10－x，12=2x，6=x，则10－x=1．故此队胜了6场，平了1场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.20、或或无解．【解析】

按照题中的思路解不等式即可．【详解】解:利用不等式的性质，不等式两边都除以，因不知的符号，所以应分情况讨论:当即时，当即时，当即时，此不等式为无解．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的思想方法是解题的关键．21、（1）x＞-3（2）-【解析】

（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；

（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．【详解】（1）移项得，2x-3x＜2+1，

合并同类项得，-x＜3，

系数化为1得，x＞-3

在数轴上表示出来：.

（2），

解①得，x＜1，

解②得，x≥-4.5

在数轴上表示出来：

不等式组的解集为-4.5≤x＜1.【点睛】考查了不等式与不等式组的解法，是基础