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理论力学静力学第1页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学主要研究:力系的简化和力系的平衡条件及其应用。引言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。2第2页,共37页,2023年,2月20日,星期日第一章静力学基本公理和物体的受力分析3第3页,共37页,2023年,2月20日,星期日§1–1静力学公理§1–2约束与约束反力§1–3物体的受力分析与受力图第一章静力学公理与物体的受力分析4第4页,共37页,2023年,2月20日,星期日力的单位:国际单位制:牛顿(N)千牛顿(kN) 静力学第一章静力学基本公理和物体的受力分析基本概念一、力的概念1.定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物体的运动状态。2.力的效应:

①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素:大小,方向,作用点A5第5页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学力系:是指作用在物体上的一群力。平衡力系:物体在力系作用下处于平衡状态,则这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

二.刚体就是在力的作用下,大小和形状都不变的物体。三.平衡AF6第6页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学§1-1静力学基本公理公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:这两个力等值|F1|=|F2|;反向F1

=–F2

;共线,作用于同一个物体上。说明:①对刚体来说,此条件是充要的;②对变形体,此条件只是必要条件(或多体中);③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体。二力杆7第7页,共37页,2023年,2月20日,星期日

静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。推论1:力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点,而不改变该力对刚体的效应。因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小,方向,作用线公理2加减平衡力系原理8第8页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示:9第9页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学∵为平衡力系,∴

也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线,∴三力必汇交,且共面。刚体受三力作用而平衡,若其中两力作用线汇交于一点,则另一力的作用线必汇交于同一点,且三力的作用线共面。(必共面,在特殊情况下,力在无穷远处汇交——平行力系)推论2:三力平衡汇交定理证明:10第10页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们:处于平衡状态的变形体,可用刚体静力学的平衡理论。公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力总是等值、反向、共线、异体、且同时存在。[例]吊灯表示方法:符号相同,只多一撇(F与F’)公理5刚化原理11第11页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学约束反力:约束给被约束物体的力叫约束反力。§1-2约束与约束反力一、概念自由体:位移不受限制的物体叫自由体。非自由体:位移受限制的物体叫非自由体。约束:对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。

(这里,约束是名词,而不是动词的约束。)G12第12页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学①大小:常常是未知的;②方向:总是与约束限制的物体的位移方向相反;③作用点:在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点:GG13第13页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学绳索类只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点,方向沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法:1.柔性约束:由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束;PP

14第14页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力物体2.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)PP15第15页,共37页,2023年,2月20日,星期日3.光滑铰链约束①向心轴承(径向轴承)A特点:当主动力尚未确定时,约束力的方向预先不能确定。然而,无论约束力朝向何方,它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力,通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力来表示。静力学16第16页,共37页,2023年,2月20日,星期日②圆柱铰链AXAYAA静力学17第17页,共37页,2023年,2月20日,星期日③固定铰支座静力学上述三种约束(向心轴承、圆柱铰链和固定铰链支座),它们的具体结构虽然不同,但约束的性质是相同的,都可表示为光滑铰链。此类约束(即光滑铰链)的特点是:只限制两物体径向的相对移动,而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。18第18页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学19第19页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学20第20页,共37页,2023年,2月20日,星期日其他约束

N的实际方向也可以向下①活动铰支座(辊轴支座)在桥梁、屋架等结构中经常采用滚动支座约束。这种支座是在固定铰链支座与光滑支承面之间,安设几个辊轴而构成,又称辊轴支座。约束性质与光滑接触面约束相同。因此,约束反力必垂直于支承面,且通过铰链中心。静力学活动铰支座(辊轴支座)简图表示:21第21页,共37页,2023年,2月20日,星期日止推轴承与径向轴承的不同之处在于,它除了能限制轴的径向位移外,还能限制轴的轴向位移。因此,它比径向轴承多一个沿轴向的约束力,即其约束力有三个正交分量。②止推轴承静力学22第22页,共37页,2023年,2月20日,星期日③固定端约束限制所有自由度(所有的位移)。静力学23第23页,共37页,2023年,2月20日,星期日球铰链

通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。特点:球心不能有任何位移,但构件可绕球心任意转动。其约束反力应是通过接触点与球心,但方向不能预先确定的一个空间法向约束力,可用三个正交分力表示。静力学24第24页,共37页,2023年,2月20日,星期日滑槽与销钉(双面约束)滑槽静力学25第25页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学一、受力分析解决力学问题时,首先要选定需要进行研究的物体,即选择研究对象;然后根据已知条件,约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况,这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有:一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是:被动力,即约束反力。§1-3物体的受力分析和受力图26第26页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学画物体受力图主要步骤为:①选研究对象;②取分离体;③画主动力;④画约束反力。二、受力图[例1]画出球O及AB杆的受力图。27第27页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学[例3]画出下列各构件的受力图说明:三力平衡必汇交当三力平行时,在无限远处汇交,它是一种特殊情况。`28第28页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学[例4]尖点问题应去掉约束应去掉约束29第29页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学[例5]画出CD,重物,轮B,AC及整体的受力图.30第30页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触才有相互机械作用力,要分清研究对象(受力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触,接触处必有力,力的方向由约束类型而定。2、不要多画力对于受力体所受的每一个力,都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力31第31页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学约束反力必须严格地按照约束的类型来画,不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析作用力与反作用力时,作用力的方向一旦确定,反作用力的方向一定要与之相反,不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。32第32页,共37页,2023年,2月20日,星期日静力学一个力,属于外力还是内力,因研究对象的不同,有可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统的部分内力,就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定,在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力,不画内力。6、整体与局部的受力图必须一致,相互协调,不能相互矛盾。7、正确判断二力构件33第33页,共37页,2023年,2月20日,星期日ABDEC练:画二跨静定刚架整体、AD、DBE、EC受力图。静力学

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