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文档简介

一元二次方程复习【学习目标】1、能复述一元二次方程的概念及解法步骤，会列出一元二次方程解决实际问题。2、能运用一元二次方程根的判别式判定方程根的情况，并能运用一元二次方程根与系数的关系解决一些与根有关的问题。【学习重点、难点】一元二次方程的解法及应用。【学习过程】一、自主学习：（知识梳理）1．一元二次方程的定义：。2．一元二次方程的一般形式：(a，b，c为常数，a≠0)3．一元二次方程的解法：常用解法有：⑴法；⑵法；⑶法；⑷法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1；在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，同时判断b2-4ac是否≥0，如果b2-4ac≥0，才可用公式求解，其中求根公是）4．一元二次方程的根的判别式是。当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程有无实数根5．一元二次方程根与系数的关系：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是，那么x1+x2=，x1x2=。在应用此关系时要注意其成立的两个前提条件（1）在一元二次方程条件下注意二次项系数a≠0（2）在存在实数根的条件下，注意根的判别式b2-4ac≥0两者缺一不可。6．一元二次方程的应用（其关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）其中增长率（降低率）问题中基本数量关系是。二、合作探究：活动一：比一比1．下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2．关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数C．有两个相等的实数根D．没有实数根3.设—元二次方程的两个实根为,则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．关于x的方程是一元二次方程的条件是()A.B.C.D.5．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围6．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．7．选择合适的方法解方程（1）（2）（用配方法）（3）（4）活动二：已知关于的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根是x1、x2，且x12x22-x1-x2=115，求k的值。活动三：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应

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