初中数学 锐角三角函数单元测试

《锐角三角函数》单元测试一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()A．6B． C． D．2.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A． B． C． D．3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是()A.B.2C.D.4．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A． B．12 C． D．5．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）6.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5m B．4.6m C．6m D．2m二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=．8．在锐角△ABC中，∠A=75°，sinC=，则∠B=．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．ABCDE第12题图10．在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinABCDE第12题图11．在△ABC中,∠C=90，cosB=eq\f(\r(3),2),a=EQ\R(3),则b=.12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是_________。13．平行四边形ABCD中，已知∠B=60°，AB=8cm，BC=6cm，则面积等于cm2．14．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．三、解答题（共7小题，满分52分）15．根据下列条件，解直角三角形：（本小题6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；16．求下列各式的值：（共2小题，每小题5分，满分10分）（1）cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°（2）17．如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：（1）点的坐标；（2）的值．（本小题7分）18．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．（本小题7分）19．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．（本小题7分）CAB20.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（本小题7CAB21．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈cos35°≈tan35°≈）（8分）锐角三角函数单元测试参考答案1.B4.A5.A7.108.45°9.6010.12.4013、2414、15、∠A=30°，c==1