湖南省岳阳市平江县2023届七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析VIP

湖南省岳阳市平江县2023届七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同2．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是()A．6 B．6或 C．12 D．12或4．下列算式不能用平方差公式计算的是()A．(2x+y)(2y-x) B．(3x-y)(3x+y)C．12x+15．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A． B．C． D．6．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）8．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如果x2mx1是完全平方式，则m的值为（）A．2 B．2 C． D．110．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是().A．=1，=1 B．=2，=1 C．=1，=2 D．=2，=2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果的乘积中不含项,则m为__________.12．关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是______．13．计算（-8）2018×（-0.125）2019的结果是______14．如图，直线a∥c，，那么直线b、c的位置关系是________．15．如图，在△ABC中，BC=8，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t=_________时，AD=3CE．16．分解因式：=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出三点的坐标；(3)求△ABC的面积．18．（8分）某城市平均每天产生垃圾700t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45t，费用为495元．(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？19．（8分）如图，AB//DG，AD//EF．（1）试说明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数．20．（8分）计算:．21．（8分）解下列方程组：（1）（2）（3）22．（10分）推理填空：如图，那么与平行吗？说说你的理由解：理由（）______________（）（）（）________________23．（10分）阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以=．②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论，计算：的值．24．（12分）计算：(1)+(π－1)0++|(－2)1|；(2)(－1a1)2•a1+(－4a)2•a7+(－5a1)1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：已知AD∥BC∥x轴，根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同可得点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同．故答案选C．考点：与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同.2、C【解析】

根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．

故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3、D【解析】

根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选D．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．4、A【解析】

根据平方差公式的结构特征逐一判断即可.【详解】A.(2x+y)(2y-x)不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，符合题意，B.(3x-y)(3x+y)，符合平方差公式的形式，能利用平方差公式计算，不符合题意，C.12x+1-D.(x-y)(y+x)=(x+y)(x-y)，符合平方差公式的形式，能利用平方差公式计算，不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了平方差公式，其结构特征为：公式的左边是两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反项(即系数是互为相反数，其它因数相同),与位置无关，等式左边是两数和与这两个数的差的积，右边是两数的平方差.5、B【解析】

利用因式分解的意义分别分析得出答案．【详解】A、，不是分解因式，故此选项错误；B、，正确；C、，是多项式乘法，故此选项错误；D、，是整式乘法运算，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．6、D【解析】

根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．7、D【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．

∴2019=4×504+3

当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）

故答案为：（2019，2），选D.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．8、C【解析】

把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【详解】解：∵a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，则原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×[1+4+1]＝3，故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键．9、B【解析】

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】解：∵x2mx1是完全平方式∴mx=±2×1•x，解得：m=±2.故选：B．【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．10、B【解析】

把x，y的值代入原方程组，可得关于“⊗”“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可解此题.【详解】将，代入方程组，两方程组相加，得x＝⊕＝1；将x＝⊕＝1代入x＋⊗y＝3中，得1＋⊗＝3，⊗＝2.故选B.【点睛】要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．【详解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘积中不含项,∴3m-2＝1，∴m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1．12、【解析】

首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，确定整数解，据此即可写出a的范围．【详解】解：，解①的得：x≤a，

解②得：x＞1．

则不等式组的解集是：1＜x≤a，∵不等式组有且只有4个整数解，则一定是3，4，5，2．∴.故答案为：.【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13、【解析】

先根据同底数幂乘法进行逆变形，然后根据积的乘方进行计算即可解答．【详解】（-8）2018×（-0.125）2019=（-8）2018×（-0.125）2018×（-0.125）=[（-8）×（-0.125）]2018×（-0.125）=-0.125=故答案：．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能灵活运用积的乘方进行计算是解此题的关键．14、平行【解析】

首先根据同位角相等两直线平行可得a∥b，再根据平行于同一条直线的两直线平行可得b∥c．【详解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与平行公理和推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．15、1．【解析】

由平移的性质可知：AD=BE，若AD=1CE，可得BE=1CE，根据BC的长度可求得BE的长，再根据运动的速度即可求得答案.【详解】∵三角形DEF是由三角形ABC平移而得，∴AD=BE，∵AD=1CE，∴BE=1CE，∵BC=8，BE+CE=BC，∴BE=6，∵三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，∴2t=6，解得t=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记平移的性质是解题的关键．16、x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】

（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.18、(1)甲、乙两厂同时处理每天需7h;(2)至少安排甲厂处理6h【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7h.(2)设安排甲厂处理yh，根据题意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少安排甲厂处理6h.19、（1）详见解析；（2）42°【解析】

（1）先由AB//DG得到∠1=∠BAD,再由AD//EF即可得到∠1+∠2=180°；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【详解】（1）证明：∵AB//DG∴∠BAD=∠1∵AD//EF∴∠BAD+∠2=180°∴∠1+∠2=180°；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=138°∴∠1=42°∵DG是∠ADC的平分线∴∠CDG=∠1=42°∵AB//DG∴∠B=∠CDG=42°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的性质是解答的关键．20、-3【解析】

分别化简二次根式进而合并得出答案．【详解】解：原式=3-4+3-5=-3.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．21、（1）（2）（3）【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）利用加减消元法求解可得．【详解】（1），①代入②，得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=1，则方程组的解为；（2），①×2，得：10x﹣12y=66③，②×3，得：9x+12y=48④，③+④，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入②，得：18+4y=16，解得：y=﹣，则方程组的解为；（3），①×3，得：6x+15y=24③，②×2，得：6x+4y=10④，③﹣④，得：11y=14，解得：y=，将y=代入①，得：2x+5×=8，解得：x=，则方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此