二○二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题答案

参考答案一、选择题题号12345678910答案DCCDCABBDC1．D【详解】解：，，|﹣1|＝1，，又，，最小的数是．故选：D．2．C【详解】解：A．2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B．和不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．，正确；D．，故此选项错误．故选：C．3．C【详解】解：根据计算器的知识可知答案为C，故选C．4．D【详解】解：如图，先标注字母，由题意得：故选D．5．C【详解】解：根据题意画树状图得：共有4种等可能的结果，两个都是女孩的情况有一种，两个都是女孩的概率是故选：C．6．A【详解】解：直线与直线交于点，

当时，，

点A的坐标为，

关于、的方程组的解是，

故选：A．7．B【详解】解：扇形的弧长＝＝4π，圆锥的底面圆的周长＝4π，圆锥的底面圆半径＝＝2，故选：B．8．B【详解】解设人数x人，物价y钱.解得：故选B.9．D【详解】解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形，

当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，

从选项中可得只有G点符合，所以点M的位置可能是图1中的点G．

故选：D．10．C【详解】、分别是正方形的两个外角的平分线，点、分别是平分线、上的点正方形,，故②正确；正方形边长为2，故①错误；又即，故③正确；如图，将绕点A顺时针旋转，得，连接GP，AB和GP相交于点H，，，，，故④正确；故选：C．二、填空题答案11．12．13．214．＜15．-0.616．517．18.．解析：11．【详解】解：2280000用科学记数法可以表示为，故答案为：．12．【详解】．故答案为：．13．2【详解】由折线图可知睡眠够9小时的只有周五，周六两天．故答案是：2．14．＜【详解】抛物线的对称轴为直线x＝−＝−1，当x＞−1时，y随x的增大而增大，因为0＜x1＜x2，所以y1＜y2，故答案为：＜．15．-0.6【详解】解：去分母得：x+x﹣3=﹣5m，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3+3﹣3=﹣5m，解得：m=﹣0.6．故答案为：-0.6．16．5【详解】解：把A（-2，0）代入y=kx+1得-2k+1=0，解得k=，则直线AB的解析式为y=x+1，当x=0时，y=x=1=1，则B点坐标为（0，1），如图，作CH⊥x轴于H△ABC为等腰直角三角形，AC=AB，∠BAC=90°，∠BAO+∠CAH=90°，而∠BAO+∠ABO=90°，∠ABO=∠CAH，在△ABO和△CAH中，，△ABO≌△CAH，OB=AH=1，OA=CH=2，OH=OA+AH=3，C点坐标为（-3，2），△ABC向右平移，F的纵坐标与C点的纵坐标相等，把y=2代入y=x+1得x+1=2，解得x=2，F点的坐标为（2，2），点C向右平移了2-（-3）=5个单位．故答案为5．17．【详解】，，，AB=，由旋转得=AB=10，∵中点为，=5，连接CP，当ΔABC旋转到点B、C、P三点共线时，BP最长，BP=CB+PC=6+5=11，故答案为:1118．．【详解】解：根据题意可知：点B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），B1P1＝2﹣1＝1，B2P2＝1﹣，B3P3＝，…，BnPn＝，Sn＝AnAn+1•BnPn＝，S1+S2+…+S2020＝＝＝1﹣＝．故答案为：．三、解答题19．（1）（2）．，【详解】解：原式，

=，

=．…………3分【详解】解：原式===；…………5分，，，…………6分将，代入，得：原式=．…………7分21．（1）见解析；（2）12π【详解】（1）证明：连接BE，BC是⊙O的直径，∠BEC＝90°，BE⊥AC，又AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，……2分∠ACD＝∠ABC，∠ACD＝∠CBE，又∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线．……4分（2）解：∵∠ACB＝60°，∠BOE＝120°，……6分BC＝12，⊙O的半径是6，∴S扇形BOE＝＝12π．……8分22．（1）9.5m；（2）可以有效救援．【详解】（1）如图1，过点C作C⊥BD，垂足为F，过点A作AG⊥CF，垂足为G，……1分AE⊥BD，四边形AEFG是矩形，……2分∠EAG=90°，FG=AE=3.5，∠CAG=30°，AC=12，CG=ACsin30°=12×=6，CF=CG+FG=6+3.5=9.5(米)；……4分（2）如图2，过点C作CF⊥BD，垂足为F，过点A作AG⊥CF，垂足为G，AE⊥BD，四边形AEFG是矩形，∠EAG=90°，FG=AE=3.5，∠CAG=60°，AC=20，CG=ACsin60°=20×≈17.32，……6分CF=CG+FG=17.32+3.5=20.82＞18；……7分能有效救援．……8分23．（1）400；（2）300人；（3）不公平，理由见解析【详解】解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=400（人），……2分

故答案为：400；

（2）这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数有：2000×=300（人）；……4分

（3）画树状图得：

……6分

共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，

P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，……7分游戏规则不公平．……8分24．（1）医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；（2）购买瓶洗手液，瓶酒精消毒喷雾，所花费用最少为2830元．【详解】（1）设医用口罩元/个，洗手液元/瓶，由题意得：……2分解之得：答：医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；……3分（2）设购买洗手液瓶，则购买酒精消毒喷雾瓶，所需费用为元，由题意得：解之得：又……5分……6分，随的增大而减小又……7分当时，答：购买瓶洗手液，瓶酒精消毒喷雾，所花费用最少为2830元．……8分25．（1），(，0)，(，0)；（2）当时，的最大值是；（3）存在，点Q的坐标为(1，3)或(，)【详解】解：（1）抛物线经过点C(0，4)，，解得，抛物线的解析式为，令，得，解得，点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，故答案为：，(，0)，(，0)；……3分（2）B(，0)，C(0，4)，OB=OC=4，，轴，轴，，．又，，，M(，0)，则P(，)，设直线BC的解析式为，，解得，……5分直线BC的解析式为，点Q的坐标为(，)，PQ=，PQ+2PN=2PQ=，，当时，PQ+2PN的最大值为；……7分（3）存在，理由如下：A(，0)，C(0，4)，Q(，)()，，，，①当AC=CQ时，，，解得：(舍去)；②当AC=AQ时，，，解得：(舍去)；③当CQ=AQ时，，，解得：(舍去)；综上所述，点Q的坐标为(1，3)或(，)．……10分26．（1）直角；150°；（2）见详解；（3）．【详解】解：（1）将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，则Δ为等边三角形．∴，，，，Δ为直角三角形，,的度数为：．故答案为：直角；150°．……3分（2）将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到如图所示，再连接，△ABC是等边三角形，则点与点B重合，由旋转的性质，则，，是等边三角形，则，……5分，，，，，，是直角三角形，……7分，，，．……8分（3）将△PAB绕点A顺时针旋转90°，