初中数学 等边三角形教案1

20．3．2等边三角形(一)【课程标准】：理解等边三角形的性质和判定【考试说明】：运用等边三角形的性质和判定【教学目标】：知识与技能：1．了解等边三角形与等腰三角形的关系；2．掌握等边三角形的性质与判定；3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。 2、过程与方法：经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。3、情感、态度：1．

体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心知欲。2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。【重点】等边三角形的性质和判定形成与应用【难点】等边三角形性质与判定的应用【教学过程】创设情境导入新课1出示等边三角形图片.

2提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[15.3.2新课讲授：想一想、说一说通过对等腰三角形的定义、性质及判定的研究，你能对等边三角形做一下研究？二、合作交流，共同探索提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？让学生试着给等边三角形下定义。2、归纳小结得出：定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。3、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。

归纳总结得出：性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°

。4、猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利用定义进行验证。归纳总结得出：判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角形。2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。要证明2）需分两种情况讨论：(1)顶角是60°；(2)有一个底角是60°。需要学生口述思路。三、实践应用例：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。

独立猜想池塘最长处是多少m，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。解：在ΔAＰB中，AＰ=BＰ，∠AＰB=60°，所以∠ＰAB=∠ＰBA=（180°—∠ＰAB）=（180°—60°）=60°于是∠ＰAB=∠ＰBA=∠AＰB。从而ΔAＰB是等边三角形，AB的长是200米。四、课堂练习，巩固加深1.让学生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。2.如果1中学生得到的方法过少，教师利用下面学生没得出的情况进行补充，并让学生逐一验证。1)如图1，在等边三角形ABC中，

DE平行BC；2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；4）如图4，在等边三角形ABC中，

①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。

五、课堂小结：本节课你学到了什么知识?有什么认识？