湖北竹溪县2023年数学七下期中学业水平测试试题含解析

湖北竹溪县2023年数学七下期中学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列生活现象中，不是平移现象的是()A．人站在运行着的电梯上 B．推拉窗左右推动C．小明在荡秋千 D．小明躺在直线行驶的火车上睡觉3．已知方程组的解满足，则m取值范围是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<14．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是()A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝35．下列命题中，是真命题的是（）A．三条直线、、在同一平面内，若，，则B．无限小数都是无理数C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．同旁内角互补6．将图中的小船进行平移后，得到的图案是()A． B．C． D．7．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．8．的算术平方根是（）A． B．3 C． D．9．下列命题中，真命题是（）A．同位角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两个锐角的和是锐角D．和为180°的两个角互为邻补角10．计算22的结果是（）A．4 B．4 C．2 D．211．下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个12．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，则a+b的值为（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．=_________________________14．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.15．已知，，则_________________．16．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝__________．17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察规律：，，，…，并求值.(1)=(2)=(3)=19．（5分）先化简，后求值：，其中a＝2，b＝1．20．（8分）已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．21．（10分）如图1，，点为平面内一点，于，过作，垂足为．（1）求证：；（2）如图2，分别作、的平分线交于、，连接，若，①求的度数；②求证：．22．（10分）求不等式组的非负整数解．23．（12分）先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由条件已知a＜0，b＞0，可得：a为负，b为正，根据所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵a＜0，b＞0，

∴点A（a，b）一定在第二象限．

故选：B．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．

故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3、C【解析】

直接把两个方程相加，得到，然后结合，即可求出m的取值范围.【详解】解：，直接把两个方程相加，得：，∴，∵，∴，∴；故选：C.【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到，然后进行解题.4、A【解析】

先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确定m的取值范围．【详解】由x+8＜4x﹣1得，x﹣4x＜﹣1﹣8，﹣1x＜﹣9，x＞1，∵不等式组的解集是x＞1，∴m≤1．故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5、C【解析】

分别验证四个选项命题的真假，即可得到答案．【详解】三条直线、、在同一平面内，若，，则a∥c，故错误；无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数是有理数，故错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；两直线平行，同旁内角互补，没有说明直线平行，故错误；故选C．【点睛】本题考查了直线间的位置关系、无理数的定义、直线平行的性质，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．6、B【解析】分析：根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．详解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．故选B．点睛：本题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．7、A【解析】

运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【详解】解：当时，代入方程得到两个方程的左右两边都相等，故是二元一次方程组的解；故选择：A.【点睛】此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．8、D【解析】

把化简，再直接求算术平方根即可．【详解】解：的算数平方根是，故选D．【点睛】本题考查的是求一个正数的算术平方根，掌握求算术平方根的方法是解题关键．9、B【解析】

直接利用锐角的定义以及互为补角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项是假命题，不合题意；B、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项是假命题，不合题意；D、和为180°的两个角互为补角，故此选项是假命题，不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．10、B【解析】

根据同底数幂的除法法则进行计算即可得.【详解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.11、D【解析】

根据一元一次方程的定义对每一项进行判断即可．【详解】①式中含有一个未知数且次数是1，故①是；②式中含有一个未知数但最高次数不是1，故②不是；③式不是方程，故③不是；④式是不等式，故④不是；⑤式含有两个未知数，故⑤不是；⑥式中含有一个未知数且次数是1，故⑥是；综上，①⑥是一元一次方程，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握知识点是解题关键．12、C【解析】

先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【详解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故选：C．【点睛】此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式故答案为1.【点睛】考查实数的运算，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键.14、相等或互补【解析】

根据题意画出图形进行分析即可.【详解】如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故答案是：相等或互补．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15、1【解析】

先把所求式子变形为，再把已知的式子整体代入计算即可．【详解】解：．故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形与求值，属于基本题型，熟练掌握完全平方公式和整体代入的思想是解题关键．16、75°【解析】

连接AC，根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD=180°，再由∠BAG=30°，∠ECD=60°可得出∠EAC+∠ACE的度数，根据三角形内角和定理得出∠AEC的度数，由补角的定义得出∠GEF的度数，同理可用∠1表示出∠EGF，用∠2表示出∠GFE，再由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：连接AC，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAG=30°，∠ECD=60°，∴∠EAC+∠ACE=180°-30°-60°=90°，∵∠CED=60°，∴∠GEF=180°-90°-60°=30°，同理∠EGF=180°-∠1-90°=90°-∠1，∠GFE=180°-45°-∠2=135°-∠2，∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°，即30°+90°-∠1+135°-∠2=180°，解得∠1+∠2=75°．故答案为75°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．17、－1【解析】试题分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知m的另一个平方根是－1．故答案为：－1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2)；(3).【解析】【分析】观察可知等号左边式子的分母与等号右边的式子符合平方差公式的特点，即一项完全同，另一项符号相反绝对值相同，据此即可得答案.【详解】(1)=，故答案为：；(2)=，故答案为：；(3)=，故答案为：.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，主要是考查分母有理化，分母有理化主要是利用平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.19、12ab﹣18b2，﹣2【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2a﹣1b）（1b+2a）﹣（2a﹣1b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，当a＝2，b＝1时，原式＝72﹣162＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20、m﹣n的平方根是±1．【解析】试题分析：根据算术平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出m-n的平方根．试题解析：由题意得，，解得：，∴m﹣n=16，m﹣n的平方根是±1．【点睛】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，求出m、n的值是解答本题的关键．21、（1）详见解析；（2）①；②详见解析【解析】

（1）过点作，依据平行线的性质，以及同角的余角相等，即可得到；（2）设，依据平行线的性质表达各角即可求解.【详解】解：（1）过点作∴∵∴∴∵，∴∵∴∴∴（2）如图2，∵为的平分线∴设，则，①∵为的平分线∴∴∵∴，即∴，即②∵，∴，∴∴即∴∴【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22、0、1、2、3、4、1【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再取其非负整数解即可.【详解】解不等式2x+1＜3x+3，得：x＞-2，