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八年级数学几何证明题技巧含答案八年级数学几何证明题技巧含答案#剖析：在AC上截取AF=AEO易知AEOAFO，12。由B60,知5660，160，23120。123460,得：FOCDOC,FCDC证明：在AC上截取AF=AEBADCAD，AOAOAEOAFOSAS2又B606606031201 2 3 4 60FOCDOC(AAS)FCDC即ACAECD(二)延伸一较短线段，使延伸后的线段等于另一较长线段，证明该线段等于较长线段。(补短法)例4,已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，EAF45。求证：EF=BE+DFA D312FGBE C图7剖析：本题不易利用正方形这一条件。不如延伸 CB至G,使86=口尸。证明：延伸CB至G,使86=口尸。在正方形ABCD中，ABGD90,ABADABGADF(SAS)AGAF，13又EAF4523452 1 45即NGAE=NFAEGEEFEFBEDF【实战模拟】1,已知：如图11所示，ABC中，C90,D是AB上一点，DELCD于D,交BC于E,且有ACADCE。求证：DEiCD2-3-EADB 二 图112,已知：如图12所示，在ABC中，A2B,CD是NC的均分线。求证：BC=AC+ADADBC图12 3.已知：如图13所示，过ABC的极点A,在/人内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP=MQAQBCTOC\o"1-5"\h\zM 产P J” ：图13 A.【试题答案】 一：."证明：取CD的中点F,连接AFC41 FETOC\o"1-5"\h\zA D BACADAFCD 、AFCCDE90又1 490, 13903ACCEACFCED(ASA)CFEDDE 1CD2-4-剖析：本题采纳“截长补短”的手法。“截长”马上长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”马上一条短线段延伸出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。E AD证明：延伸CA至E,使CE=CB,连接ED在CBD和CED中,CBCEBCDECDCDCDCBDCEDBEBAC2BBAC2E又BACADEEADEE,ADAEBCCEACAEACAD3.证明：延伸PM交CQ于RAQRBCMPCQAP,BPAPBP//C

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