新高一数学函数的基本性质单元试题及答案

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。高一数学同步测试：第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。.下面说法正确的选项（ ）A.函数的单调区间可以是函数的定义域B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象.在区间（一吗5上为增函数的是（）y=—+2A.P=1 B.1-元C. 工-1 D.冲"”.函数P= 另+"元%D）是单调函数时，占的取值范围（）A.总之-2 B.白土-2C.占:-2 D.^<-2.如果偶函数在［%句具有最大值，那么该函数在［—乩p］有 （ ）A.最大值 B.最小值C.没有最大值 D.没有最小值.函数？=工1月走匕氏是（）A.偶函数 B.奇函数C.不具有奇偶函数 D.与田有关.函数/㈤在（/盼和匕团都是增函数，若/三⑷冷/w（eM,且勺工啊那么（）A. 三） B./（卬"（犯）C. /（三） D.无法确定看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。.函数/⑴在区间［—2引是增函数，则1y=*>+的递增区间是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.［独 B.1-^-2］C.卑］ D.T引.函数，=0纪+Dx+S在实数集上是增函数，则 （ ）A.2 B.2C.启>口 D.>0.定义在R上的偶函数/⑴，满足*x+D=—/⑴，且在区间［T口上为递增，则（）A.了⑶J⑵ B,了⑵J⑶卧C.了⑶<*2）卧 D.7⑵7⑶.已知/⑴在实数集上是减函数，若值十方三。，则下列正确的是（）A./⑷+掬）父-［/⑷+/沏 B./⑷+/的4C」⑷+*）制/⑷+/⑸］ D」⑷+*）&"）十八一句二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）..函数/⑴在R上为奇函数，且产⑴二瓜+L工、口，则当工<0,..函数y=一炉+IR,单调递减区间为，最大值和最小值的情况为..定义在R上的函数式瑜（已知）可用打项目⑶的二和来表示，且了5）为奇函数，g㈤为偶函数，则/㈤二.构造一个满足下面三个条件的函数实例，看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。①函数在（一811）上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）..（12分）已知“五）=（元一2）。，兀H-L引，求函数“工+1）得单调递减区间..（12分）判断下列函数的奇偶性①"五+7； ②…⑵-1+J1-x2+2（2r>0）y=vg=o）③y=/+x； ④[-z2-2（x<0）o/⑴二工颤’+ax^---8 s5 1门S.(12分)已知 x,丁(—2)=10,求/(2)..（12分））函数」（璜田（外在区间旧句上都有意义，且在此区间上①/㈤为增函数，y㈤>。；②g㈤为减函数，式启<0.判断了⑴g⑶在值句的单调性，并给出证明..（14分）在经济学中，函数了5）的边际函数为期（冷，定义为船'⑶=/0+1）一了"）,某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x台的收入函数为班行=§口口口x—2口”（单位元），其成本函数为（璜=500x+4000（单位元），利润的等于收入与成本之差.看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。①求出利润函数口（工）及其边际利润函数峰（X）；②求出的利润函数衣③及其边际利润函数蜂⑴是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数蜂㈤最大值的实际意义..（14分）已知函数/④=/+1,且/5）=几“刈，=gW-VW,试问，是否存在实数只，使得况方在（—97］上为减函数，并且在（T⑼上为增函数.参考答案一、CBAABDBAAD二…〜G； 12.心和*4； 13.『；14. ；三、15.解：函数/（7+1）=［（工+1）-犷=（工-1了=工1-21+1,走十2团，故函数的单调递减区间为L2J..解①定义域（一皿⑼」电丑）关于原点对称，且“f）=一产㈤，奇函数.②定义域为2,不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.③定义域为R,关于原点对称，且八-十了，直-工）=#-1-8十立故其不具有奇偶性.④定义域为R,关于原点对称，当时，=当王＜。时，『㈠）十"5-；一『㈤；看人生峰高处，唯有磨难多正果。 4一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。当月二。时，/⑼二口；故该函数为奇函数..JDB1_] 5 jggj]b.解：已知/㈤中‘十"下为奇函数，即鼠方二“十"*一7中虱一冷二一回③，也即或一2）=-鼠2）,/（-2＞，-2）-吕=-虱2）-吕=1口，得式2]=-18.解：减函数令厘工々./央，则有『（QTClM口，即可得口7（始工近1）；同理有就冷-虱切＞口，即可得了区）—叫从而有—成O-『㈤目久1=/医。虱衍）一八勺厄（两）十/（药）第两）一/（电）仅两）=1A汇海㈤-贰/））+--J3）"）*显然—⑷-虱方》，口，（仆J-1（工）或马）二口从而*式*＞0,故函数旭⑶为减函数..解:瓦»=£6）-C-=-现尸+2党叱T口呵,xwM.嶂⑴=P6+D”⑴=[-20（x+尸+2500（1+1）-4000]—（―2口/+2500x-4000）3=2480-40z才他1。。],双；;___ 125 __ __P⑶=Tg'-丁，+74125”皿啊,用匕州，故当"62或63时，P㈤皿=74120（元）。因为陋心0=24时一＜1工为减函数，当五二1时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大..解：-⑶=力打切7（1+1）=丘+暝+1—，+货+2.G⑶/㈤—若'⑸二元4十2V十2—1?—”y刊2rM+Q—即3\』）_值（勺）=[内'+（2_用”/+（2_兄）]_|＞/+（2_为"/+（2_兄）]=（公+句）（勺一勺）[[]+工」+（之一兄）]看人生峰高处，唯有磨难多正果。 5一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反