2021年河南省濮阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2021年河南省濮阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(20题)1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x

2.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

3.执行如图的程序框图，那么输出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

4.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

5.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

6.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

7.A.N为空集

B.C.D.

8.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

9.函数y=的定义域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

10.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

13.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）

A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心

15.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

16.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

17.A.B.C.D.

18.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

19.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

20.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

二、填空题(20题)21.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

22.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

23.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

24.

25.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

26.

27.设集合，则AB=_____.

28.

29.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

30.

31.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

32.

33.

34.

35.

36.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

37.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

38.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

39.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

40.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

三、计算题(5题)41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)46.已知的值

47.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

48.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC

49.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

50.化简

五、解答题(5题)51.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

52.已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比数列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{Tn+1/6}为等比数列.

53.

54.

55.A.90B.100C.145D.190

六、证明题(2题)56.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.D

2.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

3.C

4.B

5.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+∞)上为减函数.

6.C

7.D

8.D集合的运算.C∪A={c，d}.

9.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。

10.D三角函数值的符号∵sin2α=2sinα.cosα＜0，又cosα＞0，∴sinα＜0，∴α的终边在第四象限，

11.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/100×5=1/20.

12.D

13.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。

14.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，

15.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

16.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4

17.C

18.D

19.D

20.A

21.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

22.n2，

23.3，

24.{x|1<=x<=2}

25.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

26.-2/3

27.{x|0＜x＜1}，

28.

29.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

30.①③④

31.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

32.-6

33.{x|0<x<1/3}

34.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

35.π

36.2/π。

37.-1≤k＜3

38.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

39.45°，由题可知，因此B=45°。

40.18，

41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲