数学中考模拟试卷(带答案解析)

数学中考综合模拟检测试题学校________班级________姓名________成绩________19精确到亿位的近似值为()．3．如果a2b2与一ax+1b4x一y是同类项,则x、y的值分别是()54A．〈ly=2B．〈ly=2Cly=1D．〈ly=34．下面汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()5．下列运算中正确的是()种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图,依据图中信息,得出下列结论中正确的是()B．扇形统计图中,喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°()3025xxxx+23025xxx2xb5b有三时寸…”据此,我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类三、解答题(本大题有10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应31名学生只能填写一项自己最喜欢的体育项目),并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题：(3)根据部分学生最喜欢体育项目的调查情况,请估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有多少？DB进价(元/箱)售价(元/箱)BAB(3)受疫情影响,该商场调整销售策略,A品牌的饮料每箱打折销售,B品牌的饮料每箱售价改为38元．为使新25．(10分)我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质,如：在线段比、面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题,请你利用重心的AO2(1)若O是ABC的重心(如图),连结AO并延长交BC于D,证明：=；AD3AO2(2)若AD是ABC的一条中线(如图),D是AD上一点,且满足=,试判断O是AD3ABC的重心吗？如果是,请证明；如果不是,请说明理由；(3)若O是ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与ABC的顶点重合)(如BGCHAGAH(1)求该抛物线的解析式；(2)若将该抛物线向下平移m个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围；参考答案19【解析】【分析】负数的绝对值等于其相反数,据此进一步求解即可.【详解】∵负数的绝对值等于其相反数,【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值,熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】根据“四舍五入”法和科学记数法的定义,即可得到答案．【详解】【点睛】5454A．〈y=2y=2【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),列出方程,从而求出x,y的值．【详解】54y=2【点睛】本题考查同类项的知识,属于基础题目,关键是掌握同类项所含字母相同,且相同字母的指数相同,这两点是易4．下面汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念和性质进行判断即可．【详解】B.不是轴对称图形,是中心对称图形,错误；C轴对称图形,但不是中心对称图形,错误；D.既是轴对称图形,又是中心对称图形,正确；【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的问题,掌握轴对称图形和中心对称图形的概念和性质是解题的关键．5．下列运算中正确的是()【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则即可逐一判断．【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法,解题的关键是掌握基本的运算法则及【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠3,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是7．某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设①踢毽子；②篮球；③跳绳；④乒乓球种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图,依据图中信息,得出下列结论中正确的是()B．扇形统计图中,喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°D0人【答案】D【解析】【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得,扇形统计图中,喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为：360°×=54°,故选项B错误,200【点睛】x出的方程正确的是()30253025x+2xxx+230253025xx2x2x【详解】解：设甲每小时骑行x公里,根据题意得：=.故选C．xx21【答案】4【分析】根据负整数指数幂的运算性质直接求出答案即可.【详解】1故答案为4【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算,解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算性质.【分析】根据分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数进行解答．【详解】解：∵二次根式的被开方数是非负数,又分母不等于零,【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,解答本题的关键是分式的分母不等于零和二次根式【解析】【分析】根据一次函数图象平移的规律即可得出结论．【详解】【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．【分析】【详解】【点睛】,则3【答案】7【分析】先求出所有球的个数与黑球的个数,再根据概率公式解答即可．【详解】3737【点睛】n相同,其中事件A出现m种结果,m那么事件A的概率P(A)=,难度适中．na22a+bb5b9【答案】5【分析】【详解】a2b52522b+bbb52bb595【点睛】过单位换算,得到车轮直径约为六尺六寸,可验证此车轮为兵车之轮．【分析】1先根据垂径定理可得AD=AB=45cm,再在RtOAD中,利用勾股定理即可得．2【详解】12【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理,熟练掌握垂径定理是解题关键．【解析】三、解答题(本大题有10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应317【答案】x=6【解析】76 x xx71检验：当x=时,2(x1)=20,667∴x=是原方程的解,67即原方程的解是x=.63【答案】3【解析】先用分式的四则混合运算法则化简,再根据特殊角的三角函数值求出x,然后把x的值代入化简后的最简分式. 1x2x+21x+2=x+2×(x+1)21=.x+132113机地抽取一张,求抽到奇数的概率；(2)请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)再抽取一张作为个位上121【答案】(1),(2)P==；2(22)126【解析】1221【解析】3∴AH=×DH=(10+103)米,∴AN=AH+EF=(20+103)米．3点睛：本题综合考查了仰角、坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化归为解直角三关键．21．为了解某校“阳光体育”活动的开展情况,从该校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己最喜欢的体育项目),并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中信(3)根据部分学生最喜欢体育项目的调查情况,请估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有多少？【分析】(1)根据乒乓球的占比为24%和抽取的人数,利用部分量÷部分量占比=总量即可解题,(2)先求出喜欢篮球的人数,进而即可求出m的值和a的度数,(3)用喜欢篮球的百分比乘以总人数即可解题.【详解】∴m%＝×100%＝40%,即m＝40,50【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用,中等难度,从统计图中找到有用信息,会用部分量求出总量是解题关键.33【分析】AC1＝12,再求解BC＝AB＝6,AC＝63,CE＝23．再证明△OBF是等边三角形．可得∠FOB＝60°,BF＝OF2阴影部分梯形OECF扇形EOF,阴影部分梯形OECF扇形EOF,【详解】1∴BC＝AB＝6,AC＝AB2BC2＝63,2160428∴S＝=,扇形EOF36038阴影部分梯形OECF扇形EOF3【点睛】本题考查的是圆的切线的判定,等边三角形的判定与性质,勾股定理的应用,含30的直角三角形的性质,灵活Ex5【解析】比例解析式为y=k,把C坐标代入求出k的值,即可确定出反比例解析式；xAAx坐标代入得：k=12,则反比例解析式为y=12；x55进价(元/箱)售价(元/箱)AB(3)受疫情影响,该商场调整销售策略,A品牌的饮料每箱打折销售,B品牌的饮料每箱售价改为38元．为使新【分析】【详解】ym依题意,得：(63×-55)×200+(38-35)×120≥700,【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系,25．我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质,如：在线段比、面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题,请你利用重心的概念完AO2(1)若O是ABC的重心(如图),连结AO并延长交BC于D,证明：=；AD3AO2(2)若AD是ABC的一条中线(如图),D是AD上一点,且满足=,试判断O是ABC的重心吗？AD3如果是,请证明；如果不是,请说明理由；CBGCHAGAH【解析】【分析】AQ2AO2ABC的重心,由(1)中的证明可知=,而由条件=,点Q与点O重合(是同一个点),所以点OAD3AD3是ABC的重心．△CQH∽△AMH,利用相似三角形的性质得到+=△CQH∽△AMH,利用相似三角形的性质得到+=+=,在四边形BNQCAGAHAMAMAM中证得BN+CQ=2FD,所以有+==,AGAHAMAMFDODBGGHBN+CQ2FD=,最后根据点O是ABC的重心证得+===1．AMAOAGAHAMAM【详解】AMAM,AOAC2OA22AO2AD3ABC的重心,AQ2根据(1)中的证明可知=,AD3AO2而由条件=,点Q与点O重合(是同一个点),AD3BGBNAGAMCHCQAHAMBGCHBMCQ