山东省东营市垦利区2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每题4分，共48分)使PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A．4个B．5个C．6个3．下列命题中，是真命题的是()A．同位角相等B．全等的两个三角形一定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行4．下列二次根式中是最简二次根式的为()216．化简÷的结果是()x21x122x+1x7．下列运算正确的是()．2D．2(x＋1)x112xy12xy3a2b3c5xy108．平面直角坐标系中，点P的坐标是(2，-1)，则直线OP经过下列哪个点()19．关于一次函数y=-x-1的图像，下列说法不正确的是()2A象限B．y随x的增大而减小C．与x轴交于(-2，0)D．与y轴交于(0，-1)10．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋旋前进的．如长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是()点B处吃食物，那么它爬行最短路程是()kx13．若关于x的分式方程=2-的解为正数，则满足条件的非负整数k的值1-xx-115．若关于x，y的二元一次方程组〈的解也是二元一次方程215．若关于x，y的二元一次方程组〈的解也是二元一次方程2x+3y=6的lx-y=9kyxx三、解答题(共78分)222的解y=83ax+4by=5c22253620．(8分)解分式方程:+=x1x1x21． ．222．(10分)如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线3(1)点A的坐标为；点B的坐标为；(2)求直线y=kx+b的表达式；2 (3)在x轴上有一动点M(t，0)，过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，3(4)当点M(t，0)在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若t，直接答不存在．(1)第一批花每束的进价是多少元．(2)若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素)，平分∠BAC．(1)求证：OC平分∠ACD；(2)求证：AB+CD=AC25．(12分)近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下成成本单价(单位：元)投放数量(单位：辆)总价(单位：元)A型x5050xB型x1050成本合计(单位：元)7500(1)根据表格填空：的成本总价为；(2)试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？(3)经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放(n+2)辆，按照这种投放方式，甲街区共投放参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解析】试题解析：∵这组数据的众数为7，考点：众数；中位数.B【点睛】【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；D线平行，所以D选项为真命题．4、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可．121222【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键．【点睛】6、A【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【分析】根据同类项的定义，幂的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．D.不是同类项，不能合并，故选项错误.【点睛】8、B【解析】先求出直线OP的表达式，再把四个选项带人公式即可.【详解】∵点P的坐标是(2，-1)，11把(2，-1)代入，解得k=-，y=-x．11【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握一次函数是解题的关键.9、A【分析】由一次函数的性质可判断．1211B、一次函数y=一x一1中的k=一＜0，则y随x的增大而减小，故本选项正确．221C、一次函数y=一x一1的图象与x轴交于(-2，0)，故本选项正确．21D、一次函数y=一x一1的图象与y轴交于(0，-1)，故本选项正确．2【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．【分析】将立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可．【点睛】本题考查平面展开﹣最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，xxy478【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后两点之间线段最短解答．根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况：(1)AB2=(2+3)2+42=41；(2)AB2=32+(4+2)2=45；(3)AB2=22+(4+3)2=53；综上所述，最短路径应为(1)所示，所以AB2=41，即AB=41【点睛】负整数K的值为多少即可．【点睛】为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1是原分式方程的解．14、-1【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根，解题的关键是按照定义进行计算．343434【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．32CmB3 23∴G的坐标为(，0)．23故答案为：(，0)．2【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F点的83在△CEH中运用勾股定理解答即可．【详解】解：连接AH，E∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，又∵AH＝AH，(AH＝AH∴Rt△ADH≌Rt△AFH(HL)∴DH=FH，xEHx833【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．三、解答题(共78分)【解析】试题分析：根据题意，把方程组的解{x=6代入{a1x+b1y=c1，可得y=8ax+by=c222222222{111比较，可知{111，因此方程组的解为{.{111比较，可知{111，因此方程组的解为{.2222220、无解536【详解】解：+=x1x1x21【点睛】分母，化为整式方程、解方程、验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果是零，则这个根是原方程的增根，必须舍去；若结果不为零，则是原方程的根、得出结论，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．【分析】方程两边同时乘以(2x+1)(2x﹣1)，化为整式方程，求解整式方程，并进行【点睛】本田考查解分式方程，注意分式方程结果要检验．512AB(3)根据ME」x轴得点M,E,F的横坐标都是t，把x=t分别代入y=2x+2、3y=x+2中，求得EF=EMFM=5t，即可求出t的值；3(4)存在，根据勾股定理列出方程求解即可．3〈b=2解得〈(3)ME」x轴，33EMFMt3353由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可93993912993解得t=2(舍去)，t=993【点睛】本题考查了直线解析式的问题，掌握直线解析式的性质以及勾股定理是解题的关键．【解析】(1)设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是(x+0.5)元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，即可得出关 (2)由第二批花的进价比第一批的进价多0.5元可求出第二批花的进价，设第二批菊【详解】(1)设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是(x+0.5)元，(2)由(1)可知第二批菊花的进价为2.5元．【点睛】关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24、(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)首先根据角平分线的性质得出OB=OE，然后通过线段中点和等量代换最后通过等量代换即可得出结论．(OB=OE (2)在RtABO和RtAEO中，〈lAO=AOl【点睛】均速度是120千米/时，(2)设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩【点睛】 填数即可； (2)设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为(x+10)元，根据成本共计