湖北恩施崔坝中学2023届数学七下期中检测试题含解析

湖北恩施崔坝中学2023届数学七下期中检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当a<0时,-a的平方根是()A．a B． C． D．2．在实数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，已知点A，E，H在一条直线上，点D，A，G在一条直线上，点E，F在线段CD上，若∠HAG－∠α＝∠DAF，则∠α=（）A．∠DAE B．∠EAF C．∠DAF D．∠EAB4．已知点在第三象限，则点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四5．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A． B． C． D．6．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大1．设∠BAE和∠BAD的度数分别为、，那么、所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．8．已知22y3a与-42ay1+b是同类项，则ba的值为(

)A．2 B．-2 C．1 D．-19．下列从左到右的变形中，正确的是()A．B．C．D．10．如果是完全平方式，则常数m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．1711．垂足，则下列说法中错误的是（）A． B．两点间的距离就是线段的长C． D．间的距离就是线段的长12．下列方程组是二元一次方程组的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有______．14．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．15．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码1．对于多项式9y3﹣x2y，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是__________.（写出一个即可）16．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是_____________．17．__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张．19．（5分）问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱.求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.”针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元.求购A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？20．（8分）如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，请说明∠ADE＝∠B．21．（10分）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．22．（10分）如图所示，△ABO中，A、B两点的坐标分别为(2，4)，(7，2)，点C、G、E、F分别为过A、B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点，求△AOB的面积．23．（12分）求下列各式的值（1），其中．（2），其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：-a是正数，根据平方根的定义可得-a的平方根.详解：因为a＜0，所以-a＞0，所以=-a，所以-a的平方根是.故选D.点睛：如果一个数的平方等于a（a≥0），那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2、A【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有，两个，故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．3、B【解析】

依据对顶角相等，可得∠HAG＝∠DAE＝∠DAF＋∠EAF，再根据∠HAG－∠α＝∠DAF，即可得到∠α＝∠EAF．【详解】解：∵点A，E，H在一条直线上，点D，A，G在一条直线上，∴∠HAG＝∠DAE＝∠DAF＋∠EAF，又∵∠HAG－∠α＝∠DAF，∴∠α＝∠EAF，故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．4、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0，可以求到m的取值范围，再根据不等式的性质，求出m-3和m+1的正负，即可判断答案．【详解】解：由于点在第三象限，，解得，，故点Q在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解题的关键．5、C【解析】

解：由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式．故选C．6、C【解析】

本题考查的是根据实际问题列方程组由折叠可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程组．根据折叠可得∠BAD∠BAE，得方程，根据∠BAD比∠BAE大1，得方程，则可列方程组为，故选C．7、C【解析】

设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组即可得到答案．【详解】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：，故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．8、A【解析】

根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【详解】由同类项的定义，得，解得．∴ba=11=1．故选A．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（1）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．9、D【解析】选项A，原式=9；选项B，原式=；选项C，原式=10；选项D，原式=，故选D.10、C【解析】

确定了二次项和常数项的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可设完全平方式为(x±4)1．【详解】解：设x1＋mx＋16＝(x±4)1，则x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故选：C【点睛】本题是对完全平方公式的考查．两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的1倍，用公式表示为(a±b)1＝a1±1ab＋b1．11、D【解析】

根据平行四边形的性质，平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵，∴△CED是直角三角形，斜边CD>CE，故此选项正确；B、∵AB是线段，∴A、B两点间的距离就是线段AB的长，故此选项正确；C、∵，，∴CE和FG都是两条平行线之间的距离，∴CE=FG，故此选项正确；D、∵，∴间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，故选：D．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，熟知从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离是解答此题的关键．12、B【解析】

根据二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，即可得出答案．【详解】解：A、第二个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、符合二元一次方程组的定义；C、x2是二次的，故该选项错误；D、是分式，故该选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的基本概念，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②④【解析】

①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，根据①的结论，证明结论错误；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．【详解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，③错误；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故答案为①②④．【点睛】本题考查的是三角形内角和与外角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键．14、1【解析】

设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：，解得：．即安排1名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为1．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．15、2（或其它组合【解析】

首先将多项式9y3﹣x2y进行因式分解，得到9y3﹣x2y=y（3y+x）（3y-x），然后把x=10，y=10代入，分别计算出3y+x及3y-x的值，从而得出密码．【详解】9y3﹣x2y=y（9y2-x2）=x（3y+x）（3y-x），当x=10，y=10时，x=10，3y+x=40，3y-x=20，故密码为2．【点睛】本题考查了学生的阅读能力及分析解决问题的能力，读懂密码产生的方法是关键．16、【解析】

根据题意可得等量关系：五只雀的重量＋六只燕的重量＝16两；4只雀的重量＋1只燕的重量＝5只燕的重量＋1只雀的重量，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．17、1【解析】

根据二次根式的性质、算术平方根、立方根的意义解答即可．【详解】．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式的性质，算术平方根、立方根的意义，解题关键是熟练掌握二次根式的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、售出成人票650张，学生票1张．【解析】

设售出成人票x张，则售出学生票（1000−x）张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设售出成人票x张，则售出学生票（1000−x）张，根据题意得：5（1000−x）＋8x＝6950，解得：x＝650，∴1000−x＝1．答：售出成人票650张，学生票1张．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、(1)购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元.(2)小丽的说法正确.(3)购A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需3982元.【解析】分析：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需元、元、元，根据题意列三元一次方程组求解即可；（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需元、元、元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可；（3）设购买教学用具A、B、C、D各一件分别需元、元、元、元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可．详解：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需元、元、元，由题意得：．解得：．∴．答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需元、元、元，由题意得：．变形得：解得：①×3－②×2得：∴x+y+z=90答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（3）设购买教学用具A、B、C、D各一件分别需元、元、元、元，由题意得：①×11－②×6得：5a+3b+2c+d=3982答：购A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需3982元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用以及利用换元法解方程组，解题的关键是：（1）用加减消元法解三元一次方程组；（2）（3）运用了整体思想解决问题．解决该题型题目时，整体替换部分是关键．20、见解析【解析】

证出CD∥FG，由平行线的性质得出∠3=∠2，由∠1=∠3，得出∠1=∠2，证出DE∥BC，即可得出∠ADE=∠B．【详解】证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴∠BDC＝∠BFG＝90°，∴CD∥FG，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1