黑龙江省大庆市龙凤区2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题含解析

黑龙江省大庆市龙凤区2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是A．1 B． C．0 D．2．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n23．下列计算正确的是（）A．a4•a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a4÷a3＝14．在，，0，3.14，，0.33333，，中，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．6．在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔8．有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在下面哪两个整数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和910．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C（不含点A、B），恰好能形成△ABC且面积为1的概率是．12．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______．13．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是______.14．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A工程、B工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.15．如果(a-2)2+b+3=0，其中a、b为有理数，则a+b=16．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m，则这个数据用科学记数法表示为______m．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=54°，求∠E的度数.18．（8分）如图，直线相交于点平分，若．（1）求的度数；（2）求的度数．19．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度数.20．（8分）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解．21．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．23．（10分）如图：∠1=68°，∠2=112°，∠3=58°，求∠4的度数．24．（12分）某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C．2、B【解析】

试题解析：由题图可知：n=1时，圆点有4个，即y=4×1=4；n=2时，圆点有8个，即y=4×2=8；n=3时，圆点有12个，即y=4×3=12；……∴y=4n.故选B.3、A【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵a4•a3＝a7，∴选项A符合题意；∵a4+a3≠a7，∴选项B不符合题意；∵（2a3）4＝16a12，∴选项C不符合题意；∵a4÷a3＝a，∴选项D不符合题意．故选A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】，0，3.14，0.33333，，是有理数；﹣π，﹣是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．5、D【解析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．6、A【解析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】3.1415926、49100、0.2、13111、327是有理数,

7、1π是无理数【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.01010010001⋯，等有这样规律的数.7、C【解析】设他可以买x支笔．则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔．故选C.点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意得不等关系式.8、C【解析】

根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】解：可搭出不同的三角形为：

2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3个．

故选C．【点睛】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．9、B【解析】

根据无理数的估算方法即可得．【详解】∵36＜38＜49∴，即6＜＜7∴在6和7之间故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握估算方法是解题关键．10、A【解析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【解析】试题分析：在5×5的网格中共有36个格点，而使得三角形面积为1的格点有8个，故使得三角形面积为1的概率为，故答案为．考点：1．概率公式；2．三角形的面积．12、【解析】

根据概率的计算方法，可得答案．【详解】P(不打折），故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13、(1008，1)【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2017.解：=504…1，则A2017的坐标是（504×2，1）=(1008，1)故答案为：（1008，1）.“点睛”本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般.14、17【解析】

设晴天工作x天，雨天工作y天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x天，雨天工作y天，根据题意得：,解得：,∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.15、-1【解析】

根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出a+b的值．【详解】由(a-2)2+b+3=0，且a、∴a-2=0得到a=2，b=−3；a+b=−1；故答案为：−1.【点睛】考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是解题的关键.16、1×10－1【解析】

绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000001=1×10-1．

故答案为1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、36°【解析】

由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AMN的度数，然后根据对顶角相等与直角三角形中两锐角互余，即可求得∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠AMN=∠1=54°，∴∠EMG=∠AMN=54°，∵EG⊥AB，∴∠EGM=90°，∴∠E=90°-∠EMG=36°．故答案为36°．【点睛】此题考查平行线的性质、对顶角相等，以及直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．18、（1）；（2）【解析】

（1）根据题意直接利用角平分线的定义，并结合对顶角的定义分析得出答案；（2）由题意利用邻补角的定义，结合的度数进而得出答案．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°.（2）∵∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-35°=145°．【点睛】本题主要考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义和对顶角的定义以及邻补角的定义是解题的关键．19、∠BOE=70°；∠AOG=55°.【解析】

先求出∠AOF，根据对顶角的性质得出∠BOE，再根据邻补角的性质求出∠AOE，由角平分线即可求出∠AOG．【详解】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.20、，【解析】

先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．【详解】解：∵为的解∴∴；∴原方程为：去分母得：∴∴∴.【点睛】本题考查了解一元一次方程，本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．21、证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定．22、（1）是；见解析；（2）.【解析】

（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．23、122°【解析】

先根据∠2得出∠5，根据∠1=∠5得出c∥d，由平行线的性质得出∠3+∠1=180°，即可求得∠1．【详解】解：∵∠2=112°，∴∠5=180°-∠1=68°，∵∠1=68°，∴∠1=∠5，∴c∥d，∴∠3+∠1=180°，∵∠3=58°，