初中数学 习题：四边形全章综合测试题 全市一等奖

平行四边形训练题C一、选择题。1、已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为()A．22、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16B．8C．4D．23、如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB

=

3，则□ABCD的周长为()A．6B．9C．12 D．154、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A．2m+3B．2m+6C．m+3 D．m+65、如则梯形ABCD的面积为（） A．cm2 B．6cm2 C．cm2D．12cm26、已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）．A． B．C．D．7、如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.始终不变D.先增大后变小8、如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF二、填空题。9、在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（写出一种特殊的四边形）．10、如图，ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD．EF⊥BC．DF=2，则EF的长为_______________．11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为____________。12、等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是cm．13、如图，的边长为8，①②③④四个三角形的周长之和为．14、如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。CDEFBA15、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为CDEFBA16、如图，在中，是边上一点，过点作交于点过点作交于点则四边形的周长是_________.17、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_______________．18、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。三、解答题。19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.AEDCFB求证：（1）AEDCFB（2）四边形BFDE是平行四边形.20、如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．BBCAEDF22、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

ABCDEF23、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥ABABCDEF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。24、如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．（1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）25、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF．（1）求证：BEDF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．26、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点