河南省新乡市一中教育集团2023届数学七下期中达标检测模拟试题含解析

河南省新乡市一中教育集团2023届数学七下期中达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°2．下列计算正确的是A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列分解因式正确的是（）A．100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q） B．x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）C．﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n） D．5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°6．在直角坐标系中,某三角形三个顶点的横坐标不变,纵坐标都增加2个单位长度,则所得三角形与原三角形相比()A．形状不变,面积扩大2倍B．形状不变,位置向上平移2个单位长度C．形状不变,位置向右平移2个单位长度D．以上都不对7．一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（）cm．A．14B．19C．14或19D．15或198．设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为()A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定9．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣510．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：3x2-12x+12=___________________．12．如图所示的是把剪刀，其中∠1=50°，则∠2的度数是_______13．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠AED'=5014．已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________．15．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．16．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）；（2）；（3）；18．（8分）已知是经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=___，b=___，c=___；(2)在平面直角坐标系中画出及平移后的；19．（8分）如图所示在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．20．（8分）如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的邻补角的度数．21．（8分）如果x、y满足，求的平方根及立方根。22．（10分）如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.23．（10分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24．（12分）乘法公式的探究及应用.(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【点睛】本题考查平行线的性质．2、C【解析】【分析】根据平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A.，故错误，不符合题意；B.，故错误，不符合题意；C.，故正确，符合题意；D.，故错误，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质是解题的关键.3、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、属于因式分解，故本选项符合题意；D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4、B【解析】分析:各项利用因式分解的方法判断即可得到结果.详解:A、100p2﹣25q2=（10p+5q）（10p﹣5q），错误；B、x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2），正确；C、﹣4m2﹣n2不能分解因式，错误；D、不能分解，错误，故选：B．点睛:此题考查了因式分解-运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.5、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．6、B【解析】

三角形三个顶点纵坐标都增加2个单位，即三角形向上平移了2个单位，只改变了位置，而不改变形状和大小．【详解】∵三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，∴三角形与原三角形相比，向上平移2个单位，∴形状不变，位置向上平移2个单位．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标的变化判断出三角形的平移是解题的关键．7、B【解析】

因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以3为底边和腰两种情况考虑：若3为腰，则另外一腰也为3，底边就为8，根据3+3＜8，不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构成三角形；若3为底边，腰长为8，符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可．【详解】解：若3为腰，8为底边，此时3+3＜8，不能构成三角形，故3不能为腰；若3为底边，8为腰，此时三角形的三边分别为3，8，8，周长为3+8+8＝1，综上三角形的周长为1．故选：B．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三条线段构成三角形的条件，利用了分类讨论的数学思想，由等腰三角形的底边与腰长不确定，故分两种情况考虑，同时根据三角形的两边之和大于第三边，舍去不能构成三角形的情况．8、B【解析】由于M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，可以通过比较M与N的差得出结果．解：∵M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，

N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

M-N=（x2-10x+21）-（x2-10x+16）=5，

∴M>N．

故选B．“点睛”本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．9、A【解析】试题分析：0.000005035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．10、C【解析】

根据负数的绝对值是它的相反数解答．【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数，

∴等于＋1．

故选：C．【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3（x-2）2【解析】

解：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2故答案为：3（x-2）2【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用．12、50°【解析】

根据对顶角的性质即可得.【详解】观察图形可知∠1与∠2互为对顶角，所以∠2=∠1=50°，故答案为50°.【点睛】本题考查了对顶角，正确理解对顶角的性质是解题的关键.13、65【解析】

由折叠的性质可得∠D′EF=∠FED，根据平角的定义可求出∠DEF的度数，根据平行线的性质即可求出∠EFB的度数.【详解】∵把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C∴∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=50°，∴∠DEF=180°-50°2=65°∵AD//BC，∴∠EFB=∠DEF=65°.故答案为：65【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，折叠前后图形的对应角相等、对应边相等；根据折叠的性质得出∠D′EF的度数是解题关键.14、7≤a＜9或-3≤a＜-1．【解析】

先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：，

∵解不等式①得：，

解不等式②得：x≤4，

∴不等式组的解集为，

∵关于x的不等式组的所有整数解的和为7，∴当＞0时，这两个整数解一定是3和4，

∴2≤＜3，

∴，

当＜0时，-3≤＜−2，

∴-3≤a＜-1，

∴a的取值范围是7≤a＜9或-3≤a＜-1．

故答案为：7≤a＜9或-3≤a＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．15、【解析】

根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解．【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．16、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解析】

首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1（2）（3）9【解析】

（1）根据平方根及立方根的定义化简，再根据有理数的运算法则进行计算即可；（2）根据绝对值的定义去绝对值，去括号，再合并同类二次根式即可；（3））根据平方根及立方根的定义化简，再根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查的是平方根及立方根的运算及有理数的混合运算，掌握求平方根和立方根的方法及绝对值的意义是关键．18、（1）0，2，9；（2）见解析【解析】

（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质结合对应点坐标画出图形即可.【详解】(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=9.故答案为：0，2，9；(2)如图所示：【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握平移的性质.19、【解析】

把四边形ABCD分成两个直角三角形和一个直角梯形，然后根据点的坐标和三角形面积公式与梯形面积公式进行计算即可．【详解】分别过点，作，，垂足分别是，∵∴，，，，∴【点睛】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高．也考查了坐标与图形．20、（1）65°；（2）115°．【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠CON为∠DON的邻补角．【详解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．21、平方根是±，立方根是【解析】

根据算术平方根的性质，可求出x，y的值，再求的平方根和立方根即可.【详解】解：由题意得，∴，∴，∴的平方根是±的立方根是【点睛】本题考查求算术平方根和立方根，根据算术平方根的性质得到是解题的关键.22、说明见解析.【解析】试题分析：根据邻补角定义可得∠1+∠2=180，再根据∠1+∠3=180°可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行即可得.试题解析：∵∠1+∠2=180（邻补角定义），∠1+∠3=180°（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.23、抽完污水最少需要支付40元．【解析】

根据题意，设抽完污水需要x分钟，再根据污水的量列出一元一次不等式组，求解出未知数的值，结合工人的工钱计算即可．【详解】解：设抽完污水需要分钟，根据题意得：解得：，所以，抽完污水最少需要40分钟，那么抽完污水最少需要