河北省邯郸武安市2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

河北省邯郸武安市2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣2．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（）A． B．C． D．3．点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(

)A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．是的平方根 B．的算术平方根是3C．的平方根是2 D．6的平方根是6．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如图，（）A． B． C． D．8．若与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．9．某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为()A． B．C． D．10．不等式的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．12．2019年3月31日，重庆举行了国际马拉松比赛，众多志愿者参与了服务工作，志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发，沿同一条笔直的公路相向而行．小茜先出发5分钟后，小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”．小茜开始骑滑板车，中途改为跑步，且跑步的速度为滑板车速度的一半，到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟．若两人之间的距离与小茜离开出发地的时间之间的关系如图所示．则当小悠到达“南滨公园”时，小茜离“朝天门桥”的距离为__________米．13．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．14．若，则＝________.15．如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于.16．若，，则______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点，连接、，度量得到=100º，º，º，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，．（1）直接写出图中的对顶角：__________，的邻补角：________．（2）如果，OF平分，求的度数．19．（8分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482−4−10根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；(3)请你利用(2)的结论求：距离地面8.5千米的高空温度是多少?20．（8分）若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.21．（8分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（10分）如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形硬纸板若干.(1)请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；(2)现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片____张才能用它们拼成一个新的正方形；(3)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有______个；(4)已知长方形丙的周长为12，面积为7，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．24．（12分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据点C是AB的中点，可得AC=BC，用点C表示的数减去CB的距离，即可求出点A表示的数是多少．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC＝BC＝1﹣，∴点A表示的数是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故选B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．2、C【解析】

先弄清题意，再分析路程和时间的关系.【详解】∵停下修车时，路程没变化，观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误；C、修车是的路程没变化，故C正确；故选：C．【点睛】考核知识点：函数的图象.理解题意看懂图是关键.3、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】∵−1＜0，1＞0，∴点A（−1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．4、C【解析】

数出黑色瓷砖的数目和瓷砖总数，求出二者比值即可．【详解】解：根据题意分析可得：钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是黑色瓷砖面积与总面积的比值，进而转化为黑色瓷砖个数与总数的比值即.故选C．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．5、B【解析】

根据平方根，算术平方根的定义判断即可.【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、6的平方根是，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．6、C【解析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00000018=故选：C．【点睛】此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析科学计数法的基本表示法．7、B【解析】

根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．8、A【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，①+②得：，则，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解析】

找到两个等量关系列出方程组即可．【详解】解：设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意得：，故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据．10、C【解析】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可．【详解】解：,∵不含x的一次项，∴3－a=0,∴a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键．不要忘记合并同类项.12、1【解析】

根据题意和函数图象可以求得小茜的跑步速度和滑行速度，从而可以求得小茜由跑步变为步行的时刻，进而求得小悠的骑车速度，再根据题意即可得到则当小悠到达时，小茜离“朝天门桥”的距离．【详解】设小茜分钟改用跑步由图象可知茜滑板米/分茜跑米/分设小悠的骑车速度为x米/分200（15-5）+（15-5）x=5000-500解得x=250悠米/分小茜走15分钟时两人相距500米，此时小悠出发10分钟，走了250米．小悠到公园用时分，此时小茜走了29分钟（米）故答案为：1．【点睛】本题考查了函数的概念、图象、表示方法，能够根据图象得到相关信息是解题的关键．13、±1【解析】

如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-31=0，

解得：m=±1，

故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．14、【解析】分析：根据整体思想，先求出2x+3y=-3，然后根据幂的乘方和同底数幂相乘，负整指数幂的性质，整体代入求解即可.详解：∵2x+3y+3=0∴2x+3y=-3∴=====故答案为：.点睛：此题主要考查了同底数幂相除和幂的乘方，以及负整指数幂的性质，关键是熟记并灵活运用性质的逆运算进行变形.15、7【解析】试题分析：根据题意可得5＜第三边长＜9，周长为偶数，则第三边长为奇数，则第三边长等于7.考点：三角形三边关系16、【解析】

先把转化为含有的代数式，再代入求值即可．【详解】解：，，故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、可求出∠A=40°.【解析】

延长FD交HE与Q点，根据外角性质可求出∠FQE,再根据外角性质可求出∠A.【详解】可求出∠A的度数，延长FD交HE与Q点，∵=100º，º，根据外角性质∠FQE=-=80°∵º，再根据外角性质可求出∠A=∠FQE-=40°，故∠A=40°.【点睛】此题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟知三角形外角的性质.18、（1），；（2）．【解析】

（1）根据对顶角、邻补角的定义即可写出；（2）根据，可得出∠AOC=60°，再根据邻补角的性质及角平分线的性质进行求解.【详解】（1）的对顶角：；的邻补角：（2）∵，∴∴∠AOC==60°，∴∠AOD=120°，∵OF平分∴=∠AOD=60°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角、邻补角的定义.19、（1）温度与距离地面高度；高度是自变量，温度是自变量；（2）；（3）【解析】

（1）根据函数的定义进行判断，即可得到答案；（2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式；（3）可直接从表中得到距离地面8.5千米的高空温度；【详解】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为：；（3）由（2）可知，当时，（℃）；【点睛】此题考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．20、a=2【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，确定出最小整数解，把它代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可.【详解】解：∵5x-10+8≤6x-6+75x-6x≤-6+7+10-8-x≤3x≥-3∴x最小整数解为x=-3.把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3解得：a=2.∴a的值为2.【点睛】本题考查了不等式的解法及最小整数解的问题，及一元一次方程的解法。确定最小整数解是解题的关键.21、甲种水果4千克，乙种水果2千克【解析】分析:先设小亮妈妈买甲种水果x千克,乙种水果y千克,根据”购买两种水果的钱数=购买甲种水果的钱数+购买乙种水果的钱数”,和”购买乙种水果比购买甲种水果少2千克”可列出一个二元一次方程组,解方程组即可求解.详解:设小亮妈妈买甲种水果x千克,乙种水果y千克,由题意得:,解得:,答:小亮妈妈买了甲种水果4千克,乙种水果2千克.点睛:本题主要考查列二元一次方程组解决实际问题,解决本题的关系是要根据题意找出题目中的等量关系并正确列出方程组.22、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．【解析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费2