小升初数学试题精粹100例及解析全国应用题

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国应用题

1.（2021•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人.参加运动会

的男运动员有几人？

2.（2021•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲

每分钟行400米，加入两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟儿米？

3.（2021•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米.已知这艘船下行3小时

恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？

4.（2021•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有几个交点？最多有几个交点？

5.（2021•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑

9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子

能跑3步，问爸爸至少几米才能追上儿子？

6.（2021•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之

和为135,其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣

小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三

个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数.

7.（2021•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块

石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是儿立方厘米？

8.（2021•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）.

姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍

成绩1.281.241.481.281.021.260.98

(1)这组数据的平均数是,中位数是,众数是

(2)代表这组数据的一般水平更合适.

9.(2021•西藏)如图是五(3)班学生最喜欢吃的水果统计图.

(1)喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的%.

(2)喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的%.

(3)喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的%.

(4)喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有人.

10.(2021•西安)下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六(1)班甲、乙两名同学

的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况.

(1)从条形统计图看，每天思考的时间多一些，多分.

(2)从折线统计图看的成绩提高得快.最后一次自测成绩乙比甲

IR)%.

11.（2021•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事.请你从数学

的角度进行分析，在错误的地方画上横线.

陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”.王伟说:

“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”.张燕说：“前天，我和四个

同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”.李玉说：“某

种奖券的中奖率是10%,每买100张奖券，肯定中奖10张吴小花说，：“上次爸爸想

做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，加入不计接头耗材，至少要买

一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”.

12.（2021•天河区）①如图中，广州图书馆在广州塔（）偏（）

（）度，距离广州塔（）m的地方.

②广州塔的位置用（1,1）表示，那么广州图书馆的位置表示为

（,）.

③广州歌剧院的位置是（0,5）,请你在图中用“O”标出来.

(1)用数对表示三角形顶点A和B的位置.AB

(2)画出把三角形向下平移5格后的图形.

(3)在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形.

14.(2021•东台市)小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了

统计图(如图).根据统计图填空.

(1)给水加热前，水的温度是℃.

(2)水温从26℃上升到90℃,用了分钟，从90℃上升到100℃用了

分钟.

(3)加入继续加热5分钟，水温大约是℃.

15.（2021•慈利县）求图的周长.

50cm

16.（2021•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕,女儿把蛋糕竖直方向切成22

块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等.那么至少需切的刀数为？

17.（2021•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出一张

组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来.

18.（2021•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E,已知C比A、E的和的四分

之一多18,这五个偶数的和是儿？

19.（2021•长沙）将1〜9这9个数字填入下面的方格，得乘积P,使乘积最小，该怎么

填？

P=aaaxDaaxaao

20.（2021•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形.

（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A.B

C

求出图中涂色部分的面积.

22.（2021•云阳县）只列式不计算.

①凑24.（如图）

②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成.现在师徒两人合做,

几天完成全部零件的-1.

2

23.（2021•万州区）一块长方形木板，长至米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩

5

下长方形木板的周长是几米？

24.（2021•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白

色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球.你估计箱

子里原来大约有几个黄色乒乓球？

25.（2021•陕西）甲乙两书架共有118本书，加入从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架

上的书就比甲书架上的书的2倍还多

10本，两书架原来各有几本书？

26.（2021•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元.每袋鲜牛奶

可比零售价便宜几元？

黍售价：250元委

27.（2021•南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3,求x2+（c+d）

（2）平均每天卖出苹果和橘子各几箱？

(3)你还能提出什么问题？

29.(2021•黎平县)有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样

多,应该从第一瓶倒入第二瓶几克饮料？

年一月至五月的销售情况统计图.

①月的销售量最少.

②二月份的销售量比一月份多台.

③五月份的汽车销售量是三月份的%.

④四月份的汽车销售量比二月份增加了%.

31.(2021•海曙区)下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对,

加入错了，请说明错在哪一步？

加入a=b,且a,b>0,则1=2.

证明：

(1)因为：a,b>0

(2)又因为：a=b

(3)两边同“xb”，有：axb=bxb

(4)两边同"-axa”,得：axb-axa=bxb-axa

(5)两边分别提取与分解：ax(b-a)=(b+a)x(b-a)

(6)两边同"+(b-a)”,得a=(b+a)

(7)用b=a代入，得：a=2a

(8)两边同"一a”,有：1=2

所以：1=2正确！

32.(2021•高碑店市)完成小明的日记(在横线内填上适当的单位)

今天是2021年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20,宽

15的床上爬起来，即将穿衣.接着我拿起40长的毛巾开始洗脸，

用15长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10时间.该吃饭了，我

端起一杯250的牛奶一饮而尽.吃过早餐，我背起2000重书包，走

了500的路程，步入一间长6,宽5教室，以愉悦

的心情准备参加今天的小考.

33.(2021•东莞市)“六一”节，小明和爸爸进行户外运动.下图是他们两人登山活动的统

计图.

------爸爸

口目

(1)前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快米/分钟.

(2)从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了分钟.

（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是米/分钟和米/分

钟.

34.（2021•东莞市）如图是一个直角三角形.（单位：厘米）

①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请

在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法.

②拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米.

35.（2021•东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题.

队名比赛场次胜场负场积分

A1612428

B1612428

C1610626

D1610626

E168824

F168824

G1641220

H1601616

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由.

36.（2021•根阳县）列式计算：一个数除以99,商是10,余数是整数，这个数最大是几？

37.（2021•中山市）一根铁丝，截去2米后又焊接上工米，现在这根铁丝长工米，这根铁

3412

丝原来长几米？（列方程解答）

38.（2021•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数.

（1）小数点后第100位上的数字是数.（填奇或偶）

（2）小数点后第100位上的数字大小是.

（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是.

39.（2021•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800

人，男生比女生多150人.请你提出两个数学问题，并解答.

40.（2021•武胜县）量量画画算算.

（1）量一量，图中半圆形的直径是厘米.图中三角形ABC的面积是

平方厘米.

（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地.

①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图.

②征用这块地需要儿万元？

41.(2021•武汉自主招生)如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸.

(1)若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

(2)某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次

数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由.

42.(2021•桐庐县)如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的.这个立体

图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米.

(1)这是统计图.

(2)捐最多的班比最少的多本.

(3)平均每个班捐书本.

(4)四班捐书的本数比一班多%.

44.(2021•渠县)说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的.

45.（2021•勘海县）下面是某小学六年级学生人数情况统计表.

班级

性别六（1）六（2）六（3）六（4）

男生25人27人29人25人

女生32人24人30人31人

（1）根据上面的数据，挑选统计图比较合适.

（2）六（1）班男生人数占全班人数的%.

（3）六年级女生人数比男生人数多%.

（4）你还能提出什么数学问题？

46.（2021•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是A（摸后放回），所以

10

他下一次摸到黑球的可能性仍然是-1..

10

47.（2021•建华区）用2、3,7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，

共可以组成18个的不同的四位数..

48.（2021•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年

级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最

多的当选.开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得几票，才能保证一定当选？

候选人乐乐喜喜欢欢

票数12108

49.（2021•东城区）把下表补充完整并回答问题.

班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位

小数）

六一班4020%

六二班825%

六三班4510

合计

（1）班学生的视力最好，班学生的视力最需要保健.

（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？

（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议.

50.（2021•宝安区）动物园位于市中心东偏北25。，距离市中心500米处，医院位于市中心

南偏东60。，距离市中心800米处.请在图中画出动物园及医院的位置

市中心

比例尺1:2000。

51.（2021•白云区）看图列式不计算

平行四访取的面积为4501n

(2)

3嗜

红彩带；।1।।」

比红彩常长芸

黄彩带1।।।।।

?米

52.（2021•安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个釉对称图形，点B的位置是

（2）画出图②向右平移5格后的图形.

（3）画出图③绕点A顺时针旋转90。后的图形.

（4）图④按：放大后得到图⑤.

53.（2021•秀屿区）用1,2,3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出

的两位数只有,请把她漏写的数插在合适的位置上.

54.（2021•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是工，停在

8

蓝色区域的可能性是50%.

55.（2021•武汉）有一个分数，它大于工，小于工，且分子是小于10的质数（分母是整

87

数），这样的分数有几个?

56.（2021•桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6,这组数的众

数是,中位数是.

57.（2021•来安县）实践操作：

（1）画出从A点安全过马路的最短路线.

（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与

马路边成60。夹角，请用一个“广号表示杨树的位置.

（3）求出马路的实际宽度.（量出的数据取整厘米数）

1:500

58.（2021秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数

在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是工，停在绿色区域的可

59.（2021•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中.

鞋号18192021222324

人数2469722

（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是.

（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与工比较，正确的

2

是.

（①大于②小于③等于）

60.（2021•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向方向走

米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向方向走_

米到动物园.

小亮家小丽家北

61.（2021•扬州）将一枚I元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛笫4次

不可能反面朝上..

62.（2021•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性

更小..

63.（2021•楚州区）填空并按要求作图.

（1）教学楼在雕塑的方向.

（2）雕塑在图书馆的偏度方向米处.

（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处.请先计算，再在图上用点标出人工湖

64.（2021•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳62米，黄鼠狼每次跳62米，它

910

们每秒只跳一次.比赛途中，从起点开始，每隔31米设有一个陷阱.它们之中谁先掉进陷阱？

2

它掉进陷阱时另一个跳了多远？

65.（2021•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你

按要求设计一个转盘.

（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；

（2）指针停在小品区可能性是

8

（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；

（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大.

66.（2021•武昌区）淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色

的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回.现在他将摸球的结果制作了一张统

计表.

摸到红球摸到黄球摸到白球合计

次数统计3814

（1）算一算淘气一共摸了几次球，填在上表中.

（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？

（3）猜测一下，盒子里色的球最多？说说你的理由.

67.（2021•南明区）自然数A（除0外）的倒数，就是^

A

68.（2021•甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10..

69.（2021•长汀县）如图，大正方形的边长是15厘米，加入在它的四个角各剪去一个边

长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是___________厘米.

70.（2021•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、

白球和黄球，要使摸出红球的可能性为工，你能设计两种不同的方案吗？请写出来.

4

71.（2021•南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积.

72.（2021•宜兴市）老师出了一道ABxBA=i□的计算题（A,B各代表两位数中各位上的数

字，相同的字母代表相同的数字）.已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4,

其他三个数位上的数字是1,3,5,但不知道这3个数字的位置.正确的计算结果

是.

73.（2021•高县）一种抽奖券的中奖率是1%,买100张这样的奖券，一定会中

奖..

74.摸球游戏.在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个.请

你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“小‘；在摸出红色球可能性较高的箱子下面

的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”

3个红球6个红球9个黄球

3个蓝球1个白球2个绿球

75.用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块.工地上还剩4120块砖，还可以铺地几平

方米？

76.填空并加以证明.

己知x>0,y>0,若将3xy：(x-y)中的x、y扩大2倍，则3xy：(x-y)的值

就.

77.(2021•浙江)牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这

支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按

习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏.这样这一支牙膏能用几次？

78.(2021•浙江)已知：A、B两地之间的距离为900km,C地介于A、B两地之间，甲

车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果

两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A

地，设乙车行驶时间x(h),两车之间的距离为y(km),如图的折线表示y与x之间

的关系.

(1)甲车的速度是几千米/小时？

(2)乙车的速度是几千米/小时？

(3)加入两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？

(4)从D点的时间开始，又过了几个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？

79.(2021•浙江)早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步.小军比小强跑得快.第

一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇.第二次，两人都放慢速度，每分钟

都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？加入两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33

米，那么，第二次小军每分钟跑几米?

80.（2021•浙江）一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了

1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长几米？

81.（2021•浙江）王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，李老师买了同样的5盒糖和

2盒蛋糕共用去90元.每盒糖和每盒蛋糕各几元？

82.（2021•遂昌县）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行

路程之比是5：7.相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到

达B港，求甲、乙两艇的相遇时间.

83.（2021•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm,一列货车

和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4,求

客车的速度是几？

84.（2021•宁波）一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲

城，两车同时开出4,小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距几千米？

9

85.（2021•宁波）只列综合算式，不必解答.

①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个.加入李叔叔每小

时制作的零件个数是不变的，那么李叔叔上午制作几个零件？

②甬江机床厂五月份制作机床650台，比四月份多制作机床150台.五月份增产百分之几？

③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实

际长度是几厘米？

86.（2021•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的当口20名女生参加比赛，剩下的

6

男女生人数相等.六年级有男生、女生各几人？

87.（2021•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分

钟行120米，12.5分钟后两人相距150米.A、B两地相距几米？（分析各种情况解答）

88.（2021•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险.条款规定：参保者住院医疗费补偿设

起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿.今年1月份李

爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元.按条款

规定，李爷爷只需自付几元？

89.（2021•西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙

队有工人20人，加入按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫几平方米？

90.（2021•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是

5.7厘米.圆的面积是儿？

91.（2021•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇

还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行几千米？

92.（2021•富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜儿元？

加入买6套，360元钱够吗？

93.（2021•北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米.加

入它转5圈，一共压路几平方米？

94.（2021•北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，加入加上第五筐则平

均为169个，第5筐有苹果几个？

95.（2021•资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米;

②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米.

加入玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是几立方厘米？

（得数保留整数）

96.（2021•海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由

乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？

97.（2021•海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元.加入

每千克苹果降价0.2元，则可得款252元.问大筐、小筐各几筐？

98.（2021•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个

底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是儿分米？

99.（2021•北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采纳

节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月.现在这个工厂每月比原来可节省用水

几吨？

100.（2021•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入

水中，水面上升了0.6cm,弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm,

问这块石块的体积是几？

参考答案与试题解析

一、应用题100例

1.（2021•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人.参加运动会

的男运动员有几人？

考点分析：整数、小数复合应用题.

专题分析：简单应用题和一般复合应用题.

分析：根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数x2

-6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可.

试题解答：解：设男运动员有x人，

2x-6=120

2x=126

x=126+2

x=63

答：参加运动会的男运动员有63人.

点评：解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数x2-6人=女运动员的人数.

2.(2021•长沙县)甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲

每分钟行400米，加入两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟几米？

考点分析：相遇问题.

专题分析：行程问题.

分析：8分钟相遇，也就说两车行驶的路程和是8(X)0米，先依据速度=路程+时间，求出

甲乙的速度和，再根据乙的速度=速度和-甲的速度即可解答.

试题解答：解：800098-400

=1000-400

=600（米/分钟）

答：乙的速度是600米/分钟.

点评：解答本题的关键是依据等量关系式：速度=路程十时间，求出甲乙的速度和.

3.（2021•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米.已知这艘船下行3小时

恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？

考点分析：流水行船问题.

专题分析：传统应用题专题.

分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：16x3+4=12千米/时，船速是指的静水速=（顺

水速+逆水速）+2,水速=（顺流速度-逆流速度）-2,由此代入数据即可解决问题.

试题解答：解:逆水速度：16x3+4=12（千米/时），

则船速：（12+16）+2=14（千米/时），

水速：（16-12）+2=2（千米/时），

答：船速为14千米/时；水速为2千米/时.

点评：解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者

之间的关系，找出对应量，列式解答即可.

4.（2021•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有几个交点？最多有几个交点？

考点分析：组合图形的计数.

专题分析：操作、归纳计数问题.

分析：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两

相交.依此即可求解.

试题解答：解：100条直线互相平行时没有交点，

所以这些直线最少有0个交点；

n条直线最多有1n(n-1)个交点，

2

所以100条直线最多有IxlOOx(100-1)=4950个交点，

2

答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点.

点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用.

5.(2021•长沙)爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑

9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子

能跑3步，问爸爸至少几米才能追上儿子？

考点分析：追及问题.

专题分析：行程问题.

分析：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是(2x9)：

(3x5)=6：5,不妨设爸爸的速度是6,儿子的速度是5,追及时间为10+(6-5)=10,

然后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可.

试题解答：解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是

(2x9)：(3x5)=6：5,

设爸爸的速度是6,儿子的速度是5,追及时间为10+(6-5)=10,所以爸爸追上儿子

至少要跑10x6=60(米)

答：爸爸至少60米才能追上儿子.

点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答.

6.（2021•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之

和为135,其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣

小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三

个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数.

考点分析：容斥原理.

专题分析：传统应用题专题.

分析：此题属于三者容斥原理，根据公式AUBUC=A+B+C-AC1B-ACC-BnC+AnBClC,

这里A+B+C=135、AClB=15、AClC=10、BClC=8、AClBACM,所以AUBUC=135-15-

10-8+4=106（人），都没参加的有120-106=14（人），据此解答.

试题解答：解：根据公式AUBUC=A+B+C-ACIB-AnC-BnC+AClBCC,

这里A+B+C=135、ADB=15、AClC=10、BAC=8、AnBC!C=4,

所以AUBUC=135-15-10-8+4=106（人），

都没参加的有120-106=14（人），

答：三个兴趣小组都没有参加的有14人.

点评：此题考查了三者容斥原理公式的运用.

7.（2021•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块

石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是几立方厘米?

考点分析：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积.

专题分析：立体图形的认识与计算.

分析：首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是20厘米，高

为2.5厘米的水的体积即可.根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题.

试题解答：解：3.14x（20+2）2x2.5

=3.14x100x2.5

=785（立方厘米）

答：这块石头的体积是785立方厘米.

点评：此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的功底.

8.（2021•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）.

姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍

成绩1.281.241.481.281.021.260.98

（1）这组数据的平均数是1.22,中位数是1.26,众数是1.28.

（2）中位数代表这组数据的一般水平更合适.

考点分析：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求

解方法.

专题分析：统计数据的计算与应用.

分析：（1）①先求出这组数的和，然后根据“所有数据之和十数据个数=平均数”进行解答即

可；②先把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的数就是中位

数，进行解答即可；③众数即出现次数最多的数字，进而得到结论.

（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适.

试题解答：解：（1）平均数：

（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）+7

=8.54+7

=1.22；

将这组数据按从小到大的顺序排列：0.98,1.02,1.24,1.26,1.28,1.28,1.48；

中位数为第4个数1.26；

有2个1.28最多，所以众数为：1.28；

（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适.

故答案为：1.22,1.26,1.28；中位数.

点评：此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义与求解方法，中位数的求法：将

数据按大小顺序排列，加入数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位

数；加入数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法:

一组数据中出现次数最多的那个数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数.

9.（2021•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图.

（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%.

（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%.

(3)喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%.

(4)喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有6人.

考点分析：扇形统计图；从统计图表中获取信息.

专题分析：统计数据的计算与应用.

分析：(1)根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比.

(2)喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数

一共占全班人数的百分比.

(3)把这个班的总人数看作单位“1”,用1减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占

的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比.

(4)根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再

根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同

学人数.

试题解答：解：(1)答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%.

(2)15%+12.5%=27.5%

答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%.

(3)1-20%-15%-12.5%-22.5%=30%

答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%.

(4)84-20%X15

答：喜欢吃西瓜的同学6人.

故答案为：20,27.5,30,6.

点评：此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等.

10.(2021•西安)下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六(1)班甲、乙两名同学

的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况.

(1)从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分.

考点分析:两种不同形式的复式条形统计图：复式折线统计图；从统计图表中获取信息.

专题分析：统计数据的计算与应用.

分析：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30

-20=10（分）.

（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80-50=30（分），乙从

40分提高到90分，提高了90-40=50（分）,乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙

是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比

甲高的成绩除以甲的成绩.

试题解答：解：（1）30-20=10（分）

答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分.

（2）①80-50=30（分）

90-40=50（分）

50分＞30分;

②（90-80）-=-80

=104-80

=12.5%

答：从折线统计图看乙的成绩提高得快.最后一次自测成绩乙比甲高12.5%.

故答案为：乙，10,乙，12.5.

点评：此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和

有关计算等.

11.（2021•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事.请你从数学

的角度进行分析，在错误的地方画上横线.

陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”.王伟说:

“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”.张燕说：“前天，我和四个

同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”.李玉说：“某

种奖券的中奖率是10%,每买100张奖券，肯定中奖10张”.吴小花说，：“上次爸爸想

做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，加入不计接头耗材，至少要买

一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”.

考点分析：年、月、日及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题；圆柱的侧面积、表

面积和体积；可能性的大小.

专题分析：综合判断题.

分析：(1)先分析陶红说的话，1996年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次

生日是正确的，但是用一般计时法应该是下午2时，换成24时计时法是14时，应去掉

吓午”；

(2