初中数学 教案：23.1 图形的旋转

图形的旋转课程名称图形的旋转课时1课时学段学科九年级数学教材版本人教版一、教学目标知识与技能：（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力．经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性．情感态度价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神．二、教学重难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质．难点是概念的形成过程与性质的探究过程．三、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想．能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱．情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟．四、教学方法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法．根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程．通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用．遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习五、教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)通过这些画面的展示切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫． 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点．同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转．（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．2.出示随堂练习设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标．①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备．本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决．设计意图：及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义．（三）实践操作，再探新知做一做：·O·OABCFDE一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板．问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置图形的形状和大小量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法．同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点．操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律．教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征．旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角．（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能．五）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结．学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想．（六）分层作业，促进发展最后布置作业，结合学生的实际水平，