初中数学 导学案1：线段的垂直平分线 省赛一等奖_第1页
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线段的垂直平分线（2）【学习目标】能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。【重点】能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和满足条件的等腰三角形。【难点】理解三线共点的证明方法。【学习目标】一、探究与归纳：探究1：请你用折叠的方法找出一个锐角三角形纸片每条边的垂直平分线。观察这三条垂直平分线,你发现了什么?请你用利用尺规作出钝角三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?（3）“三角形三边的垂直平分线交于一点”，你能用推理的方法说明它的正确性吗？定理：三角形三条边的垂直平分线。结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在；探究2：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？二、知识与技能：1、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）2、已知底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段、。求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=。三、课堂小测试：1、判断题：（1）.()（2）线段的垂直平分线上的点和这条线段的距离相等.()（3）三角形三条边的垂直平分线必交于一点（）（4）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等（）2、如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC.3、如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.四、能力提高：1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长。（1（1题图）2、如图2，有特大城市A及两个小城市B、C，现三个城市要共建一个飞机场，使得飞机场到B、C两城市的距离相等，且使城市A到飞机场的距离最近，试确（2（2题图）3、如图3，A、B两个村子在河CD同侧，A、B两村到河CD的距离分别为AC=1，BD=3，且CD=3。现要在河边CD上建一个水厂，向A、B两个村庄供水。铺

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