《一元一次方程和它的解法》复习教案

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《一元一次方程和它的解法》复习教案1

教学目的

1、使同学巩固等式与方程的概念。

2、使同学掌控等式的性质和敏捷掌控一元一次方程的解法，培育同学求解方程的计算技能。

教学分析

重点：娴熟掌控一元一次方程的解法。

难点：敏捷地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而精确。

突破：多练习，多比较，多思索。

教学过程

一、复习

1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？

2、等式的性质是什么？〔要求说出应留意的两点〕

3、解一元一次方程的基本步骤是什么？

以解方程－2*+=为例，说明解一元一次方程的基本步骤与留意点，并口头检验。

二、新授

1、已知方程〔n+1〕*|n|=1是关于*的一元一次方程，求n的值。

分析：依据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。

解：略

2、以下说法中，正确的选项是〔〕。

A－3*＝0的解是*=－3

B－*+1=4的解为*＝－

C－1＝的解是*=1

D*2－*－2＝0的解是*=2，*=－1(D正确)

3、*等于什么数时，代数式*＋5的值比的值小2。

解：〔解略，应依据题目的意思列出方程。〕

4、依据以下条件列出方程，并求出方程的解。

〔1〕某数*的3倍减去9，等于某数的'3分之1加上6；

〔2〕已知－3m3(*－2)n与25m2+*n是同类项，求*的值；

〔3〕已知代数式2［(*－1)+5］+*+1与代数式3［*－8(*－4)］+7的值互为相反数，求*的值。

5依据以下方程的特点解方程。

〔题目见课本中P208、16的2，4〕

三、练习

P209习题：20。

四、小结

1、略。

五、作业

1、P240A：1，2，3，4。

2、B：1，2。

《一元一次方程和它的解法》复习教案2

教学目标：

1．使同学初步掌控一元一次方程解简约应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简约的应用题；

2．培育同学观测潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；

3．使同学初步养成正确思索问题的良好习惯．

教学重点和难点：

一元一次方程解简约的应用题的方法和步骤．

课堂教学过程设计：

一、从同学原有的认知结构提出问题

在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？假设能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

(首先，用算术方法解，由同学回答，老师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，老师引导，同学口述完成)

解法2：设某数为*，那么有3*-2=*+4．

解之，得*=3．

答：某数为3．

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

本节课，我们就透过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简约应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？

师生共同分析：

1．此题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)

3．假设设原先面粉有*千克，那么运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有*千克面粉，那么运出了15％*千克，由题意，得

*-15％*=42500，

所以*=50000．

答：原先有50000千克面粉．

此时，让同学争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？假设有，是什么？

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)

老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原先重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采用提问的方式，进行反馈；最末，依据同学总结的.状况，老师总结如下：

(1)认真审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如*)表示题中的一个合理未知数；

(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)依据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满意两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个；假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少同学，共摘了多少个苹果？

(仿按例2的分析方法分析此题，如同学在某处感到困难，老师应做适当点拨．解答过程请一名同学板演，老师巡察，实时订正同学在书写此题时可能涌现的各种错误．并严格规范书写格式)

解：设第一小组有*个同学，依题意，得

3*+9=5*-(5-4)，

解这个方程：2*=10，

所以*=5．

其苹果数为3×5+9=24．

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．

同学板演后，引导同学探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．

〔设第一小组共摘了*个苹果，那么依题意，得〕

三、课堂练习

1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．

四、师生共同小结

首先，让同学回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3．在运用上述方法和步骤时应留意什么？

依据同学的回答状况，老师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌控题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．

五、作业

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3．某厂去年10月份