五年级数学教案2

第一单元:小数的乘法和除法

教学目标

(1)理解小数乘法的意义和计算法则，会根据实际需要求积的近似数，会计算小数连乘、乘加、乘减，

并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。

(2)提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。

(3)培养学生认真书写、认真计算及时检验的好习惯。

教学建议

教材分析

小数乘以整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以小数的意

义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是整数乘法意义的扩展，是今后学习分数乘法意义的基础。

小数乘以整数和一个数乘以小数的计算法则都是根据因数与积的变化规律而推导出来的，理解计算法则的算理，可

以避免出现积的小数点位置的错误。正确理解小数的意义和计算法则是本小节的重点，也是正确使用估算法检验小

数乘法的基础。

求积的近似值是以求一个小数的近似值为基础的，但新就新在要结合实际无原则要取近似值，使学生找到数学

知识和生活实际的紧密联系，也培养学生具体问题具体分析的能力。

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数一样，整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，这说明乘法的运

算定律具有更普遍的意义，应培养学生认真审题的好习惯，树立”简便"、"灵巧“的解题意识。

教法建议

小数乘法的意义、计算法则、运算顺序以及应用运算定律简算等知识都与整数乘法有着密切的联系，教学时要

联系整数的相关知识进行，在对比中找异同，既使学生找到数学知识的内在联系，又能帮助学生构建比较完整的知

识体系，还能大大降低教学的难度。比如教学小数乘法的计算方法时，先让学生完成整数乘法，然后在此基础上给

因数添上小数点再让学生讨论并尝试完成，说出根据，再对比整数乘法和小数乘法在计算上的相同之处和不同之处，

在学习应用乘法运算定律进行简算时也是如此，先复习整数中的简算，再变换成小数。通过类推迁移使学生真正体

会到乘法交换律、结合律和分配律的普遍意义，达到温故而知新的效果。

在教学小数乘法计算、简算时要特别注意提交学生计算的熟练程度。因为它是第二单元整数、小数四则混合运

算的直接基础，在确保正确的基础上提高学生的熟练性，可以采用选择正确结果、判断对错、比赛、解决生活中实

际问题等多种练习形式。对于小数乘法中的简算，应重视学生解题思路和不同方法的指导，并与口算紧密结合起来,

使学生形成能力。比如25x1.2，既可以应用乘法结合律简算(2.5x04x3)，又可以应用乘法分配律简算2.5X(1+0.2：

=2.5x1+2.5x02,像一些简算题可以把它融到口算题中间去。在每天的口算练习中，比较灵巧的题目可以让学生说

出不同的算法，在比较中找出最优。

求积的近似值实际就是在求小数的近似数的基础上发展起来的，没有更多新的知识，因此要与学生的生活实际紧密

联系，使学生学完之后能够利用这部分知识解决生活中的实际问题，比如购物时算总价，计算家里每月的电费，学

会看发票核对账目、测量、计算黑板的长、宽、面积，桌面的面积等等。开展丰富多彩的探究实践活动，既能提高

学生解决实际问题的能力，又能培养学生的学习兴趣。另外，还要适当地补充一些相关的课外知识。比如求近似数

一般?quot;四舍五入"法，但还有时采用"进一法"、"去一法"，还有"四舍六入法"。以此来开阔学生的眼界。

教学设计示例

小数乘整数

教学目标：

(1)理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。

(2)通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

(3)培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

重点：

(1)理解小数乘以整数的意义和计算法则。

(2)熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。

难点：

理解计算法则的算理。

教学过程：

一、复习辅垫

1.读题列式，并说一说各算式所表示的意义

4个13是多少？18个20是多少？

(概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。)

2.出示课件1

提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？(用一句话表示)

二、设疑引喻

出示课件2

板书课题“小数乘以整数"

三、指导探索

1.出示图片1

2.组织讨论：

(1)用加法怎样列式？用乘法怎样列式？

(2)6.5*5表示的意义是什么？

(3)你觉得哪个算式比较简便？

(4)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？

3.提问：小数乘以整数该怎样计算呢？

(如果学生有困难，教师可提示：①能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？②能不能用前面复习中得

到的规律来解决呢？)

组织学生小组合作学习：互相交流做法，交流这样做的依据。

4.出示课件3

提示：为什么要把325缩小10倍呢？

5.请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来。

四、质疑小结

1.今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下。(培养学生概括能力和语言表达能力)

2.提问：计算6.5x5时先算65x5,为什么算出的结果325还要缩小10倍呢？

3.你对今天学习的内容还有什么问题？(教师和学生共同答疑)

五、反馈调节

1.完成P4第1题注意学生叙述意义时的不同说法

2.完成第1页做一做。

集体订正。鼓励学生能勇敢地说一说自己错在哪儿？教师注意行间巡视，发现学生的问题及时调节。

3.完成第4页第2题。

集体订正。

提问：观察上面的习题积的小数位数与被乘数的小数位数有什么关系？

4.P4第4题：

由学生独立完成后集体订正。

5.根据149x23=3427填结果。

14.9x23=()1.49*23=()

149*0.23=()149*2.3=()

()*()=3.427

一个数乘小数

教学目标：

1.理解一个数乘以小数的意义，初步掌握一个数乘以小数的计算方法。

2.运用因数的变化引起积的变化规律和迁移类推的方法，学会一个数乘以小数的计算方法，初步培养

学生类推和抽象概括能力。

3.培养学生认真书写、认真计算的好习惯。

教学重点：

理解一个数乘以小数的意义，掌握一个数乘以小数的计算方法。

教学难点：

理解一个数乘以小数的意义和计算方法。

教学过程：

(-)复习铺垫

1.说出下面各小数表示的意义是什么。

0.30.720.4180.60.94

2.课件4

今天我们就利用这个规律学习新知识。

(-)指导探索

1.理解意义

(1)课件5,理解题意。

(2)引导学生理解一个数乘以小数的意义。

提问：怎样求出米花多少钱？你是根据哪个数量关系列式的？

出示6.5*0.5=

单价X数量=

提问：这个算式和上节课学习的有什么不同？6.5X0.5还是求几个6.5的和是多少吗？这个算式表示什

么意思？

板书：求6.5的十分之五是多少。

由学生互相说一说：求0.82米布用多少元该怎样列式？算式所表示的意义是什么？

(3)小结：

提问：你认为一个数乘以小数的意义是什么？师生共同小结一个数乘以小数的意义。一个数乘以小数

的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

(4)练习

①说出下面乘法算式的意义：

3x0.78.5x047.2x0.8618x0.23

②列出乘法算式：

求21的十分之七是多少？

30的一半是多少？

2.学习法则：

引导讨论：理解了一个数乘以小数的意义，下面我们研究怎样计算，同学们可以联系小数乘以整数的

计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论。

(1)出示讨论题：

①你能把两个因数转化成整数进行计算吗？

②转化成整数乘法后，两个因数发生了怎样的变化？积发生了什么变化？

③要得到原来的积，应该怎么办？

(2)学生分组讨论后试做，教师行间巡视，了解情况。并指名板演。

(3)课件6演示。

6.5

VAQ2

(4)由学生独立完成,在书上。

提问：你是把6.5x0.82转化成谁乘以谁算的？为什么5和2对齐？

(5)独立完成67x0.32.14x6.2

订正时让学生说一说怎样想的？

(6)归纳法则

观察比较后启发提问：

以上几题因数和积的小数位数有什么关系？

师生共同总结法则：(法则略)

(7)指导学生看教材中今天所学内容

(三)反馈练习

1.根据11x18=198直接说出下面各题的积。

1.1x18=1.1x1.8=0.11x18=

1.1x0.18=0.11x18=

2.说出下面各题的积有几位小数

04x0.615.86x0.738*0.60.54x0.23

85x0.3271.57x0.281.8x0.23

（四）质疑调节

1.这一节课你都学会了什么？

（由学生总结概括一个数乘以小数的意义和计算法则）

2.提出自己对所学知识的看法。（包括自己的问题、提醒别人要注意的地方、自身感受等）组织学生

答疑、解疑。

（五）巩固发展

1.完成练习一第6题，第8题。

留给学生充足时间思考，再集体订正。

2.列竖式计算。

1.8x230.37x0.41.056x25

订正提问：应把它看成谁乘以谁计算？怎样对齐数位？

3.一个长方形长是1.35米，宽是0.48米，这个长方形面积是多少平方分米？

教学后记：

小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

教学目标：

1.进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题。

2.提高学生计算能力和估算能力。

3.培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。

教学重点：

正确、熟练地计算较复杂的小数乘法，会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。

教学难点：

根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。

教学过程：

(一)检查复习

1.口算

0.9x67x0.081.87*00.3*0.6

0.24x21.4x0.31.6x54x0.25

60x0.57.8x1

2.说出下面各算式表示的意义

24x0.81.36x42.58*0.2

(-)指导探索

1.学习较复杂的小数乘法

出示例3

(1)由学生尝试计算，指名板演，教师行间巡视时注意发现学生问题。

(2)指名说一说计算过程

提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？

(3)指导学生验算方法

提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？

(运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等)

(4)小结：计算时要认真，要养成自觉验算习惯。

2.学习求一个数的几倍是多少的应用题。

(1)出示例4

(2)独立解答：

订正时提问：

①你是根据什么列式的？(一倍数*倍数=几倍数)

②18.5x2.4所表示的意义是什么？(表示求18.5的2.4倍是多少)

(3)比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？说明道理。

练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系。说明道理。

10.8x0.92.4x1.850x0.360.48x0.75

讨论：当乘数怎样时积大于被乘数？乘数怎样时积小于被乘数？乘数怎样时，积等于被乘数？

(4)小结：一个数乘以比1大的数时，就是求这个数的几倍是多少，这个倍数可以是整数，也可是小

数，这时积大于被乘数；当乘数小于1时，积小于被乘数，这时积不到被乘数的1倍，只是被乘数的一部

分，当乘数等于1时，积等于被乘数，根据这个规律，在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围，

再计算，确保计算的准确。

(5)练习：不计算，判断下面结果哪个一定是错的。

0.72x0.15=1.080.36*1.8=0.648

0.18*8.45=0.152127x0.43=11.68

（三）质疑小结

1.今天你都有什么收获？

2.对于今天的学习还有什么问题？

师生共同解决学生的问题，解题时尽量把主动权交给学生，必要时候教师加以点拨。

（四）反馈调节

1.完成练习一（P5）第11题（部分题）

完成之前先请同学估算一下每个题的结果。

2.完成练习一（P5）第12题，并说明理由。

订正：（1）x（2）x（3）x

3.工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，石子的重量是沙子的4倍，石子有多少吨？

教学后记：

求积的近似值

教学目标：

1.理解求近似值的实际意义，掌握求积的近似值的方法。

2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3.对学生进行学习目的教育。

重点：

会根据实际需要求小数乘法中积的近似值。

难点：

初步理解近似值的精确度和有关区间的知识。

教学过程：

（-）复习旧知。

1.口算

0.21x0.43x0.62.5x40.17-0.08

0.2x0.31.2x0.050.42x200.5-10

2.按要求取下面各小数的近似值。

0.384（保留一位小数）（保留两位小数）

3.4（保留整数）7.996（保留两位小数）

（—）导入新课

教师谈话：王红的妈妈是单位的采购员，她为单位购买了如下商品，商店为她出具了一张发票。出示

图片1,里面数据没填全，你能帮助营业员阿姨填写完整吗？

可让学生试一试。

师：填的对不对呢？学完今天的知识，看谁能帮助营业员阿姨填一份标准的发票？

（三）指导探索。

1.出示例5,

例5:食堂到菜市场买青菜49.2千克，每千克价钱0.92元，应付菜款多少元？

（1）请同学根据题意列式

（2）自己尝试解答，（指名板演）

多讨论：①为什么结果保留两位小数？

②保留两位小数应看哪一位数字？

2.巩固算理：

提问：（1）计算结果为什么要取近似值？（不取近似值不是更准确吗？）

生：钱数的最小单位是“分“，并不需要那么精确，实际中保留到分就可以了。

（2）你是怎样用“四舍五入"法取积的近似值的？

3.师生共同小结

在实际应用中，小数乘法所得积有时位数太多，在实际并不需要的情况下，往往要用“四舍五入"法求

出它的近似值。

4.练习：P7做一做！

计算下面各题

（1）0.8x0.9（得数保留一位小数）

（2）1.7x0.45（得数保留两位小数）

四、质疑调节

1.看书第7页的内容，总结你今天都学到了什么？（用自己的语言概括）

2.提问：例5中计算出的结果为什么要保留两位小数？

3.对于今天学习的知识你还有什么问题？

师生共同解疑

巩固练习：

1.完成第7页"做一做”第2题

完成后，教师把“14千克“变成”1.4千克"，由学生解答。

2.再一次出示图片1,由学生完成。

指名请同学填写一张发票。

讨论探究

1.一个两位小数，用“四舍五入”法取它的近似值是2.4,这个小数可能是多少？最大可能是多少？最

小可能是多少？

2.比较:近似值0.2、0.20、0.200的异同？

提问：相同点是什么？（大小相等，根据小数的性质。）

小结：0.2、0.20、0.200这三个近似数都表示同一点，它们大小相等，但它们的精确度不一样，保留

的位数越多，与准确值越接近，精确度越高，提问：你认为精确度是不是越高越好呢？

先由学生说一说。

出示图片2

出示图片3

小结：看来精确度的高低，还要看实际的需要。

（七）提高练习：

1.一个三位小数“四舍五入"后成为5.70,这个数最大可能是（），最小可能是（）。

2.一个长方形操场，长57.5米，比宽多12.4米，它的面积是多少平方米？（得数保留整数）

教学后记：

连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：

1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。理解整数乘法运算定律同样

适用于小数乘法。

2.提高学生类推迁移能力。

3.通过猜测、验证，培养学生探究知识的科学精神。

重点：

掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能正确计算，理解整数运算定律同样适用小数乘法。

难点：

探究整数乘法运算定律在小数中的应用。

教学过程：

（一）复习：

1.口算：

20x301.2x0.20.5x4300-100-5

90x10x325x4-7043*20x511x0.6

23x10125x19x440x8+5019x26+19x74

订正：学生口算有困难时，可以让优等生说一说是怎样口算的？

2.先说一说每个题的运算顺序，再计算。

12x5x6030x7+85250x4-200

二、新课

1.小数连乘、乘加、乘减。

(1)把上面复习题2稍作变动(加上小数点)，让学生说一说改动后的运算顺序是什么？

变成:1.2x0.5x6030x0.7+8.52.5x4-3.2

学生回答后，教师给予肯定，并板书”小数的运算顺序跟整数一样"。

(2)出示例6:

由学生独立解答。

订正并提问：

(1)第一步先求什么？

(2)还可以怎样列式？

练习：完成第9页做一做

72x0.81+10.47.06x2.4-5.7

2.整数乘法运算定律推广到小数

引导性谈话：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数

和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适

用吗？

(1)请同学猜想一下。

(2)启发提问：能否在小数乘法中适用，不能光凭猜测(这是不科学的)，还需要验证，你打算用什

么方法验证这些运算定律和小数乘法中也同样适用呢？(举例子来说明)

(3)组织学生具体验证(行间巡视、指导)采取小组合作形式，有分工，有合作。

(4)以小组为单位，汇报验证结果。

(5)通过07x1.21.2x0.7,(0.8x0.5)、0.4汁)0.8*(0.5、0.4),(2.4+3.6)x0.5②

2.4x0.5+3.6x0.5,进一步验证整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用。

(6)练习：

填空：

4.2x1.69=口、口2.5x0.77x0.4=(口)“口

6.1x3.6+3.9x3.6=(口)、口

(三)质疑：

1.今天的学习，你都知道了什么？

(小数连乘、乘加、乘减的运算顺序同整数一样，整数乘法的运算定律在小数乘法中也同样适用)

2.学完这节课，你有什么体会或感受想向大家说吗？

(整数和小数有着密切的联系；今后在小数乘法中遇到能简算的，就可以应用运算定律简算了……)

3.对今天所学的知识还有什么不懂的问题？提出来供大家研究。

四、巩固练习

1.完成第11页《练习三》第2题

下面的计算对吗？把不对的改正过来。

50.4x1.95-1.93.76x0.25+25.8

=50.4x0.05=0.9776+25.8

=25.2=26.7776

用手势判断，并说明错在何处。

2.计算下面各题

19.4x6.1x2.35.67x0.21-0.62

3.25x4.76-7.87.2x0.18x28.5

18.1x0.92+3.930.043x0.24+0.875

可分组完成，便于因材施教。(采取比赛方式)

3.玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽各西红柿，一茬平均每平方米产6千克。

每千克按1.30元计算，一共可以收入多少元？

教学目标

(1)理解小数除法的意义和计算法则，能够正确、熟练地进行小数除法的口算和笔算。会根据需要求

商的近似值。

(2)理解循环小数的相关概念，掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，并能够把整数除法的简便算

法应用于小数除法。

(3)进一步提高学生的计算能力、观察、比较、判断的能力。

(4)培养学生书写整齐、计算认真及时检验的良好习惯

教学建议

教材分析

小数除法包括除数是整数和除数是小数的两种情况。从意义上讲，它们都与整数除法的意义相同，是

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。从法则上讲，除数是整数的小数除法与整数

除法计算方法基本相同，只是要把商的小数点和被除数的小数点对齐，除数是小数的除法是以除数是整数

的小数除法为直接基础的，是根据商不变的规律把它转化成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大的

倍数是由除数的小数位数决定的，小数除法的口算和笔算是进一步学习整数、小数四则运算的基础，应使

学生熟练掌握。在实际应用中，小数除法的商有时不需要那么精确，应根据现实生活中的具体情况和实际

需要使商保留一定的小数位数，它与前面学习的求积的近似值有许多共同之处。对于循环小数，学生第一

次接触，因为只有在小数除法中才有可能出现，因此要让学生真正理解这部分的相关概念，小数连除、除

加、除减同整数的运算顺序完全相同，整数除法中的简便算法在小数除法中同样适用，这就使学生体会到

了数学规则与运算定律的普通意义。

教法建议

教学计算要重视学生计算方法的掌握，但同时应该注意，对于算理的理解也非常重要，不理解算理的

学习，往往是被动的模仿机械的记忆，稍加变化便不知所措，因此教师教学时既要重视算法的掌握，又要

重视算理的理解。比如除数是整数的除法，为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？再比如“求商的近

似值，”什么保留两位，商到小数点后面第三位就不用再继续往下除了等等。

教学中要渗透一些数学思想和方法。如教学除数是小数的除法时，教师引导学生思考：能不能把它转

化成学过的旧知识来解决。这些教学思想和方法在平时经常渗透，今后学生就会逐渐应用它们解决数学问

题。再比如讲循环小数中，通过“……”渗透极限思想等等。

教学时还要联系新旧知识，通过观察、比较、分析、判断找它们之间的区别联系，通过以旧引新，学

新想旧使学生自主建构知识体会。

加强口算和笔算的练习，提高学生的计算能力，通过简单的口算可以发现学生算理和算法上存在的问

题，通过笔算提高学生小数除法的熟练程度，并把简便方法融入口算和笔算中，以发展学生多方面的能力。

同时注意培养学生规范书写，小数除法的意义和除数是整数的小数除法

教学目标：

1.使学生理解小数降法的意义，理解小数除以整数的算理，并能够正确计算。

2.提高学生迁移的能力。

3.培养学生合作探究的意识。

教学重点：理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理。

教学过程：

一、复习铺垫

1.出示21.45*15

2.由学生在练习本上完成，并指名板演

3.可正时请同学说•说过程以及这样算的道理。

教师提问：竖式中21除以15商1，商的“1”为什么要写在百位上？装式中64表示64个什么？

:、指导探究

1.理解小数除法的意义。

(1)(课件1)

课件中教师启发性提问：第2、3个算式和第1个算式相比，已知什么？求什么？

(2)练习：完成第14页做一做。

根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商。

l.8x0.5=0.9

0.9*0.5-()0.9+1.8-()

2.除数是整数的小数除法。

(1)出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

(2)组织学生理解题意，并列出横式：

21.45*15-

提问：21.45除以15是否可以理解成把21.45米平均分成15份，求每份是多少？

(3)①教师带领学生完成整数部分的计算。

提问：把21米平均分成15份，每份是几米？商的1应写在哪一位上？为什么？

②讨论：余下的6米不够除以15该怎么办？

汇报、交流讨论的结果（出示课件2）

提问：64表示64个什么？商4为什么写在十分位上？

由学生继续完成此竖式。

让学生说一说这样算的道理。

（4）练习：（分组完成）。指名板演

68.8*485.44*16

先请同学说一说计算过程，再针对竖式中各数的含义提问，以帮助学生进一步理解算理。

三、质疑小结：

1.提问：观察商的小数点位置与被除数的小数点位置有什么关系？为什么要对齐？

2.今天学习的除法与过去学习的除法有什么不同？它与整数除法有什么联系？

板书课题：“小数除以整数”

3.组织学生对今天所学的知识质题答疑。

四、反馈练习

1.列竖式计算（分组完成）

教师行间巡视，发现学生的问题，并注意及时解决。

42.84*767.5*15289.8+18

101.7*979.2+6716.8+7

2.列式计算。

（1）两个数的积是201.6,一个因数是72,另一个因数是多少？

（2）把86.4平均分成24份，每份是多少？

（3）64.6是17的多少倍？

3.一台拖拉机5小时耕3.55公顷地，平均每小时耕多少公顷？

五、课后作业

六、板书设计

教学后记：

小数除法的意义和除数是整数的小数除法

意义相同

整数除法余数除法

500X3=1500（克）05X3=15仟克）

1500+3=500（克）15+3=05H克3

1500+500=3《筒）15+05=31筒）

计算认真和自学验算的好习惯。

教学后记:

除数是整数的小数除法

教学目标：

1、使学生理解和掌握整数除以整数商是小数的计算方法。

2、通过对算理的理解，培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法法则和计算方法。

教学难点：正确理解“补0继续除”的道理。

教学过程：

一、复习

列竖式在练习本上计算（分两组，每组完成题）

90.724-24262.84-18

订正时请同学说•说计算过程。

二、新课

1.揭示课题“除数是整数的小数除法”

2.出示例2：永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

（1）请同学仔细读题并列出算式。

117+36=

（2）会试着列竖式计算，教师行间巡视发现学生存在困难的地方,并鼓励同学自己说出遇到的困难。

（3）针对学生存在的困难“除到被除数的末位还有余数”等组织学生讨论解决。

（5）练习，列竖式计算

25.5+6864-16

（6）今天学习的小数除法与前面学的有什么不同？除到被除数的末尾仍有余数怎么办？

（7）师生共同总结：“除数是整数的小数除法的计算法则”（可先组织学生讨论）

3.出示例3：

（1）由学生尝试到竖式完成，如遇到困难可以两人协商解决，教师巡视，发现学生问题。

（2）鼓励学生勇敢地摆出计算过程中遇到的困难。

（3）组织学生讨论解决这些问题。

（4）演示课件（2）

（5）请同学用乘法验算我们算出的结果是否正确？

（6）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

三、质疑调节

1.今天这节课你都学到了哪些新的东西？

提问：

（1）除到被除数的末尾仍有余数怎么办？

（2）在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

2.对于今天学习的知识还有什么问题？

相互帮助解疑，不能解决的集体讨论

四、巩固练习

1.判断卜.面的计算对不对？如果不对，应怎样改正。

先由学生自己独立完成，再组织讨论，最后全班订正。

24+15=161.264-280.7

2.列竖式计算。（分三组完成）

32+56.64-4610+1637.5+6

17.924-321.26—2816.84-281.35+27

快的同学完成另外几组，教师行间巡视注意发现自觉验算的同学，及时给予表扬鼓励。

3.讨论：在什么情况下得到的商比1小？什么情况卜得到的商比1大？

4.张村去年只有24家有电视机，今年乂有30家买了电视机。张村今年有电视机的家庭是去年多少倍？

五、课后作业

六、板书设计

教学后记：

除数是整数的小数除法

例2、永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

117+36=3.25

3.253.25

36)11736)117.

108108

9090

7272

180180

180180

00

答：现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。

教学后记：

：一个数除以小数

教学目标：

1.使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。

2.培养学生的计算能力。

3.渗透“转化”的数学思想。

教学重点：理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点：理解“为什么被除数的小数点位置的移动”要随着除数而变化。

教学过程：

（-）复习引新

1.出示课件（1）

2.根据已知算式，说出其他算式的结果及依据。

48*16-3350*30-17.5

480+160-35+2-

4800+1600-3500+200-

4.8*1.6-15*0.2-

0.48*0.16=0.35*0.02=

0.0484-a016-

3.用竖式计算

&1+18

订正结果

教师谈话：同学们对于除数是整数的小数除法掌握较好，如果除数是小数该怎样计算呢？这时教师在

上题的1和8之间点上小数点。

二、指导探究

1.启发提问：我们已经学会了除数是整数的小数除法。除数是小数该怎样计算呢？能不能转化成除数是整

数的除法来计算呢？

2.组织学生讨论：结合下面试题

比较：这三个题和前面学习的有什么不同？板书课题“除数是小数的小数除法”

6.214-0.0399.6+41.58.4*0.56

小组汇报讨论的结果。针对第三个算式提问：为什么要把被除数和除数同时扩大100倍，而不同时扩

大10倍？

3.出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？

（1）读题、列式

（2）指名请同学说说：你打算怎样计算？（两种思路）

（3）独立列竖式解答，有困难可先讨论。

师：在竖式里，只需把除数和被除数中的小数点和没有的0划去。

（5）教师与学生共同完成。

答：可以做84条短裤。

4.出示例5：

例5计算10.44*0.725

（1）由学生独立完成，指名板演。

（2）指名说•说是怎样计算的。

提问：为什么把被除数和除数同时扩大1000倍，同时扩大100倍行吗？

5.总结计算法则。

（1）提问:

①我们是怎样计算除数是小数的除法的？

②被除数和除数同时扩大多少倍是由谁决定的？

(2)师生共同总结计算法则。

(3)对照书中计算法则找出总结不够全面之处。

提问：为什么要光移动除数的小数点，使它变成整数？

三、巩固练习

1.卜.面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点？然后再算。

3.8J9L20.1^)0.756

2.练习五第1题

把下面的题变成除数是整数的除法。

4.68-1.2-()-12238+034-()4()

5.2*0.325-()*325161+0.46-()+()

3.计算下面各题。

1.44*1.8-11.7*2.6-4.48+3.2-

演示课件(3),判断这三个同学做的对不对？

4.世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克。鸵鸟的体重是

峰鸟的多少倍？

四、课堂小结

今天我们学习了什么？除数是小数的除法法则是什么？计算时要注意什么？

五、课后作业

练习五2

六、板书设计

一个数除以小数

例4、做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？

84_____

9.6756.280.67/56.28

536r%

268kt

268oo

0，倍I倍

6715628

答：可以做84条短裤。

教学后记：

商的近似值

教学目标：

1.使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系。

2.提高学生比较、分析、判断的能力.

教学重点：会根据实际需耍求商的近似值。

教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算

84-0.51.2X40.36X26.34-2.1

0.924-464-1.20.5+0.142.44-0.6

2.填空

1.45610.93989.7502

保留三位小数

保留二位小数

保留一位小数

保留整数

演示课件（1）

订正时，重点提问0.9398保留三位小数为什么是0.940,写成0.94行不行.

师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？今天我们就来学习这些内容。

二、探索尝试

出示例6：

一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架玩具飞机多少元?

（1）读题、列式并提问：列式的根据是什么？

（总价+数量=单价）

1564-36

（2）尝试计算（2分钟）

先出示小明计算的结果及所遇到的困难，即：除许多位仍除不尽，不知怎样解决.

由同学讨论解决这个问题之后，课件中演示聪聪的做法，即：只除到小数点后面第3位，采取“四舍

五入”的方法求商的近似值。并通过课件中画外音，讲明这样做的道理。按“继续”健展示佳乐的做法，

即：除到小数点第2位之后，通过看余数，即可判断商的千分位是否够5,从而确定商的近似数。使学生

认识到佳乐的方法巧妙之处，并教育学生在解决数学问题时要善于动脑筋。

三、质疑小结

1.提问：今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？（适时对学生进行学习目的的教育

出示课题：“商的近似值”

2.求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同？

相同点：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那•位的后•位。

不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要

求出要保留的下一位就可以了。）

四、尝试练习

1.按“四舍五入法”算出商的近似值，填入卜表。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

40+14

26.374-31

45.54-38

提问：解题时你运用了什么技巧？

（每个横行只需列一个除法竖式，即算出保留三位小数的商，保留一位，两位小数就能直接写出了。）

2.求下面各题商的近似值。

4.84-2.3（保留一位小数）

1.554-3.9（保留两位小数）

3.814-7（精确到百分位）

2.刘桐到超市买了一打乒乓球，一共花了15.8元，平均每个乒乓球多少元？

五、课后作业

练习六4

六、板书设计

商的近似值

例6、一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？

4.457

35；156—

'14J）____

iT6

14（）

Foo-

175

-256

24）

T

答：平均每架心机4.46元。

循环小数

教学目标:

1.理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2.通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。

3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。

教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程：

(-)算出感知，揭示矛盾。

1.出示算式，揭示矛盾，激情引欲。

①3.45+5②10*3③5816+11

采用分组比赛的形式，每组完成一题，看哪一组同学完成最快。(指三名同学报演，其他同学完成在

练习本上)

尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与

“不循环”的数学现象。

教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。

2.讨论：

①第(2)(3)最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？

②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？

订正时，出示教师根据商的无数位，是无限的，在两个商的后面加上“……”，如10+3-3.33....,

根据余数的重复出现导致商重复出现，教师把重复出现的余数用红笔圈出。

3.在比较、观察、讨论中建立概念。

引导学生观察前面的三个算式，提出新问题，供同学讨论：

①第①题与第②③题的商有什么不同？

②第②③题的商又有什么不同？

(第①题商能除尽，小数部分的位数是有限的，第②③题的商永远也除不尽，小数部分的位数是无限

的)

教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生白己总结有限小数，无限小数由概念，再通过看书加以

验证。

练习：老师板书几个小数，请同学判断是属于有限小数，还是属于无限小数，之后请同学自己按老师

要求举儿个小数。

二、建立概念、指导书写

1.讨论：

①第②③题的商的小数部分有什么共同特点？

②第②③题题的商的小数部分又有什么不同？

根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一下数字或儿个数字”、“从某一位起”引导学

生概括出以上特点，为整理定义做准备。

举例：上面这两个无限小数是循环小数，你能仿照他们举出几个循环小数吗？

根据以上面的循环小数，由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的苛一位起，一个数字

或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

通过众多循环小数的实例和特点，认识到：一个循环小数的小数部分，依镒不断地重复出现的数字，

叫做这个循环小数的循环节。

结合前面的例子，让学生说一说每个循环小数的循环节。

2.指导书写循环小数。

(1)自学循环小数的简便记法P28

(2)清同学汇报自学后的成果，并由学生任意举出一个循环小数，把它用简算方法表示。

(3)提问：①怎样确定循环节是什么？

②这种记法比前面的方法好在哪儿？

(4)练习：用简便形式写出下面的循环小数

1.74(746……0.105.53……312.222……

3.循环小数的分类

(1)把从上面所有的循环小数中，找出循环节从小数部分第一位开始的。教师指出这是“纯循环小数”,

剩下的循环小数叫“混循环小数”

(2)举出几个纯循环小数，再举出几个混循环小数。

(3)练习：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数？

1.4777.......15.438438........0.03737

三、巩固概念，强化练习

1.下面各小数

0.3737……2.8554.30.2860.2$

5.306306……7.623及3.14159•…”

有限小数有()

无限小数有()

纯循环小数有()

混循环小数有()

循环小数有（)

订正时：

2.判断

（1）0.80303.......（）

（2）0.«-0.7373.......（）

（3）0L486486-0.486（）

（4）姓4吃是循环小数，也是无限小数。（）

（5）所有的循环小数都定是无限小数。（）

3.计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7*9142+115+810+7

4.比较两个数的大小。

0.330M1幺o0.2331站o1.姑

四、课后作业

练习七1、2、3

五、板书设计

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字

依次不断的重复出现，这样的小敬叫做循环小数.

有限小数纯循环小数

小数<循环小数《

无限小数混循环小数

II

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

教学目标：

1、掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正

确的简算。

2、通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力。

3、培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

教学重点：小数连除、除加、除减的运算顺序。

教学难点：小数除法的简算。

教学过程：

一、复习准备

1.口算

08x0.5I.6+Q380.15+51-075

0.48*0.03630*45*26+1.24*25

280*350.56+140.9240.4

订正时着重向一问学生：630*45*2280*350.56414是怎样口算的？为新知辅垫

2.先想一想下面各题的运算顺序，再计算。

360+4*5420*6*150750+5-80

订正时，请学生说一说运算顺序，为知识迁移做准备。

二、探索新知

1.教学连除、除加、除减混合运算。

出示例10，一只蜜蜂0.5小时E行9.3千米，是一只蝴蝶《行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时6行

多少千米？

(1)指名分析题目的数量关系并列式：

9.3+0.5*2.4

提问：9.3+Q5求的是什么？

(2)尝试计算

说一说运算顺序，先算什么？再算什么？

(3)练一练：

432+3L6*2.882.96*0.4-1.73

提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？

结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同。

2.小数除法的一些简便算法

(1)师：在整数除法中，我们学过了•些简便算法。

360+45+2560+35

指名请同学说一说怎样算简便。

（2）把上面两题改成

3.6+45+25.6+35

由学生独立完成，指名板演。

（3）订正：说出简算的方法

提问：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用吗？（同样适用）

（4）做一做，用简便方法计算

4.5*18930*5*0.6

三、课堂小结

1.从这节课中你知道了什么？（充分发表学生意见）

2.对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？

四、巩固新知

1.在下面的口里填上适当的数。

2.14-28=2.14-

0.784-0.34-0.2=0.784-□

2.计算下面各题。（能简算的要简算）

213.6+08+0.30.77*35

40.5*0.5*ta759.728*3.2+19

7.2*1.2+3瓜305+0.07*85.76

3.对比练习

13.4+4+2.535x1.6t8