初中数学 导学案1：应用一元一次方程-水箱变高了_第1页
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文档简介

应用一元一次方程——水箱变高了【学习目标】1、会分析图形中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。2、会运用方程，解决实际问题.【学习流程】一、知识回顾1、列方程解应用题的步骤：1.；2.；3.4.56.。2、圆柱体的体积公式；长方体的体积公式；长方形周长公式；长方形的面积公式；二、知识探究1（形变，体积不变）某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？在这个问题中的等量关系是：=锻压前锻压后底面半径高体积设水箱的高度变为Xm请完成下面的表格来帮助分析.根据等量关系，列出方程：解得X=因此，水箱的高度变成了m。如图所示，两个圆柱容器它们的直径分别是4cm和8cm，高分别是39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有Xcm.列方程π××（39－X）=π××10，解得X=-1你能对他的结果作出合理的解释吗？三、知识探究2（形变，周长不变）1、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？请思考：解此题的关键是什么？请你试着设计表格解决这个问题？整理归纳：通过此题你有哪些收获和体验？2、如图，图1是由8个大小一样的长方形拼成的，且图2中小正方形（阴影部分）的面积为1，求小长方形的长和宽。【当堂检测】小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？

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