数学在管理学中的应用

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1.管理学概述

法国著名管理学家法约尔认为管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制。而诺贝尔经济学奖获得者赫尔伯特?西蒙则一针见血地指出管理的实质就是决策。

作为一门年轻的社会科学，管理学在其成长的过程中，一连串的貌似高深的数学论证之下，得出的竟是一个简单得不能再简单的社会理论。的确，管理是指一定组织中的管理者在特定的组织内外环境的约束下，运用计划组织、人员配备、领导和控制等职能，对组织的资源进行有效的整合和利用，协调他人的活动，使他人同自己一起实现组织的既定目标的活动过程。2.管理学与数学的有机结合

人在活动之前，总要确立一个目的以及达到这一目的的手段，就是决定做什么和确立如何做。面对着诸种可能的选择，管理者如何作出“最优〞的选择？的确，管理就是决策，就是决定做什么和如何果说明这些假设有道理;不同的管理实践者或管理学者所指出的诸如计划、组织、用人、指感性认识的逐步积累，我们就可以取得理性认识获得一定的科学知识[1]。所以在众多由人类理性产生的产品中，数学无疑是人们最常用的工具之一。管理者通过建立数学模型的应用使得本来难以分辩优劣的备选方案变得更加明晰“直观〞了，诸方案因被量化而变得可比了。

科学的决策向来需要定量分析与定性分析相结合，定性是认识的起点，定量是认识的深化。

3.数学的分支科学在管理学中的实际应用

近年来，作为数学与经济学和管理科学各个学科的交织渗透的产

物，诸如数学模型、多元统计分析、运筹学决策论、数理经济学等等大量近期产生的学科逐渐受到学者的关注和研究，且在经济与管理活动中成功得到运用，

这使得数学学科中的某些分支成为管理学发展与成长过程中不可缺乏的辅助学科和使用的工具。数学与电子计算机无疑会为科学的定量分析提供强有力的支持。

这些新兴的学科越来越受到学者和人们的重视，它们在经济与管理活动中的成功运用使人们有足够的理由相信，数学作为一个有益的工具是管理学要成长为一门科学所必不可少的。3.1数学模型的应用

数学模型在现实生活中特别是在经济管理中应用得相当广泛。经济管理学科是解释社会经济现象的科学，利用数学建立的数学模型和在语言、公式、图、表或符号等来模拟现实的模型。通过数学模型管理者可根据自身实际状况建立最适合自己的数学模型，从而可由模型出发，作出最优决策。

另一方面作为一种抽象的工具，数学模型有助于人们对一个繁杂过程的理解，可以帮助管理者合理的决策。但它终究不是现

实本身，而是现实的简化与抽象，任何一种抽象都不得不舍弃对象本身的丰富性。建立模型的危险在于问题解决者把模型看成问题本身，而忘掉了这种模型只是观测问题的一种方法，并且一般来讲，是十分带局限性的方法，它只是决策的辅助工具[2]。再次，较之现实，有些模型可能不理想，甚至错误，也不应一概否认其意义，所以在我们建立数学模型时，必需提出某些前提性假设，他们是理性思考的结果。模型的运用就是对某些假设的检验。检验的正面结果说明这些假设有道理;检验的负面结果却说明必需加以修改。有这种感性认识的逐步积累，我们就可以取得理性认识获得一定的科学知识。3.2运筹学的应用

运筹学一门应用科学，我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源

进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有

效的管理。〞运用数学的运筹学就是从管理实际出发把运筹学看作是一种解决

实际问题的方法从而解决实际问题。

运筹学课程具有如下特点：（1）多学科交织性：它综合应用经济学、管理学、数学等学科，并使它们相互交织、相互渗透得到综合应用。（2）最优性：所谓最优，包含两方面的含义：

一是从空间上来讲，寻求整体最优;二是从时间上来讲，寻求全过程最优。（3）实用性：运筹学是研究各种优化模型的学科，它作为现代化管理的有力工具之一，由于运筹学应用的广泛性、多学科的交织性，以及多分支性。由于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的工作方法，通过提出问题、建立模型、模型计算、数值的分析与评价，求出最优决策方案，以供决策者参考。就这样针对实际问题，运用运筹学知识使繁杂抽象的理论变得更加形象具体，为管理者制定科学决策奠定基础，对其采取最优决策提供理论依据。对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。这也是运筹学在实际生活和管理中的完美运用。4.总结

由此我们可以看出，发展管理学为一门科学其实离不开数学这一门工具。在对待管理学与数学的关系时，数学仅仅是管理学不断完善自身的工具。但同时我们也必需明白，只依据数学是不够的，一方面不能忽视数学这一工具的应用，另一方面也不能浮夸数学的作用，这才是我们在对待管理学中数学应用时应持有的态度[3]。也唯有如此，管理学才有望成为一门成熟的学科，一门有意义，有作用的学科。

其实，数学的思想在当今早有好多被引入到了管理学中去。现在比较普遍的有投入产出方法，最优化求解，矩阵的思想，数学规划理论，凸集理论，不动点理论，代数拓扑，微分拓扑，等

等。当数学真正走进科学的时候，就意味着科学走向的成熟。数学之美的涵义，在于它的渗透性和内涵性。经济学在发展，而其也必将吸收更