新北师大版五年级上册数学-第四单元

本文格式为Word版，下载可任意编辑——新北师大版五年级上册数学—第四单元要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

第四单元第1课第节新授课

比较图形的面积

预习要求：教学目标

情感态度：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

知识技能：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小；2、进一步体会面积的含义；

3、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法（数方格、重叠、割补等）。

过程方法：体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累摸索图形面积的活动经验。教学重点难点

重点：面积大小比较的方法难点：图形的等积变换教学设计思路：教学准备

教师：PPT课件学生：教学过程：

一、探究新知：

让学生观测方格中各种形状的平面图。提问：观测并比较下面各图形的面积大小有什么关系，剪下附页2拼一拼。

1、找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的？（1）学生阅读教科书并解决问题。利用附页2中的图形拼一拼，并将问题的答案记录下来，思考两个图形面积相等的理由。

（2）小组内交流后，在全班交流。

教师关注两个问题：一是有哪几组面积相等的图形；二是连个图形面积相等的理由是什么？（3）整理学生比较的方法。（数方格、重叠）2、笑笑的发现你同意吗？（图⑤与图⑥合起来与图⑧面积相等。）想一想，拼一拼。

（1）学生独立思考并解决问题。（2）全班交流。

3、顽皮还有一个发现（图⑨与图⑩面积相等。）

（1）顽皮的发现对吗？你是怎样想的？想一想，做一做。（2）集体交流。（让学生明白图⑨哪一部分进行了分割与移补，

1

组长签字：

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主备人：

授课时间：月日

为何割补前后面积没有发生变化）

（3）阅读聪慧老人的话，了解出入相补原理。4、归纳比较的方法：

（1）平移（2）分割（3）数方格你还有什么发现？与同学进行交流。二、稳定运用（课本第50页练一练习题）

第1题。

1、独立判断后集体交流订正。

2、重点指导学生认识对图形的分割和平移。第2题。

1、让学生探讨观测补哪块图形好。2、借助操作进行验证。第3题。

用分割和平移法来判断。让学生进一步体会：图形的形状虽然不同，但它们的面积都是相等的。

第4题。

1、根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。2、让学生交流时怎样确定面积大小的？第5题。1、先让学生想象。

2、动手操作（画线或剪）进行验证。四、全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

比较图形的面积平移分割数方格

课堂练习：

课后作业：

在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。

课后反思：

2

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第2课第节新授课

认识底和高（平行四边形、三角形、梯形）

预习要求：了解限高的意义。教学目标

情感态度：

知识技能：1、体会高的意义，并通过动手操作，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高；

2、会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。2、根据图形的高和底的数据画出符合条件的图形。

过程方法：通过动手活动，找到高这条特别线段，体验高的基本特征。

教学重点难点

重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高难点：用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。教学设计思路：教学准备

教师：PPT课件学生：教学过程：

一、创设问题情景：

1、出示情境图提问：你们见过限高的标志吗？图中“限高4.5米〞是什么意思？3、从情境图中抽象出梯形。二、探究新知：

1、从情境图中抽象出梯形的“高〞。

（1）结合情境图，浮现教科书中给出的梯形两种垂直线段（2）让学生判断“高〞指的是哪一条线段的长度。教师强调：梯形的高指的是一条垂直线段的长度。（3）让学生在课本原图中另外找点画出梯形的高。（4）同桌交流画出的梯形的高是否正确。

2、进一步认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。（1）通过课件浮现标有梯形底和高的图形。

①教师指出：梯形中平行的两条边是梯形的底，其中较短的是梯形的上底，较长的是梯形的下底。高指的是上底和下底间的垂直线段。

②让学生在变式的梯形中，找出上底、下底和高。（2）通过课件浮现标有平行四边形底和高的图形。①让学生指出平行四边形的底和高是哪条线段？

②教师指出：平行四边形两条平行边之间的垂直线段，就是这个平行四边形的高，其中，任何一条都是平行四边行的底。

③让学生在变式的平行四边形中，找出底和高。（3）三角形的底与高参照上面教法。

教师指出：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是这个三角形的

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主备人：

授课时间：月日

高，这条边是三角形的底。三角形有三组对应的底和高。

（4）从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周边的同学说一说。

引导观测它们的高都是垂直线段。3、画出图形给定底边上的高。

（1）复习上面图形中的底和高是什么？

（2）尝试用三角尺画图形中给定底边上的高。

（3）交流：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形中的某个点）

思考：如何用三角尺画出底上的垂直线段？三、稳定运用：（练一练习题第52页）

第1题。1、学生独立依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出

来。2、用垂直符号标出图形中的高。第2题。

1、独立用三角画出每个图形给定底边上的高。2、同桌两人交流画高的方法。

3、教师巡查改正学生中出现的错误。第3题。

1、独立分析比较：下面几个三角形给定底边上的高，长度是否相等？

2、说一说你是怎样想的？第4题。1、教师指导学生用铅笔在方格纸上尝试平行四边形。2、让独立试画成功的学生在实物投影仪下讲解自己的画法。（先

画制定长度的底和高，再画其他边。）3、独立画完三角形和梯形后集体订正交流。（按题中给出的数学

信息检查。）

四、课堂评价：

这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？板书设计：

认识底和高

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授课时间：月日

课堂练习：课后作业：课后反思：5

主备人：

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第3课第1节新授课

平行四边形的面积（1）

预习要求：熟悉把平行四边形转化成长方形的方法教学目标

情感态度：通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

知识技能：使学生理解并把握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

过程方法：经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功摸索问题的体验。教学重点难点

重点：理解并把握平行四边形面积的计算公式。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学设计思路：提出问题——寻觅转化等解决问题的方法——归纳基本的计算方法，帮助学生形成解决面积计算问题的思路和模式。教学准备

教师：PPT课件

学生：平行四边形纸片、方格纸、剪刀教学过程：

一、创设情景：

1、课件出示课本上情境图

2、提出问题“如何求这块空地的面积？〞你有什么想法？二、尝试探究：

1、引导回忆：我们已经会算什么图形的面积？我们可以用哪些方法求出图形的面积？

2、探讨：平行四边形的面积该怎样计算呢?3、组织学生交流自己的想法并说明理由。

学生可能出现的方法：①数方格的方法计算平行四边形面积。②计算的方法

4、提出猜想：

(1)借助方格纸数一数，比一比

①让学生借助方格纸数出平行四边形的面积。

②引导学生观测：平行四边形的面积与它的底和高的数值有什么关系？

③提出猜想：平行四边形的面积等于他的底和高的乘积。④你能想方法验证这个猜想吗？

（2）通过操作，将平行四边形转化成长方形①自由剪、拼，进一步感知。②集体交流：你发现了什么规律?

通过操作探讨得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

③透露转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过

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主备人：

授课时间：月日程。

（3）归纳总结平行四边形的面积计算公式

①引导学生观测、比较剪拼前后的平行四边形和长方形，你发现了什么？探讨，汇报。

平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即

②根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?

口述平行四边形的面积计算公式。

③填写课本上的空白问题，用文字和字母两种方式，表示四边形的面积计算公式。

④运用公式计算空地的面积。

师：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?三、稳定运用

1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?(得数保存整数)

（1）读题，理解题意。

（2）学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保存整数。（3）订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?2．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。()四、回想总结：

今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积=长方形的长×宽‖‖‖平行四边形面积=平行四边形的底×高

课堂练习：第1、2题课后作业：

《练一练》习题

课后反思：

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第3课第2节练习课

平行四边形的面积（2）

预习要求：教学目标

情感态度：培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

知识技能：1、使学生进一步理解和灵活运用平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、进一步加深对平行四边形面积的认识，理解同底等高的平行四边形面积相等。

过程方法：进一步理解割补法在探究中的应用。教学重点难点

重点：应用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学设计思路：教学准备

教师：PPT课件学生：教学过程：一、复习：

怎样计算平行四边形的面积？二、探究发现

1、教学第54页试一试

（1）集体审题，明确条件和问题。（2）让学生独立试做。

（3）交流计算方法。教师勉励学生列方程解决此问题。2、探究同底等高的平行四边形面积相等。（1）独立审题后独立完成。

（2）集体交流，说一说你有什么发现？

（3）探讨理解：这些平行四边形的面积为什么相等？（4）得出结论：同底等高的平行四边形面积相等。三、稳定运用：

第4题。

1、先让学生理解等底等高是什么意思，然后独立完成。

2、集体交流：你是如何画的？又是如何判断他们面积相等的？第5题。

1、学生独立审题，理解题意。

2、独立完成，注意对学习困难的学生进行指导。第6题。

1、让学生独立审题练习。

2、探讨：如何计算草坪的面积？第7题。

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要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

独立计算后集体订正，并说一说自己的想法。板书设计：

平行四边形面积

平行四边形面积=平行四边形的底×高

课堂练习：第3题课后作业：

《练一练》习题课后反思：9

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第4课第1节新授课

三角形的面积（1）

预习要求：认真看书，摸索三角形面积计算公式的推导过程。教学目标

情感态度：培养学生观测比较、分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。

知识技能：1、把握三角形的面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。

2、能运用三角形面积公式解决相关的实际问题。

过程方法：经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。教学重点难点

重点：理解并把握三角形面积的计算公式，并能根据公式进行计算。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学设计思路：1、创设问题情境提出数学问题。2、动手操作、体验转化。3、观测对比、发现关系。教学准备

教师：PPT课件、大三角形2个

学生：同样大小的三角形三组（锐角、直角、钝角三角形各一组），剪刀。教学过程：

一、创设情境：

1、出示情境图

师：如何计算这面彩旗的面积？你有什么想法？2、学生独立思考，寻觅解决问题的方法。3、进行小组内交流和全班交流。

思考：能不能把三角形转化成学过的图形？由此求出这面滚动红旗的面积？

二、尝试探究：

1、用转化的方法推导三角形的面积公式。

（1）师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

（2）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。

提问，那些图形的面积你会算？

3、怎样求出三角形的面积？

（1）引导学生观测、比较剪拼前后三角形的底和高与所拼成的平

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组长签字：

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主备人：

授课时间：月日

行四边形的底和高之间的关系是什么？

拼成的长方形的长、宽与原来三角形的底和高的关系是什么？（2）对照拼成的图形，你发现了什么?得出：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）归纳、总结公式。

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底④这个平行四边形的高等于三角形的高

（4）让学生填写书上的问题，并用文字和字母两种方式，表示三角形面积计算公式。

（5）三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2〞？

教师用课件再次展示用不同的三角形拼摆平行四边形的过程，体会三角形面积计算公式的推导过程。

3、指导学生用三角形的面积计算公式计算彩旗的面积。三、稳定运用：

第1题。

在学生独立思考的基础上交流、解答。第2题。（1）怎样求这几个三角形的面积？

（2）让学生明确测量的对象是一组对应的底和高，要先确定一条边作为底边，在作出这条底边的对应高。

（3）选底并作出这条底上的高，测量相关数据。（4）计算三角形的面积。四、回想反思：

在本节课中你有哪些收获？板书设计：

三角形的面积计算

直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2课堂练习：课后作业：课后反思：

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第4课第2节练习课

三角形的面积（2）

预习要求：熟悉三角形的面积计算公式。教学目标

情感态度：培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

知识技能：1、使学生进一步理解和灵活运用三角形面积的计算公式,能正确地计算三角形的面积。

2、进一步加深对三角形面积的认识，理解同底等高的三角形面积相等。

过程方法：进一步理解割补法在探究中的应用。教学重点难点

重点：应用三角形面积的计算公式解决实际问题。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学设计思路：教学准备

教师：PPT课件学生：教学过程：一、复习：

怎样计算三角形的面积？三、探究发现

1、教学第58页试一试

（1）集体审题，明确条件和问题。（2）让学生独立试做。

（3）交流计算方法。教师勉励学生列方程解决此问题。2、探究同底等高的三角形面积相等。（1）独立审题后独立完成。

（2）集体交流，说一说你有什么发现？

（3）探讨理解：这些三角形的面积为什么相等？（4）得出结论：同底等高的三角形面积相等。三、稳定运用：

第4题。

1、独立在方格纸上完成画图。

2、集体交流：你是如何画的？又是如何判断他们面积相等的？第5题。

1、学生独立审题，理解题意。

2、独立完成计算，注意对学习困难的学生进行指导。

3、把三角形的底和高与平行四边形的底和高逐一进行比较，说一说你有什么发现？

第6题。

1、让学生以组为单位，测量红领巾的底和高。

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组长签字：

要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

2、独立计算红领巾的面积？第7题。

同桌探讨后后集体订正，并说一说自己的想法。板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

课堂练习：

课后作业：

《练习册》习题

课后反思：

组长签字：13

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主备人：

授课时间：月日

第四单元第5课第1节新授课

梯形的面积

预习要求：认真看书，理解梯形面积计算公式的推导过程。教学目标

情感态度：培养学生观测比较、分析推理的思维能力，发展学生解决问题的能力。

知识技能：1、把握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。2、能运用梯形面积公式解决相关的实际问题。

过程方法：经历梯形面积的探究活动（剪一剪、拼一拼、想一想，小组探讨、交流），体验割补在探究中的应用。教学重点难点

重点：理解并把握三角形面积的计算公式，并能根据公式进行计算。

难点：理解三角形面积公式的推导过程，运用多种方法推导梯形公式。

教学设计思路：1、创设问题情境提出数学问题。2、动手操作、体验转化。3、观测对比、发现关系。

教学准备

教师：PPT课件，三个完全一致的梯形学生：三个完全一致的梯形，剪刀教学过程：一、复习旧知：

计算下面图形的面积。（单位：厘米）334767

引导学生回忆平行四边形和三角面积公式的推导过程。你认为它们的公式的推导有什么共同之处？二、探究新知：

1、创设问题情境。（出示课件）

（1）思考：怎样求出图中梯形的面积？

（2）提问：假使把研究梯形面积计算方法的任务交给你，你有方法吗？

你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

（:3）小组探讨。学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2、让学生利用自己的学具验证自己的猜测。

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组长签字：

要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

（1）小组活动。

引导学生进行利用准备的学具尝试独立解决问题，用不同的方法将梯形转化成已经学过的图形。教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

（2）比较转化前后图形的面积。

3、交流汇报自己的推导过程，指名学生到实物展台上边演示边讲解。

学生的方法可能有：（1）拼接法。

操作并思考如下问题：你是怎样把两个完全一样的梯形转化成一个平行四边形的？这个平行四边形的底和高与梯形的什么有关系？每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的多少？你能求出梯形的面积吗？教师引导演示：

（2）分割法。

做出一个梯形的对角线，沿对角线将梯形剪开，看是否能拼成我们熟悉的图形？

将梯形沿一条对角线剪开，所形成的两部分都是。梯形面积是他们的面积。（3）割补法。

找到梯形的中位线剪开再将两块图形拼在一起，成为一个什么图形？

梯形的上下底等于它的。梯形的高是它的。

教师提问：你是怎么求出这个梯形的面积的？说说你的方法。

这个图形的面积和原来梯形的面积有什么关系？

4、总结概括

提问：要求梯形的面积必需知道哪些条件?你认为梯形的面积应当怎样算？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，思考；为什么要除以2？假使用S表示梯形面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式为S=(a+b)h÷2

加强理解推导过程。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2〞?

5、想一想：假使是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?

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组长签字：

要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

点拨：能拼成一个长方形，长方形是特别的平行四边形。6、尝试运用公式，计算梯形的面积。三、巩用运用：（练一练习题）

第1题。

1、独立审题并思考书上的探究方法。

2、集体交流：说一说梯形的面积公式是怎样得到的？第2题。

独立计算后集体订正。第3题。

1、让学生把梯形画在方格纸内。2、运用梯形的面积计算公式进行计算。第4题。

1、想一想：计算梯形的面积需要知道哪些数据？2、测量数据。

3、运用梯形的面积计算公式进行计算。第5题。

让学生独立思考后集体订正思路。四、全课小结：

通过本节课的学习你有哪些收获？（今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?）板书设计：

梯形的面积

平行四边形的面积=底×高拼成的平行四边形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高

梯形面积=(上底＋下底)×高÷2

课堂练习：

1.一条新挖的渠道，横截面积是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面积是多少？

2．求出下面图形的面积。（单位：分米）

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4课后作业：课后反思：

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组长签字：

要求：集体备课的内容用黑色笔书写，二次备课及反思的内容用红色笔书写

主备人：

授课时间：月日

第四单元第6课第节练习课

练习五

预习要求：熟悉学过的基本图形的计算公式和推导过程教学目标

情感态度：使学生认识基本图形面积计算的本质特征。在解决问题中，渗透面积计算的策略思想。

知识技能：学生进一步把握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

过程方法：教学重点难点

重点：把握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法。

难点：能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算，并能解决实际问题。

教学设计思路：熟悉计算公式、复习稳定、加强练习教学准备

教师：PPT课件、2个完全一样的平行四边形、三角形、梯形纸片。学生：2个完全一样的平行四边形、三角形、梯形纸片。教学过程：

一、基本练习：

1.回复各种图形面积的计算公式和字母公式。

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

S=ah÷22、思考：在推导公式的时候，我们运用了什么方法？

小结：根据转化的思想，运用了割补平行