功率因数个补偿容量计算

功率因数个补偿容量计算电力机车多段桥整流电路功率因数补偿容量的分析计算林洲电力机车研完所周书芹易理明

内

容

提

耍、

本文在借助于计算机准确地计算出电力机车多段桥整流电路有功功率值分布情况的基础上关健词:,

无」加力率。

、

视在功率

来分析电力机车加装功率因数补偿装置的吝量,

。

电力机车

,

多段桥

相控调压

,

功率因数

,

功率因数补偿

,

计算方法

ABSTRACT

Aeti,e

e

Powe

er,

reaeu

tivepo

o

w

er

ano

d

a

ppare

n

t

powean

er

a

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to

r

mp

ensa

eo

mp

u

*atio

na

lm

e

tho

d

目前

,

国内外相控整流器电力机车为、

上

,

对电力机车再作如下假设(2)忽略变压器、

:

了改善功率因数

降低等效干扰电流。

,

通常,

(1)忽略变压器的励磁电流;

采用置、

:

多段桥串联;

加装LC或RLC补偿装鉴于目,

整流元件等的压,,

强迫换向电路(如扇形控制)%及50%,

降

也即不计整流装置和变压器的损耗(3)忽略整流电路中的电流脉动;

前对电力机车功率因数提出的技术要求

即

即

当机车发挥50时,

以上的额定功率(牵

认为平波电抗器电感为无穷大

引电机额定电流

50

%

及50,

%以上额定电压).

(4)忽略LC补偿装置对变压器次边

机车功率因数应不小于0

9

。

该提法显、

电压升高的影响;(5)忽略换流过程,

然是指瞬时功率因数值进行综合分析。

为此在机车设计过

即变压器交流漏二

程中应根据相控电力机车主电路结构

参数,

抗很小的,

,

换流瞬间完成(,一

)0

。

本文仅就电力机车采用多段对,

为了简化推导过程

,

上述假设是允许。

桥整流考。

,

加装LC功率因数补偿装置后

多段桥电压,。

、

、

电流波形图如图l所示。、。

其功率因数改善进行深入的分析

供读者参

根据文献〔1〕多段半控桥在补偿之前的有功功率尸视在功率S」

功率因数只的表达、

一

、

当电流波形为矩形波时的计算

式如卜_

一

公式(,

二

)。一

‘

_

尸

。

三

r厂;

也塑迎竺二止些旦〕门丛“

汀

在假设电网电压为理想正弦波的基础

“

。

=

UZ几

了

”名兀一

(Zn”2汀

一

1)a

.

(2)(3)

补偿前的无功功率OQ一了S一尸。,。:

。:

(4a)

流田i一

.

厂石不布五丽寸飞〕瓜UZ二UZ”51n.t

扩2[(Zn

一1)+e

osa

二」

=

ZUI‘

拾一

x

矿

,,二,

一

(Zn

1)汀a

十一2〔2。一1)(

eosa

.

豆〕

(4b)

以上各式中的UI由机车主电路参数给:

‘

定

,

为常数,、

,

n其余部分为和a的函数.

。

若

/

{

{丫‘,

令f分,

f

:

、

f

。

分别为尸(2)一

。、

5

.

、

Q的函数部。

则(1)5.

(4b)式可写成为:

P。=Uzl‘==:

ff

,

(5)

UI::

d

:

(6)(7)

Q一

。

UI

‘

f

。

以上各式中

ff

,

:

(了2〔Zn

一

1)

+eosa

。

〕

(8)

:=

了生一

nZ

兀一

(ZnnZ

一

1)a

.

兀

(9)

多段半控桥电压电流波形图(几为矩形波)(a整流电压“‘波形,)(b原边电流几波形)

九

=

x

矛扩矛一(2,

1)二a

。

一

2[(2,

一

l)

+

co

蔽〕云

2

以上各式中:”

(10)

U

—:-

多段桥整流的桥段数;”

一为了进一步分析。,

“

.期间尸一s卜Q,

一多段桥整流。

段电压有效值,

v

;

的相对变化关系~把。二

,

可采用计算机帮助计算,

几a

。

)根据(1

—移相角一、

整流电流的持续额定值2()式’I幻,

A

,

分成为10个时间间隔。

计算出f,

,

、

f可得多段桥整流

:

、

f。及(3)式中的只的瞬时值2、

相应的

曲线簇见曲线图

3

、

4

、

5

。

各瞬时值

.f.f7.

熟目曰

t舀

.

口5,

:J.3:2:l、

.

{

图2

多段桥盛流有功功率函数部f,

f‘

即吕‘自口..口

.

川粼

l.0月n曰

a

n

图3

多段桥整流视在功宇瓜致部f(l‘

,

a

。

)

。二

价迄卜丛。.仁孟曰

0写

.

.认0,今认‘曰.,.

仁护

a

.

图毛

多段桥整流无功功率函数部f.

月二

09.

解.

/

7

,‘

\妇叫

户/如间

l介丹即AnU

甘肠一肠,砚‘

份二2

…UnUn.月,公

:.

02

a

.

民5

多段桥整流功率因数入扭

,

Q

。

)

25

什算表此处略去

。

知f为单调减函数f:,

:。.

,

发生在a。

=

。

。

上述曲线指系统开放到”段桥整流的末n段(即第段)时的参数变化,

f、发生在。‘

a

“

工08

。,

计算结果见表2

若对段桥整,

农2,a.

流系统移相开放到某一段桥则在上述冠以(5):、

(设为第m

段)

,

,

(6)

(

…

、

(7)式等号后

令

后得

州叫川Jl3|!lezw引’.

se

}

二(

fs0。

。。‘

0

。

994987

180J...,1月八n弓吕n二U二0.上0.八,0U1甘U几几‘

000133

0996243。

80

0500000O666657。

。

尸一S一

令

‘叭了介

’

(11)

09972180997810。

。

07500000。

。

二

U:IJfs

“2,

0998198。

800000

0998471。

0833333。

Q

。

=

令。

U:“f。

“3,,

0

。

.98673

08571名30。

。

0998827

。

875000

显然函数部分仍不变

函数曲线簇也不3)

变m

。

同时之的表达式仍与(3)。。

式相同

,

因

由

势U“.

=

(〔Zn

一

1)

+eosa

8”〕‘a

此(

,n式又同时表示了段桥或段桥的第

一

段桥功率因数的变化

(Zn3。

一

l)二/4

=

0

(16)

分别对f际上对应凡,

,

、

f。、

:

、

f。。

、

几函数的a

。

。

求导

,

解得表衰3

以便求出n段半控桥各功率的函数部分(实、

S

O)及功率因数只的最大。.。

值和最小值以及相对应的角度a4.

一…231”

d,。

口:

万二U“..:

f

尸_

。:

_

_一

_

。

一0

卫J二“

‘V

(14)。,

|一.刀‘,.

。

.

(rad)

a

。

(

娜、,眨弓‘J

,

177076019964722。。

.

旧d二呀,,.二O且,马月五

n

0

。

55340

解得f=

发生在a

。

=。

o

f

;,

,。

发生在a

。

084393126683151017166724177672185728

…1219。

0429292。

04162690。

。

180

“。

计算结果见表l

曰‘.月0J吸

5

22

。

416269

。

1232‘目.胜.二目二,自曰,

.

0417720。

衰1.

2

.

怡舀马J

自DO几,

0

。

419394

e527‘一

0一0日0

不习蕊一…j衍一认’’’‘

“

22

。

。

…a:

04209040。

。

422211

0000

。

900094900205900242900261

通O甘1人UU几吕八,二U1.八几n内八八甘甘1”n.石已口Rn..

00000

。

000000.

。

。

450158600211675237720253

!

a

。

(rad)

(

j口3。

。。‘

。

。

000丹目口眨弓月‘七

。

42337067252

2

24

。

0353165

。

。

。

385。

03387430357314。

。

0900272

。

.

。

755397

4345

。

36

0900279。

07502640,

。

合else1selse,..‘.

。

0?95171‘

。

0371916。

09002850900289。

。

771700

081826708332960。。

。

46

。

9

0382313

。

180

0787777

。

477。

0389923。

、d:I出二~Q一

1

一

“

。

二‘=气二一了不几一一万云,开几万韶二、U一一Zn呀汀L”兀一气Z刀一1少」口

2(一n

一

D

/

843837851633

4348

。

4

03956540400128。

。

。

(15)

0

。

。

8

名Q

由’

一

丛aa.

=

(2,:a。

一

1):(2,汀一

一

1)

一

,

。《s。,

.

](17)

力机乍主变)器的交流阻抗不为零il30“

,

当机车:二“

发挥出额定功率时的过零自然换向角v右左,

一

Zsln

”〔

2

。=(2”一1)a〕0

而移相触发后的换流角夕

:

二

01

左

解得表衰4r一‘‘,

4

。

右

。

l,

(

:入一

,

二

fp0873703。

—

矛

l1es山.,月.

‘r1,..

甘才仲比一盛J‘巾几,二匕兮

0000

。

35509455585999

2032

。

40

0

。

9261426

/

。

。

09303569。

0

。

865273

{LV。

。

61515496389742

35336。

。

0924544200。

。

0871659。

。

if

9199993916760491439579126092

08767000881424.

。

0651660500。

。

373。

。

65943066646426

37

。

8

00

。

0884572。

。

38138。

。

。

0886822。

。

洲人J(‘为梯形波),,(产原边电流‘波形)

‘

0668367。

3

09112175

。

0888508

。

”

l

a

,

(ra(1)

a

。

(

入叫

、

.

了图6

p

165.

{

32222222

。

141593446414

‘,.心几JQ二自J通JO,n.三任61上吕八舀比口介Q目通工九”

R

州|l刹l训妇1州引|州e.

多段半控桥电压电流波形图

lsese.t,山曰Jd廿e才s马!毛月....

!ew1

。

.

00

。

77895888430199

0

。

501811

佃)挂流电压uJ波形,

。

424443

。

425182428159430966433307

…。。

0637707。

设在换流角夕期间电流按线性规律变化

,

0863731300。

00000

。

703360742751

此时可按下列各式求得机车补偿前的有功功

。

87363988793845

。

率尸

q,

、

视在功率S,

q,

、

无功功率Q2

。,、

功率。

。

.

。

769012787770801838

因数几尸。,

:

。

01390

。

88311618857287

。

=

p

。

=

u

2

1

。

435225

。

。

洲

[(Zn

一

1)+”兀

e

osa

〕

(19)

根据以上计算结果△Q一、

,

机车所需功率因数:

s

一UQ。,

Z

J‘

.

补偿容量△Q可由卞式决定=

了x

nZ汀

一

(2,:”2汀

一

1)a

。

+

卫‘一下3汀

2

(20)一,‘

认一

Id

.

fI

尸.

‘

一“、V一

(

‘

/瑞l只2。,J

一

l

二

U:Id一

一l气O一汁V9。

/

.

一

1一

\/

,+

(18)l

丫

nZ兀一

(ZnnZ

1)

a

。

_

2[(Zn

旦旦卫)兰旦a],

、

v,

一

,

:

汀

夕汀不

3

汀

(21)只.,

上式中,一一’‘

。,.~

‘,

为第’一

”

”

牛亡、2

、,’

段补偿前的最~”~“~‘’

二

r

’

碑

(护2〔2”一1)+污二1)试干(,耐砂(乞

eosa‘

一

〕3

一

石而/

小功率因数二、

(22)

当电流波形为梯形波时的计算公式(尹=

考虑多段桥在a。功率因数义‘,。

。

二

140

。

附近时出现最小,..‘。

夕:

+

下今,

:

)0

在此角度上考虑换流角的影通过计算名7

电压

、

电流波形见图6

实际上由于电

响后求得最小的功率因数人

见下表.5

5

。

四

、

结

论

,(1)按(23)式、久:,:

多段品闸管半控桥、

。

方0

的机车主电路中

,

n当已知桥段数,

额定空

:

10。

载电压U74650000。

Z

、

”,

段持续电流几一’一

再查得有功功一『’寸’’

率函数部分f及第’

501811

一一,

‘

犷’

~“

‘

忍了、2

一

、

l一

,~

段、的最小功率因~~~。

O8170000。

0637707。

数几

.

、,

则可求得功率因数补偿容量刀O,

08405000、

0703360。

(2)当不考虑再生或主电路结构等其

000

。

公200005公8800058683000